用分析法證明aa1a2a3a

2021-03-03 22:23:39 字數 1604 閱讀 6705

1樓:匿名使用者

√a + √(a-1) > √(a-2) + √(a-3)1 / < 1 /

/ [ ] < / [ ]

/ < /

<證明完畢

2樓:數學愛好者

若要證明 √a-√a-1<√a-2-√a-3(a≥3)需證明 1/(√a-√a-1)>1/(√a-2-√a-3)也就是

√a+√a-1>√a-2+√a-3 而此不等式顯然成立 以上推理可逆 所以命題成立

求證√a-√a-1<√a-2-√a-3其中a≥3 用分析法證明

3樓:紫色學習

欲證√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)即證:√a+√(a-3)<√(a-2)+√(a-1)兩邊平方化簡

即√a*√(a-3)0

恆成立或者:

根號a>0 根號a-1>0

根號a-2>0 根號a-3>0

(√a+√a-3)^2=a+2√a^2-3a +a-3=2a-3+2√a^2-3a

(√a-2 +√a-1)^2=a-2 + 2√a^2-3a+2 + a-1=2a-3+2√a^2-3a+2

2√a^2-3a < 2√a^2-3a+2∴(√a+√a-3)^2

4樓:匿名使用者

同時取倒數,分母有理化,就簡單了

用分析法求證 a大於等於3,求證 根號a+2-根號a-1<根號a-根號a-3

5樓:數學新綠洲

證明:已知a≥3,那麼:a-3≥0,a+2>0,a-1>0

要使 根號

(a+2) - 根號(a-1)《根號a -根號(a-3) 成立,須使:

根號(a+2) + 根號(a-3)《根號a +根號(a-1)

即證:[根號(a+2) + 根號(a-3)]²<[根號a +根號(a-1)]²

也就是:a+2+2根號(a+2)*根號(a-3)+a-3< a+2根號a*根號(a-1) +a-1

即證:根號(a+2)*根號(a-3)《根號a*根號(a-1)

根號[(a+2)(a-3)]《根號[a(a-1)]

(a+2)(a-3)< a(a-1)

a²-a-5

即證:-5<0

易知-5<0恆成立,所以證得:根號(a+2) - 根號(a-1)《根號a -根號(a-3)

用分析法證明a>1時根號a+1+根號a-1<2根號a

6樓:

記f(x)=√(x+1)+√(x-1)-2√x, x>1

化為:f(x)=[√(x+1)-√x] -[√x-√(x-1)]=1/[√(x+1)+√x]-1/[√x+√(x-1)]而√(x+1)+√x>√x+√(x-1)>0所以有 1/[√(x+1)+√x]<1/[√x+√(x-1)]因此f(x)<0

故對於任意a>1, 有:

√(a+1)+√(a-1)<2√a

7樓:匿名使用者

(x/x-1)=(3/x^2-1)+1 x(x+1)=3+x^2-1 x=2 當x=2時,a=b

用分析法證明 若a0,則根號 a 2 1 a 2 根號2 a

要證bai明 a 2 1 a 2 du2 a 1 a 2成立也就是要證明 zhi a 2 1 a 2 2 a 1 a 2 0成立即 a 1 a 2 a 1 a 2 0成立因為a 0,a 1 a 2 二次dao函式f x a 1 a 2 a 1 a 2 當a 1 a 2時f x 取得回最小值答 2 2...

用聚類分析法完成sas作業,用聚類分析法完成一個sas作業

找了一篇學校內部的 聚類分析的 發給你了 帶 聚類分析原理,操作步驟,例子分析過程,分析結果,圖表,解析,以及生成結果所對應的寫好了的sas程式,資料。分不給我 就太不厚道了。再給 100分麼。親。已發 一個sas的 一個spss的 我以前自己做的作業 我以前自己做的作業,先發給你看看,是用spss...

學會欣賞別人用條件分析法立分論點

欣賞別人首先要確立標準,什麼樣的人才能值得欣賞,這個要符合社會條件,其次提高自己修養才能更好欣賞他人。證明 學會欣賞別人 用 概念分析法,因果分析法和條件分析法 來分論點?學會欣賞別人中,用概念分析法所取得的論點應該是 學習,闡述學的重要性 用因果分析法所取得的論點應該是 怎麼樣學才能達到預期效果 ...