1樓：假面
則所求問題的結果為：
其中，二階矩陣的伴隨矩陣求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。
二階矩陣求伴隨口訣：主對調，副變號。（即主對角線上元素調換位置，副對角線上元素改變正負號）
原理是求出各元素的代數餘子式，寫在對應位置，然後轉置。
2樓：匿名使用者
你概念有點模糊.
a^t 是a的轉置, 即將a的行列互換得到的矩陣a* 是由a的各元素的代數餘子式構成的
兩者完全是兩碼事!
aa^t = ata = a^2 哪來的這個等式? 這不對.
行列式到是有 |aa^t| = |a^2|.
aa* = a*a = |a|e 是對的, 這是伴隨矩陣的基本性質.
a^2 = |a|e 自然就不對了.
3樓：匿名使用者
a*和at是不一樣的，a*中的元素aij是除去第i行和第j列後剩下的元素組成的行列式的值最後經轉置後得到的，和at單純的轉置是不一樣的。
矩陣相等是矩陣行列相同且對應元素相同，a=at只是行列式的值相等，和矩陣相等是不一樣的。很久沒學了，如有錯誤還請見諒，希望對你有幫助
矩陣a的伴隨陣a*怎麼算
4樓：假面
對於三階矩陣
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出 各代數餘子式
a11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
a12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
a13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
a21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……a33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
所以a的伴隨矩陣就是
-2 4 -2
2 -6 3
-1 2 -1
知道a的特徵值怎麼求a的伴隨矩陣的特徵值
5樓：匿名使用者
求解過程如copy下：
（1）由矩陣a的秩bai
求出逆du矩陣的秩
（2）根據逆矩陣的求解zhi，得出伴隨矩陣表達dao式（3）由特徵值定義列式求解
6樓：匿名使用者
||設 λ
是來a的特徵值,α是源a的屬於特徵值λ的特bai徵向量則 aα = λα.
等式兩邊左du乘 a*,得
a*aα = λa*α.
由於zhi a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時dao,λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
7樓：匿名使用者
a伴隨的特徵值為|a|/p
8樓：匿名使用者
這個問題太高難了。我都不知道他是屬於哪個學科的。
設a為正定矩陣證明伴隨矩陣a也是正定矩陣
這裡用到a是正定 矩陣的一個等價條件 a正定等價於a的特徵值 都 0。如果a是正定。判斷a的伴隨也就是a 的特徵值是否也都 0。考慮aa a，a aa a a，a a a a，這裡可看出a 的特徵值為 a 因為a正定，所以 a 0，0，那麼a 的特徵值 a 0，因此a 是正定的。這說明 正定矩陣的伴...
設A是n階矩陣，A為A的伴隨矩陣證明AA
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 ...
線性代數，逆矩陣，伴隨矩陣，第六題
這是 xa b 形矩陣方程 a t,b t 2 2 1 1 4 1 1 1 1 3 1 0 1 3 2 r1 2r2,r3 r2 0 0 3 3 2 1 1 1 1 3 0 1 0 2 5 r2 r3 0 0 3 3 2 1 0 1 3 2 0 1 0 2 5 r1 1 3 r2 r1 0 0 1 ...