已知A 5,2 和B 1,4 ,則以AB為直徑的圓的方程

2021-09-02 01:38:18 字數 1135 閱讀 8789

1樓:笑年

ab的中點o座標是

xo=(xa+xb)/2=(5-1)/2=2yo=(ya+yb)/2=(2+4)/2=3r^2=(x0-xa)^2+(yo-ya)^2=(2-5)^2+(3-2)^2=10

所以圓方程是

(x-2)^2+(y-3)^2=10

2樓:_月末

設圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2ab中點座標為:[(5-1)/2,(2-4)/2)]ab距離為:根號[(5+1)^2+(2-4)^2]=2根10以ab為直徑

所以r=根10

所以(x-2)^2+(y-3)^2=10

3樓:匿名使用者

兩點間距離公式得:

|ab|=2√10

半徑√10

圓心(x,y) x=(5-1)2 y=(2+4)/2即(2,3)

圓的方程(x-2)^2+(y-3)^2=10

4樓:辜曉

因為ab為直徑,所以中點為圓心,設為c(m,n),由中點座標公式得:m=(5-1)/2=2,n=(2+4)/2=3

由兩點間距離公式得:|ac|^2=(5-2)^2+(2-3)^2得|ac|^2=10所以半徑的平方是10。得圓的標準方程是:(x-2)^2+(y-3)^2=10

5樓:南宮超超

設圓上的一點為(x,y) 則有直徑所對應的圓周角為90度 所以勾股定理列方程

+ = ab^2 =(5+1)^2 + (2-4)^2

6樓:籍啟

中點座標為o(2,3),半徑r=√10,圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=10

已知點a(3,-2),b(-5,4),則以線段ab為直徑的圓的方程是______

7樓:手鞠cf焢

因為點a(3,-2),b(-5,4),

所以中點座標公式得線段ab的中點座標為c(-1,1),即圓心的座標;

r=|ac|=

(3+1)

+(?2?1)

=5,故所求圓的方程為:(x+1)2+(y-1)2=25.故答案為:(x+1)2+(y-1)2=25.

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