1樓：
1、a//b，所以sinθ：cosθ=2:1又因為sin²θ+cos²θ=1
所以sinθ=2√5/5,cosθ=√5/52、a+c=(sinθ-1,cosθ+√3)所以|a+c|=√[（sinθ-1）²+(cosθ+√3)²]=√[5-2(sinθ-√3cosθ)]=√(5-4sin(θ-π/3))
sin(θ-π/3）在θ∈【0，π/2】時，區間為[-√3/2，1/2]
所以最大值為√（5+2√3）望採納
2樓：
向量a=（sinθ,cosθ)
表示，以直徑為1，位於第一象限的圓（四分之一圓）
b=(2,1),請畫圖，一定要畫。
a//b時，只有
ab=|a||b|cost
cost=1 or cost=-1 因sinθ>0,cosθ>0，所以cost=1
a|=1 |b|=5
ab=|a||b|
ab=2sinθ+cosθ=1*根號5
2sinθ+cosθ=根號5sin(θ+arctg1/2)=根號5
θ+arctg1/2=90
θ=90-arctg1/2
sinθ=sin(90-arctg1/2)=cosarctg1/2
tga=1/2 sina/cosa=1/2 cosa=2sina
2sina*2sina+sinasina=1
4sina^2+sina^2=1
sina=2根號5/5
cosa=根號5/5
a+c=(2根號5/5-1,根號5/5+根號3)
3樓：學高中數學
解：∵a//b
∴sinθ×1＝2×cosθ
即sinθ＝2cosθ
又sin²θ＋cos²θ＝1
4cos²θ＋cos²θ＝1
∴5cos²θ＝1
cos²θ＝1／5
∵θ∈【0，π/2】
∴cosθ＝√5／5，sinθ＝2√5／5c=(-1,根號3）則
a+c＝﹙sinθ－1，cosθ＋√3﹚
|a+c|²＝﹙sinθ－1﹚²＋﹙cosθ＋√3﹚²＝5－4sin﹙θ－π／3﹚
∵θ∈【0，π/2】
∴θ－π／3∈[-π／3，π／6]
∴sin﹙θ－π／3﹚∈[﹣√3／2，1／2]∴5－4sin﹙π／3－θ﹚∈[5＋2√3,3]∴|a+c|最大值是√5＋2√3
已知向量a=(sinθ，-2)與b=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，π2)．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若sin
已知向量a sinx,cosx ,b sinx,sinx 若x3函式f xa b的最大值
f x a b sin 2x sinx cosx 1 cos2x 2 sin2x 2 2 1 sin2x cos2x 2 1 2sin 2x 4 因為x 3 8,4 所以 2x 4 4 令t x 1 2sin 2x 4 所以 1 t x 2 2 當 0時f x a b的最大值為 2 1 2 2 t ...
已知向量a3,向量b4,向量a點乘向量b等於
首先，我必須指出 2向量a 3向量b 2向量a 向量b 61 的寫法是不對的，應該是 2向量a 3向量b 2向量a 向量b 61 點乘 結果是標量 和叉乘 結果是向量 是兩個概念，不能混淆 解 2向量a 3向量b 2向量a 向量b 4 a 2 3 b 2 4a b 64 27 4a b 61，即a ...
已知向量a4,2，求與向量a垂直的單位向量的座標
這種題還得提問，真奧 4，3 因為如果兩個向量a x1，y1 與b x2，y2 垂直，那麼有x1x2 y1y2 0補充 因為x1x2 y1y2 0，設垂直單位向量為 x，y 得到 1 式 3x 4y 0 因為是單位向量得 2 式 x 2 y 2 1，聯立 1 2 式，解得答案為 4 5，3 5 或 ...