1樓：陽光語言矯正學校
隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。
舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12
1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3
2.正方形：邊長為3,面積為9
3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的
首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的.
2樓：厭食是家人
圓的面積最大。
長方形的面積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。
3樓：匿名使用者
面積最大。長方形面積最小。
假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6.
28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3 ,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小。
4樓：雙子東樟
我們假設有一根繩子，並且把它首尾相連從而變成封閉圖形。可以發現當圖形是圓的時候，中心到各個邊緣的距離相差最小（零）
——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3
假設一個圓周長為2πr=2*3*1=6
則s圓=π*r^2=3
s正方形=1.5^2=2.25
結論很明顯
5樓：
解，設長方形，長為x，寬為y，周長c
則s=xy，x+y=c/2
s=xy≤(x+y)^2/4=c^2/16即x=y，則正方形時大。
圓半經為r=c/2兀
s=兀r^2=c^2/4兀》c^2/16=s正則圓面積最大。
6樓：匿名使用者
正方形：l=4a，s口=a^2=(l/4)^2=l^2/16
圓形：l=2πr，so=π (l/2π)^2=l^2/(4π）
【】圓面積最大
長方形正方形圓的周長相等，誰的面積最大
7樓：匿名使用者
為了便於理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3=15，當長方形的長和寬最接近時面積也小於16；
所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大．
在周長相等的長方形正方形圓形中誰的面積最大?
8樓：家雅琴雙梓
設三者的周長均du為m,則：
正方形：邊長
9樓：拘影
設三者的周長均為m，則：
正方形：邊長=m/4，其面積=(m/4)^=m^/16圓：2π
內r=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形容的邊長分別為a、b（a≠b）
則，a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即，長方形面積=ab 所以，面積最大是圓，面積最小是長方形。 周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大 10樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個複數字假設為周長，然後制根據三個公式，求bai出面積。對比du後，是圓的面zhi積最大。 舉例：如dao三角形、正方形、圓在周長均為121.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 11樓：匿名使用者 周長相等的長方形正方形和圓中，圓的面積最大。 12樓：花開富貴雨 假設周長為 baix，則正方形的邊長du為x/4；所以正zhi方形面積為x*x/16 圓周長公式為 daox=2πr,所以回半徑r=x/2π,面積公式為s=πr*r;s=x*x/2π,因為答π大約為3.14，所以x*x/16 所以，周長相同，圓的面積更大 13樓：雙子東樟 我們假設有一根繩子來，並自且把它首尾相連從而變bai成封閉圖形。du可以發現當圖形是圓的zhi時候，中心到各個邊緣的距dao離相差最小（零） ——————————————————————————————————為方便計算，令圓周率=3 假設一個圓周長為2πr=2*3*1=6 則s圓=π*r^2=3 s正方形=1.5^2=2.25 結論很明顯 14樓：小月 圓的面積最大。 滿意的請採納哦！ 15樓：夢夢夢哈哈哈 圓（您的提問（回答）過於簡略，請再豐富一下內容重新提交） 周長相等的長方形、正方形、圓，誰的面積最大？誰的面積最小？請用計算說明。 16樓：狂淑珍愚嫣 長方形面積：長*寬 體積：長*寬*高 周長：2*（長+寬） 正方形面積：邊長*邊長 體積：邊長*邊長*邊長 周長：4*邊長 圓面積：派*半徑*半徑 體積：4/3*派*半徑*半徑*半徑 周長：2*派*半徑 17樓：忻雲德輝俏 圓面積最大 長方形面積最小 為了淺顯起見,我們假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3 ,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小. 因為在平面圖形中，圖形的形狀越接近圓形，則這個圖形的面積就越大，正方形和長方形的周長相等，而正方形更接近於圓形，所以正方形的面積大。主要依據是 平面圖形若周長相等，則越接近圓形，所圍成的圖形的面積就越大。長方形也叫矩形，是一種平面圖形，是有一個角是直角的平行四邊形。長方形也定義為四個角都是直角的平行... 長方形的周長最大。分析過程如下 分析 周長相等時，形狀越近似於圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長越大 所以長方形，正方形，圓的面積相等，他們周長大小比較的排列順序為 從大到小 長方形，正方形，圓。解 當長方形 正方形 圓三個圖形的面積相等時，它們周長的長短關係是顛倒的，即長方形 正方... 每個小長方形的周長是50釐米 四個小長方形的周長相加，比大正方形的周長多兩條邊因此正方形的周長是 50 4 4 6 400 3 長方形的寬相當於四分之一 把寬設為a，那長相當於4a 長方形的周長相當於10a 寬a a 4a 4a 設周長為未知數 10a 50 a 50 10 a 5寬就等於5 4 2...長方形和正方形周長相等，它們的面積誰的大
面積相等的長方形正方形圓中誰的周長最長
正方形分成相等的長方形，每個小長方形的周長是50釐米，則這個正方形的周長等於多少釐米