大雨滴和小雨滴在高空同一高度由靜止下落,考慮空氣阻力,誰先落到地上

2021-08-25 13:21:16 字數 1516 閱讀 4117

1樓:第二多雲

大的先落到地,因為大的雨點比小的雨點的比表面積小,所以大的雨滴的單位重量水受到的空氣阻力小一些。

2樓:匿名使用者

bzd不知道,你在亂說,大的受到的阻力應該大,當然重力也大,加速度哪個大還不好確定,要知道阻力與速度的關係。

關於雨滴的下落問題,它應該是兩個運動過程,第一是加速度變小的加速運動,當阻力與重力平衡後,是勻速直線運動。所以,加速時間的求解,如果用動量定理的方法來做,應該是微積分方法求阻力的衝量,這樣ig-i阻=mv-0,求出最大速度、加速的時間、加速距離,再由勻速運動公式求勻速時間,最後看總時間的關係確定誰先落地。

3樓:

計算的前提是大水滴不會分成幾個小水滴!

zclyyh 把簡單問題複雜化了,因為是在高空,所以之前的加速過程可以忽略。只要考慮兩個水滴,誰在勻速的速度最快就可以了!

假設水滴a,水滴b假設重量關係如下

mga=kmgb

勻速運動,阻力等於重力

f=mg

阻力和速度的關係為f=a*w*v*v 與速度的平方成正比,與介面成正比,與風阻係數成正比。水滴的風阻係數是一樣的。

這樣最關鍵的就是a。因為密度一致。所以a的關係如下aa=ab*(k開3次方)*(k開3次方)由阻力公式得出

va平方=mgb*(k開3次方)*w/ab所以大水滴在勻速速度會比小的快

會先著地

4樓:迷路的國王

親,我可以明確地告訴你,如果你這個問題放在初中,那麼只考慮重力的話,結論是自由落體,同時落地;如果你這個問題放在高中,那麼得考慮重力和浮力,那麼是做類似自由落體的運動,還是同時落地,不信自己分析一下受力,算出加速度,再算落地時間;如果這個問題放在大學,那麼很遺憾地說,我沒算出答案,因為還得考慮到所受阻力,計算之中需要用到積分,我有點忘了,不過我可以簡單地說下原理:

首先,阻力和浮力 是不同的力。其次,在初高中,不考慮物體下落時所受阻力,那麼物體的下落是勻加速運動,速度越來越大,而在大學,由於考慮了阻力,物體的下落得分成兩個階段考慮,第一個階段是加速度減小的變加速運動,第二個階段是勻速運動(這個需要下落的高度足夠它達到勻速階段),所以,雨滴其實最終是勻速運動的,不信問你們老師! 最後,這個變加速運動不能直接計算時間,必須拿積分算,沒學過的話無法解答,呵呵 !

有興趣的話,學了微積分自己推導推導

5樓:匿名使用者

這個問題還的考慮空氣阻力與哪些因素有關,否則答案是不卻確定的。

雨滴從高空形成,由靜止開始豎直下落(不計橫向風的影響),設雨滴下落過程中受到的空氣阻力大小f與下落

6樓:衛天藍

設雨滴的質量為m,所受的阻力為f,加速度為a.雨滴下落過程中受到重力mg和空氣阻力f的作用,根據牛頓第二定律得mg-f=ma,又f=kv2.故:a=g?fm=g?kvm;

則知當速度v增大時,a減小,所以雨滴先加速度減小的變加速運動,後做勻速直線運動,此時空氣阻力與重力平衡.

故c正確;

故選:c

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