a1 1點 an,an 1 在函式Y 3x 2上。證明數列an 1是等比數列,求數列an的前N項的和

2022-10-06 18:25:18 字數 655 閱讀 8317

1樓:匿名使用者

a(n+1)=3an + 2

a(n+1) + 1 = 3an + 3

a(n+1) + 1 = 3(an + 1)【a(n+1) + 1】/【a(n) + 1】=3所以,a(n) + 1是等比數列

則a(n) + 1 = 【3^(n-1)】×(a1+1)a(n) = 2×3^(n-1) - 1

前n項和 = 3^n - 1 - n

2樓:匿名使用者

a(n+1) = 3an +2

a(n+1) +1=3an +3

=3 (an +1)

所以an +1是等比數列

sn=a1+a2+……an

= ( a1+1)+(a2+1)+……+(an +1) - n= 2 + 2*3 +2*3^2+……+2*3^(n-1) - n=2 (3^n-1)/2 - n

= 3^n -1-n

3樓:夢水紫靈

a(n+1)=3an+2

a(n+1)+1=3(an+1)

a(n+1)+1=3^n*(a1+1)

an+1=2*3^(n-1)

[a(n+1)+1]/(an+1)=3 是等比數列sn=2*(3^n-1)/(3-1)-n=3^n-n-1

已知數列an中a12,點an,an1在函式f

1 由已知 an 1 an 2 2an an 1 1 an 1 2,a1 2,an 1 版1,兩邊取對數得lg 1 an 1 2lg 1 an 即lg 1 a n 1 lg 1 an 2,是公比為權2的等比數列 2 當n 2時,sn 2 bn sn 1 2 sn sn 1 sn 12 整理得 sn ...

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