小數在計算機中的表示,小數在計算機中的表示

2021-08-19 10:27:43 字數 3429 閱讀 7217

1樓:還是醬紫吧

對於規格化二進位制浮點示法而言,有效數位的第1位必定是1而不是0,因此ieee 754規定:實際有效數位中的第1位被省去,因而,有效數位中默計含有1位。

除了將指數安排在有效數位前面,還不足以快速比較兩個浮點數的大小,例如1.0 × 2 -1 在計算機中表示為:0 11111111 00000000000000000000000。

這個數相當於整數的 0x7f800000,1.0 × 2 1 在計算機中表示為:0 00000001 00000000000000000000000,這個數相當於整數的 0x00800000。

2樓:聖蹟製造學院

計算機中資訊的表示

1.3.1 數制

1、數制的基本概念及常用數制

什麼是數制?簡單地說,數制就是用一組固定的數碼和一套統一的規則來表示數值的方法。

在一種數制中所使用的數碼的個數稱為該數制的基數。

既然有不同的數制,那麼在給出一個數時就必須指明它屬於哪一種數制。不同數制中的數可以用下標或字尾來標識。

各種數制有一個共同的特點,即在一個數中,同一個數碼處於不同位置則表示不同的值。我們把基數的某次冪稱為位權。

計算機領域中常用的數制有四種:即十進位制、二進位制、八進位制和十六進位制。

2、不同數制間的相互轉換

(1)、非十進位制數轉換成十進位制數

非十進位制數轉換成十進位制數的方法是將非十進位制數按權求和。

(2)、十進位制數轉換成非十進位制數

十進位制數轉換成非十進位制數的方法是:整數之間的轉換用「除基取餘法」;小數之間的轉換用「乘基取整法」

(3)、非十進位制數之間的相互轉換

1位八進位制數對應3位二進位制數,而1位十六進位制數對應4位二進位制數。因此,二進位制數與八進位制數之間、二進位制數與十六進位制數之間的相互轉換十分容易。

八進位制數轉換成二進位制數的方法是:將每一位八進位制數直接寫成相應的3位二進位制數即可。反之,二進位制數轉換成八進位制數的方法是:

以小數點為界,向左或向右將每3位二進位制數分成一組,若不足3位,則用0補足3位。然後,將每一組二進位制數直接寫成相應的1位八進位制數。

十六進位制數轉換成二進位制數的方法是:將每一位十六進位制數直接寫成相應的4位二進位制數。而二進位制數轉換成十六進位制數的方法則是:

以小數點為界,向左或向右將每4位二進位制數分成一組,若不足4位,則用0補足4位。然後,將每一組二進位制數直接寫成相應的1位十六進位制數。

1.3.2 數值資料在計算機中的表示及運算

資料可分為兩大類:數值資料和非數值資料。前者表示數量的多少;後者表示字元、漢字、圖形、影象、聲音等,又稱符號資料。

在計算機內,無論哪一種資料,都以二進位制形式表示。其原因是二進位制具有許多優點,現列舉如下:

可行性、簡易性、邏輯型和可靠性。

此外,二進位制數與十進位制數之間的轉換很容易實現。人們使用計算機時可以仍然使用自己所熟悉的十進位制數,而計算機將其自動轉換成二進位制數進行儲存和處理。計算機輸出計算或處理結果時又將二進位制數自動轉換成十進位制數,這給工作帶來極大的方便。

1、資料的單位

計算機中資料的單位有:位、位元組和字。

2、正負數的表示

在計算機內,通常把1個二進位制數的最高位定義為符號位,用「0」表示正數,「1」表示負數;其餘位表示數值。我們把這種正負號數字化的機內表示形式稱為機器數,而把機器外部用正、負號表示的數稱為真值。

需要指出的是:機器數所表示的數的範圍受到字長和資料型別的限制。

3、定點數與浮點數

計算機中的數除了整數之外,還有小數。如何確定小數點的位置呢?通常有兩種方法:

