正方形和圓的面積相等,正方形的周長一定比圓的周長長。對嗎?很急

2022-03-16 00:55:14 字數 1111 閱讀 5771

1樓:匿名使用者

一個正方形和一個圓的面積相等,正方形的周長一定比圓的周長長。 正確的

面積相等的時候,

周長關係為:

三角形》長方形》正方形》圓

2樓:棉花糖z7合金

圓面積最大,如果正方形和圓形面積相等,那麼圓的的直徑肯定小與正方形的邊長,所以這道題是對的。

3樓:傑克奧哈拉第一

設,正方形邊長為a,圓半徑為r

則:a平方=r平方派

a=r√派

正方形周長=4a=4r√派

圓周長=2r派

相減:2r(2√派-派) 2√派-派≈0.4>0所以,面積相等,正方形周長一定大於圓周長.

4樓:

正方形邊長為r,圓半徑為r,則條件為r^2=pi*r^2,正方形周長為4r,圓周長為2*pi*r;

由於4r>0,4*pi*r>0;

考慮他們的平方16*r^2和4*pi^2*r^2的大小。

由於16*r^2=16*pi*r^2>4*pi^2*r^2,(因為pi<4)

所以始終有4r>2*pi*r成立。

一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也一定相等。對嗎?

5樓:凱凱

一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也一定相等. 這個結論是錯誤的!

一個圓的面積和一個正方形的面積相等,設圓的半徑為r米,正方形的邊長為a米,由題意知:

πr^2=a^2, 圓的周長=s1=2πr,正方形的周長=s2=4a,

(s1)^2=4×π^2×r^2, (s2)^2=16a^2=16πr^2,

而π<4, 4π^2<16π, 4×π^2×r^2<16πr^2, 即 (s1)^2<(s2)^2,

所以 :圓的周長=s1

一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也一定相等. 這個結論是錯誤的!

6樓:官躍喜芳茵

若設圓的半徑為r則圓的面積是πr2等於正方形面積圓的周長是2πr正方形周長是4r√

π所以不相等

面積相等的長方形正方形圓中誰的周長最長

長方形的周長最大。分析過程如下 分析 周長相等時,形狀越近似於圓,面積越大,反之,面積相等,形狀越不接近圓,周長越大 所以長方形,正方形,圓的面積相等,他們周長大小比較的排列順序為 從大到小 長方形,正方形,圓。解 當長方形 正方形 圓三個圖形的面積相等時,它們周長的長短關係是顛倒的,即長方形 正方...

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