1樓：煉焦工藝學
分子分母都趨近於0，所以才有極限的存在
等價無窮小e^x-1~x，分母有理化，洛必達法則
2樓：匿名使用者
x->0
分子e^x -1 = x +o(x)
x^2.(e^x -1) = x^3 +o(x^3)
分母tanx = x+(1/3)x^3 +o(x^3)
tanx -x =(1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) x^2.(e^x -1)/[√(1+tanx) -√(1+x) ]
=lim(x->0) x^2.(e^x -1).[√(1+tanx) +√(1+x) ] /[(1+tanx)-(1+x) ]
=lim(x->0) x^2.(e^x -1).[√(1+tanx) +√(1+x) ] /(tanx-x)
=2 . lim(x->0) x^2.(e^x -1) /(tanx -x)
=2 . lim(x->0) x^3 /[ (1/3)x^3 ]=6
3樓：
趨近不等於0，極限最基本的概念
用麥克勞林公式：
e^x-1=x+rn(x)
tanx=x+(1/3)x³+rn(x)
(1+tanx)^(1/2)=1+(1/2)tanx-(1/8)tan²x+(1/16)tan³x+rn(x)=1+(1/2)[x+(1/3)x³]
-(1/8)[x+(1/3)x³]²+(1/16)[x+(1/3)x³]³+rn(x)
=1+x/2-x²/8+(11/48)x^3+rn(x)
(1+x)^(1/2)=1+x/2-x²/8+(1/16)x^3+rn(x)
(1+tanx)^(1/2)-(1+x)^(1/2)=(1/6)x^3+rn(x)
原式=lim x^3/[(1/6)x^3]=6
問一道高中數學題，如圖。
4樓：匿名使用者
(i)f(x)=x-alnx-(a-1)/x,a<2,x>0,
f'(x)=1-a/x+(a-1)/x^2
=(x-1)(x-a+1)/x^2,
max=g(0)=-1,
存在u∈[e,e^2],使得對任v∈[-2,0],u-alnu-(a-1)/u<(1/2)v^2-e^v-ve^v,
<==>存在u∈[e,e^2],使得u-alnu-(a-1)/u<-1,
<==>存在u∈[e,e^2],使得u+1/u+1存在u∈[e,e^2],使得a>(u^2+u+1)/(ulnu+1),記為h(u),①
h'(u)=[(2u+1)(ulnu+1)-(u^2+u+1)(lnu+1)]/(ulnu+1)^2
=(u-1)[(u+1)lnu-u]/(ulnu+1)^2>0,
∴h(u)>=h(e)=(e^2+e+1)/(e+1),
∴①<==>a>(e^2+e+1)/(e+1),為所求.
求問一道函式題，如圖第3題，可以詳細一點嗎
5樓：匿名使用者
x=0顯然是一個，還一個是e^1/x=-b時，後者要存在b得負數
前者右極限應該是0左右，左極限是-a^2/b左右；後者極限應該是-x^2/e^(1/x)選c
6樓：匿名使用者
f(x) =(x^2+a^2)(x-1)/[e^(1/x) +b]lim(x->1) (x^2+a^2)(x-1)/[e^(1/x) +b]
可去間斷點 (0/0)
e^(1/1) +b = 0
b= -e
lim(x->0+) (x^2+a^2)(x-1)/[e^(1/x) +b] =0
lim(x->0-) (x^2+a^2)(x-1)/[1/e^(-1/x) +b] =-a^2/b
跳躍間斷點
-a^2/b≠0
a≠0ans : c
7樓：善言而不辯
①f(x)=(x²+1)(x-1)/(e^1/x-1) 分母恆大於0,只有一個間斷點x=0
②f(x)=(x²)(x-1)/(e^1/x+1) 分母恆大於1，只有一個間斷點x=0
③f(x)=(x²+a²)(x-1)/(e^1/x-e) 兩個間斷點
x₁=0 左極限=a²/e 右極限=0→跳躍間斷點
x₂=1 極限=lim(x→1)[2x(x-1)+(x²+a²)]/[-e^(1/x)/x²]=-(1+a²)/e 可去間斷點
④f(x)=(x²+e²)(x-1)/(e^1/x-1) 分母恆大於0,只有一個間斷點x=0
8樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
一道高中數學題,一道高中數學題。簡單
如果分母為0,說明最小值不存在,g a 沒有最小值,但可以求出a趨於0時,g a 的極限 0 0型可以用洛必達法則 不妨設極限為m,則g a m 一道高中數學題?我翻了抄一下以前做過的題目,改編bai了一道12題,應該也不算太難,du用zhi影象法做答案是520 如果需要解答我再另dao發吧,現在沒...
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這道題主要用影象判斷。由等式可求出1到2的解析式,要減個1,再填個負號,就是個週期為2的函式。再畫出對數影象,查出交點即可。注意一下端點值的取捨就ok了。看圖希望我的回答能幫到你。一道高中數學題。簡單?10 這個是填空題嗎?如果是大題就太簡單了 先求fx等於1可以求得x等於0或者x等於1對比影象 單...
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