一種是規定小數點位置固定不變,稱為定點數。另一種是小數點的位置不固定,可以浮動,稱為浮點數。在計算機中,通常是用定點數來表示整數和純小數,分別稱為定點整數和定點小數。

對於既有整數部分、又有小數部分的數,一般用浮點數表示。下面分別予以介紹:

(1)、定點整數 在定點數中,當小數點的位置固定在數值位最低位的右邊時,就表示一個整數。請注意:小數點並不單獨佔1個二進位制位,而是預設在最低位的右邊。

定點整數又分為有符號數和無符號數兩類。

(2)、定點小數 當小數點的位置固定在符號位與最高數值位之間時,就表示一個純小數。

因為定點數所能表示數的範圍較小,常常不能滿足實際問題的需要,所以要採用能表示數的範圍更大的浮點數。

(3)、浮點數 在浮點數表示法中,小數點的位置是可以浮動的。

在大多數計算機中,都把尾數s定為二進位制純小數,把階碼p定為二進位制定點整數。尾數s的二進位制位數決定了所表示數的精度;階碼p的二進位制位決定了所能表示的數的範圍。為了使所表示的浮點數既精度高、又範圍大,就必須合理規定浮點數的儲存格式。

4、原碼、反碼和補碼

在計算機內,定點數有3種表示法:原碼、反碼和補碼

所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法,即最高位為符號位,「0」表示正,「1」表示負,其餘位表示數值的大小。

反碼錶示法規定:正數的反碼與其原碼相同;負數的反碼是對其原碼逐位取反,但符號位除外。

補碼錶示法規定:正數的補碼與其原碼相同;負數的補碼是在其反碼的末位加1。

5、二進位制數的算術運算

採用原碼對兩個異號定點數作加法運算可能產生錯誤,為此,在微型計算機中普遍採用補碼運算。請注意,負數的補碼並不表示其真值,再對該結果求一次補碼才是其真值。

正數的原碼、反碼和補碼的形式完全一樣,不存在相互轉換的問題。只有負數才存在由原碼求補碼和由補碼求原碼的問題。反碼可作為原碼與補碼相互轉換的中介。

為便於運算,浮點數的尾數與階碼通常用也用補碼錶示,這裡不再詳細介紹。

6、二進位制數的邏輯運算

邏輯運算要求參加運算的量均為邏輯量,並且運算的結果仍為邏輯量。邏輯量與數值量不同,一個邏輯量只能有兩種取值:「真」或「假」,它們表示事物的正反兩個方面。

邏輯運算包括多種運算,其中三種基本運算是:邏輯與、邏輯或和邏輯非

1.3.3 非數值資料在計算機中的表示

1、字元編碼

字元是計算機處理的主要物件。字元編碼就是規定用怎樣的二進位制碼來表示字母、數字及各種符號,以便使計算機能夠識別、儲存和處理它們。

在微型機和小型機中使用最廣泛的字元編碼是美國資訊交換標準**ascii。ascii碼已被國際標準化組織接受為國際標準,在世界範圍內通用。

2、漢字編碼

具有悠久歷史的漢字是中華民族文化的象徵。世界上四分之一以上的人口使用漢字,因此,在計算機中漢字的應用佔有十分重要的地位。例如,當你用計算機編輯一篇文章時,就需要將文章中漢字及各種符號輸入計算機,並進行排版、顯示或列印輸出。

因此,必須解決漢字的輸入、儲存、處理和輸出等一系列技術問題。由於漢字比西文字元不僅數量多,而且字形複雜,所以用計算機處理漢字要比處理西文字元困難得多。漢字處理技術的關鍵是漢字編碼問題。

根據漢字處理過程中不同的要求,漢字編碼可分為國際碼、輸入碼、機內碼和字形碼等幾大類。

3樓:匿名使用者

轉換成二進位制嗎?

110110.00011小數部分轉不完

4樓:

具體點?你是不是學程式設計的? 還是學數學的?。。 兩個答案不一樣的

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