1樓：滾雪球的祕密
[(sinx)^2+2]cosx/3+c
解析：∫[(sinx)^n]dx=-/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx。
此問題中n=3
∫[(sinx)^3]dx=-/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx
=-/3+(2/3)∫(sinx)dx
=-/3+(2/3)(-cosx)+c
=-/3-2cosx/3+c
=-[(sinx)^2+2]cosx/3+c
2樓：我是一個麻瓜啊
∫sin^3xdx=-cosx+1/3cos^3x+c。c為常數。
解答過程如下：
∫sin^3xdx
=∫(1-cos^2x)sinxdx
=-∫(1-cos^2x)dcosx
=-cosx+1/3cos^3x+c
擴充套件資料：同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：茹翊神諭者
方法一：拼湊法
方法二：公式法
這個二重積分怎麼用形心公式求解，求大神指教
4樓：
這個題用形心公式應該是解不出來的。雖然被積函式形式上滿足形心公式，但是你無法完全確定這個積分割槽域的形心座標，只知道形心的縱座標為0，也就是∫∫ydxdy=0，而形心的橫座標無法直接確定，也就無法得到∫∫xdxdy了。
高數求定積分，求到我這一步之後代值怎麼代啊？？求大神指教 20
5樓：王鳳霞醫生
∫ (0->1) √x /(2- √x ) dx=-∫ (0->1)dx + 2∫ (0->1) dx/(2- √x )
= -1 +2∫ (0->1) dx/(2- √x )let√x = 2(siny)^2
[1/(2√x)]dx =4sinycosy dydx = 16(siny)^3.cosy dyx=0,y=0
x=1,y=π/4
∫ (0->1) dx/(2- √x )
=8∫ (0->π/4) (siny)^3 /(cosy) dy=-8∫ (0->π/4) (1- (cosy)^2) /(cosy) dcosy
=-8[ ln|cosy| - (1/2)(cosy)^2] (0->π/4)
=-8[ ln|√2/2| - 1/4 + 1/2 ]=-8[ ln|√2/2| + 1/4 ]∫ (0->1) √x /(2- √x ) dx= -1 +2∫ (0->1) dx/(2- √x )=-1-16[ ln|√2/2| + 1/4 ]
求大神指教，用c語言其定積分的演算法。
6樓：匿名使用者
求定積分的近似值常有矩形法與梯形法，其實質都是面積求和。
矩形法是把所要求的面積垂直x軸分成n個小矩形，然後把這n個小矩形的面積相加，即為所求的定積分的值。
梯形法是把所要求的面積垂直分成n個小梯形，然後作面積求和。
這兩種近似求值的精度隨分割個數n的增加而增加，對於相同的n個數，相對來說，梯形法的精度比矩形法的要高一些。
例：求函式f(x)=x*x+2*x+1在【0，2】上的定積分。
#include
main()
printf("sum is %f",s);}
一直搞不懂定積分怎麼求幾何面積，求數學大神指教
7樓：白鹿靜軒
畫線部分是被積函式，是由橢圓曲線方程解出y為x的函式得到的。因為是在第一象限，所以y>0，根號前面取正。
8樓：魚小輝輝
那是橢圓解析式在第一象限的表示式
（x 2）dx x 1 x 3 的不定積分怎麼求？求詳細過程
x dx x 1 x 3 x dx x 4x 3 1 4x 3 x 4x 3 dx 1dx 4x 3 x 4x 3 dx x 2 2x 4 5 2 x 4x 3 dx x 2 2x 4 x 4x 3 dx 5 2 dx x 4x 3 x 2 1 x 4x 3 d x 4x 3 5 dx x 4x 3...
y x的x次方的x次方的導數是什麼？怎麼求？求過程
解題過程如下圖 導數的求導法則 由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合 即 式 2 兩個函式的乘積的導函式 一導乘二 一乘二導 即 式 3 兩個函式的商的導...
當x趨近於時,求從0到x的定積分1x3et
lim x 抄0 x 3 lim x 0 e t 2 1 3x 2 洛必du達法則 zhi dao lim u 0 e u 1 3u 令u x 2 lim u 0 e u 3 洛必達法則 1 3 如圖,求不定積分 1 1 x 2 3 2 dx,請問圖中結果怎麼算來的,求詳細解題步驟。首先考慮換元法 ...