1樓：匿名使用者
求和問題的一個常用技巧就是分拆，即把每一項拆成a[n+1]-a[n]的形式，這樣和就變成
(-a[1]+a[2])+(-a[2]+a[3])+...+(-a[n]+a[n+1])
=-a[1]+a[2]-a[2]+a[3]-...-a[n]+a[n+1]
=a[n+1]-a[1]。
一個常用的分拆技巧就是1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n，此題的通項1/n²剛好可以放縮成1/(n(n-1))。因此
原式<1+1/(1×2)+...+1/(n(n-1))=1+1-1/2+...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2。
2樓：嵇海之
1+1/4+1/9+1/16+…+1/（n-1）^2 =1+1/2^2+1/3^2+…+1/(n-1)^2 <1+1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/[(n-2)(n-1)] =1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+1/(n-2)-1/(n-1) =2-1/(n-1) <2
求證: 1 + 1/4 +1/9+......1/n^2=派^2 * 1/6 n=正無限 請儘量用高中知識，謝謝
3樓：斷翼憂空
1/(n*n)<=4/(4nn-1)=2(1/(2n-1)-1/(2n+1))，
1+1/2^2+1/3^3+...+1/n^n<=1+2(1/3-1/(2n+1))
我只能想到這了，剩下就正那個等於π^2，放縮法吧希望可以幫到你，其實這是高等數學裡的知識，不行就記住結論吧，等學到高數時自然就會證了，也不用這麼糾結了，呵呵
4樓：匿名使用者
怎麼證明，有兩個等號，從左證到右？還有1/6 n是什麼意思？
5樓：匿名使用者
lz學過泰勒的話呢~參考一下尤拉級數部分的知識就可以了。這個還真不會用高中的知識解決
用數學歸納法證明，用數學歸納法證明的步驟
當n 1時，原式 0，可以被3整除。當n 2時，原式 2 3 可以被3整除。假設 當n k時，k k 2 1 可以被3整除那麼當n k 1時，k 1 k 1 2 1 k 1 k 2 2k 1 1 k 1 k 2 1 2k 1 k k 2 1 2k 1 k 2 2k k k 2 1 2k 2 k k ...
用數學歸納法證明
證明 當n 1時，1 2 1 3 1 4 13 12 1，結論成立。令an 1 n 1 1 n 2 1 3n 1 假設當n k時結論成立，即。ak 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 1 我們來證明n k 1時，結論也成立。因為。a k 1 1 k 2 1 k 3 1 3k 4 1 k 1 1 k...
這個第二題答案是用了放縮法嗎，怎麼算的
縮放尺是利用平行四邊形原理進行粗略縮放的工具。使用時，將尺按要求的比例進行安裝後，把固定端固定在圖版或桌面上，把原圖和新圖放在兩個針下 其實一個是鉛筆 放大時把原圖放在離固定端近的針下，新圖放在離固定端遠的針下，手拿著遠端的針移動畫圖，使另一個針沿著原圖的線條進行移動，就可以畫出放大圖了。縮小時，兩...