1樓：匿名使用者
2.a2-a1=2 -2/3=4/3
a(n+1)-an=(a2-a1)+(n-1)(2/3)=(2/3)n +(2/3)
an-a(n-1)=(2/3)(n-1)+(2/3)
a(n-1)-a(n-2)=(2/3)(n-2)+(2/3)
…………
a2-a1=(2/3)+ 2/3
累加an -a1=(2/3)[1+2+...+(n-1)]+(2/3)(n-1)=(n-1)(n+2)/3
an=a1+ (n-1)(n+2)/3= 2/3 +(n-1)(n+2)/3 =n(n+1)/3
n=1時，a1=1×2/3=2/3，n=2時，a2=2×3/3=2，均與已知相符。
數列的通項公式為an=n(n+1)/3。
2樓：匿名使用者
所以b1=a2-a1=4/3
公差q=2/3
bn=b1+(n-1)q=[2/3](n+1)an-a(n-1)=b(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)
...a2-a1=b1
累加,左邊中間項都一正一負抵消，只剩首尾，得到an-a1=b1+b2+...+b(n-1)an=a1+[b1+b2+...+b(n-1)]=2/3+2/3[2+3+...+n]
=(2/3)[n(n+1)/2]
=n(n+1)/3
3樓：匿名使用者
第二問的做法應該是「列項相消」
又第一問可以知道 an-a(n-1)=2/3所以 通過等差數列的通項公式可得 a(n+1)-an= a1+(n-1)d = 4/3+(n-1)2/3 = 2/3(n+1)
可得 an+1 - an = 4/3+(n-1)2/3an - an-1 = 4/3+(n-2)2/3.....
a2-a1 = 4/3
左邊+左邊= 右邊+右邊
所以 an+1 - a1 = 4/3*n + [n(n-1)]/2再把a1移到右邊即可
希望採納
4樓：龍妹偉
當n>=2時
an-a(n-1)=2/3
a(n-1)-a(n-2)=2/3..
..a3-a2=2/3
a2=2
以上各式相加得an=（2/3)(n-2)+2 (n>=2)當n=1時 a1=2/3
5樓：
b1=a2-a1=4/3， bn=4/3+2/3（n-1）=2（n+1）/3
bn+bn-1+bn-2+。。+b2+b1=an+1-an+an-an-1+an-1-an-2+...+a3-a2+a2-a1=an+1-a1=an+1-2/3
bn+bn-1+bn-2+。。+b2+b1=4n/3+n(n-1)/2*2/3=n(n+3)/3
所以an+1=n(n+3)/3+2/3 ，an=n（n+1）/3
在數列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．（ⅰ）證明數列{ an+1-an}是等比數列，並求數列{an}的通
6樓：手機使用者
解答：來證明：（ⅰ）自
由an+2=3an+1-2an得：an+2-an+1=2（an+1-an），
又∵a1=1，a2=3，即a2-a1=2，所以，是首項為2，公比為2的等比數列．…（3分）an+1-an=2×2n-1=2n
，…（4分）
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+22+…+2n-1=1?n
1?2=2n-1；…（7分）
（ⅱ）bn=log2（an+1）=log22n=n，…（8分）sn=n(n+1)
2，…（9分）1s
n＝2n(n+1)
＝2(1n?1
n+1)，
所以1s+1s
+1s+…+1sn
＝2[(1?1
2)+(12?1
3)+…+(1n?1
n+1)]
=2(1?1
n+1)＜2．…（14分）
已知數列{an}滿足a1=1，a2=2/3,1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an,(n≥2），求數列的通項公式
7樓：匿名使用者
1/a(n+1)-1/a(n)=1/a(n)-1/a(n-1)1/a(n)為等差數列
1/a1=1 公差d=1/a2-1/a1=3/2-1=1/21/an=1/a1+(n-1)d=1+(n-1)/2=(n+1)/2an=2/(n+1)
若數列【an】滿足a1=2/3 a2=2 3*（an+1-2an+an-1）=2 證明數列【an+1-an】為等差數列 (2)求... 40
8樓：匿名使用者
(1)3[a(n+1)-2an+a(n-1)] =2
3[a(n+1) - an] - 3[an - a(n-1)] =2
[a(n+1) - an] - [an - a(n-1)] =2/3
=> 為等差數列
(2)[a(n+1) - an] - [an - a(n-1)] =2/3
[a(n+1) - an] - [a2 - a1] =2(n-1)/3
[a(n+1) - an] - 4/3 =2(n-1)/3
a(n+1) - an = 2(n+1)/3
an - a(n-1) = 2n/3
an -a1 = (4/3+ 2n/3)(n-1)/2
= (n+2)(n-1)/3
an = (n+2)(n-1)/3 +2/3
= (n^2+n)/3
=n(n+1)/3
1/an = 3/[n(n+1)]
= 3[ 1/n -1/(n+1) ]
1/a1+1/a2+...+1/an = 3[ 1- 1/(n+1)]
an = n(n+1)/3
= (1/9)[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)]
sn = a1+a2+...+an
=(1/9)n(n+1)(n+2)
若數列an的滿足a1=3,an+1=2an -1則這數列的通項公式是?
9樓：匿名使用者
a[n+1]=2an-1
a[n+1]-1=2(an-1)
故｛an-1}為首項a1-1=3-1=2,公比是2的等比數列。
即an-1=2*2^(n-1)=2^n
所以，an=2^n +1
已知數列an中,a1 2 3,an 1 2an 1 an,求數列an的通項公式
解 a n 1 2an 1 an 1 a n 1 1 an 2an 1 2 1 an 1 2 1 a n 1 1 1 2 1 an 1 2 1 2 1 an 1 1 a n 1 1 1 an 1 1 2，為定值。來1 a1 1 1 2 3 1 3 2 1 1 2數列自是以1 2為首項，1 2為公比的...
已知數列an中，a1 2 3,a（n 12an）1 an，求an的通項公式
a n 1 2an 1 an 取倒數1 a n 1 1 an 2an 1 a n 1 1 2an an 2an 1 a n 1 1 2an 1 2 1 a n 1 1 2an 1 2 1 a n 1 1 1 2an 1 2 1 a n 1 1 1 2 1 an 1 1 a n 1 1 1 an 1 ...
已知數列an滿足首項為a12，an12annN
解答 bai 證明 an 1 2an，du且a1 2 0，zhi 數列 dao為等比數列，則an a qn 1 n，bn 3log2an 2 3log n 2 3n 2 專bn 1 bn 3 n 1 2 3n 2 3，為以3為公差的等差屬數列 解 a nbn 3n 2 n，s n 1?2 4?7?3...