1樓：素馨花
首先要注意, 你寫的in應該是ln, 這種完全是低階錯誤 顯然這個級數不可能絕對收斂, 因為n足夠大時(ln n)^2/n>1/n, 而sum 1/n已經發散了 然後證明sum(-1)^n(ln n)^2/n收斂, 也就是條件收斂, 這可以用abel--dirichlet判別法: 令a_n=(-1)^n/n^,...
2樓：匿名使用者
劃線處用的應該是比較判別法，un/vn，結果=1/2，同斂散。
3樓：沐子
張宇講過取極限
狗趨近於0時 ln(1+狗)～狗同斂散
如何證明交錯級數∑(-1)^n[1/(n-3^n)]收斂
4樓：匿名使用者
如圖所示：
這是絕對收斂。
5樓：匿名使用者
(1)(2)(4)(5)(6)都是絕對收斂的. (1)取絕對值後即∑1/(2n-1)2. 由1/(2n-1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得.
(2)取絕對值後即∑1/(n·2^n). 由1/(n·2^n) ≤ 1/2^n, 而∑1/2^n收斂, 用比較判別法即得. (4)取絕對值後即∑|sin(na)|/(n+1)2.
由|sin(na)|/(n+1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得. (5)取絕對值後即∑1/2^n+∑3/10^n (正項級數斂散性重排不變). 兩項都是收斂的等比級數, 因此和也是收斂的.
(6)取絕對值後即1/2+∑(2n+1)2/2^(n+1). 當n → ∞時, 後項與前項比值1/2·(2n+3)2/(2n+1)2 → 1/2 1. 根據d'alembert判別法即得.
(3)是條件收斂的. 首先(3)是交錯級數, 通項絕對值1/ln(n+1)單調趨於0. 根據leibniz判別法, 原級數收斂.
而取絕對值後即∑1/ln(n+1). 由1/ln(1+n) > 1/n, 而∑1/n發散, 用比較判別法即知∑1/ln(n+1)發散. 於是原級數收斂但不絕對收斂, 即為條件收斂.
∑ln(1+1/n^2) (1到∞)的收斂性？
6樓：不是苦瓜是什麼
^答案是∑ln(1+1/n^2) (1到∞)收斂具體步驟如下：
ln(1+1/n^2)~1/n^2
∑1/n^2是p=2的p-級數
故收斂根據比較法的極限形式
∑ln(1+1/n^2)收斂
常用積分公式：
1）∫0dx=c，
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫i^xdx=i^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2)，dx=arcsinx+c
7樓：尹六六老師
ln(1+1/n^2)~1/n^2∑1/n^2是p=2的p-級數，故收斂，根據比較法的極限形式∑ln(1+1/n^2)收斂
8樓：zip改變
常見的錯誤解答如下：
原式<=∑ln(1+1/n)
=∑ln[(n+1)/n]
=∑[ln(n+1)-ln(n)]
=(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+...
=-ln1=0
ln 2n 2n 1n 1 n n 為什麼等於ln（1 k n）k 1，n無窮
其實 2n 2n 1 2n 2 n 1 這個階抄乘的過程可襲以反過來看bai 就等於 du2n 2n 1 2n 2 n 1 n 1 n 2 n 3 n n 然後2n 到zhi n 1 是總共有n個數字ln 2n 2n 1 2n 2 n 1 n daon ln n 1 n 2 n 3 n n n n ...
判定級數 n 11）n（n 1n n 1是否收斂是絕對收斂還是條件收斂
題目不明確，應為 1 n n 1 n n 1 吧！lim 版 a a lim n 2 n n 1 n 1 n n 1 lim n 2 n n 1 n 1 n lim n 2 n 1 lim n n 1 n 1 1 lim n 1 n 1 e lim n 1 n 1 e lim 1 1 n 1 1 n...
求極限limn 1 nn，求極限limn （1 1 n） n 詳細過程？
原式 lim exp ln n n exp lim ln n n 洛必達法則 exp 1 n exp0 1不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c4 a x dx 1 lna a x c，其...