1樓：落痕
橢圓（ellipse）是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
擴充套件資料
第一定義：平面內與兩定點f1、f2的距離的和等於常數2a（2a≥｜f1f2｜）的動點p的軌跡叫做橢圓。即：
其中兩定點f1、f2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離｜f1f2｜=2c≤2a叫做橢圓的焦距。p為橢圓的動點。
2樓：
1.橢圓的定義：平面內與兩個定點
f1、f2的距離之和等於常數(大於｜f1f2｜)的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距.
注意：定義中的常數用2a表示，｜f1f2｜用2c表示，當2a＞2c＞0時，軌跡為橢圓，當2a=2c時，軌跡為線段f1f2；當2a＜2c時，無軌跡.這樣，橢圓軌跡一定要有2a＞2c這一條件.
另外，應用定義來求橢圓方程或解題時，往往比較簡便.
2.橢圓的標準方程
當焦點在x軸上時： + =1(a＞b＞0)
當焦點在y軸上時： + =1(a＞b＞0)
注意：(1)三個量之間的關係：a2=b2+c2
(2)由x2,y2的分母大小確定焦點在哪條座標軸上，x2的分母大，焦點就在x軸上，y2的分母大，焦點就在y軸上.
(3)在方程ax2+by2=c中，只有a、b、c同號時，才可能表示橢圓方程.
(4)當且僅當橢圓的中心在原點，其焦點在座標軸上時，橢圓的方程才具有標準形式.
3樓：格雷
平面內與兩定點 、 的距離的和等於常數 （ ）的動點p的軌跡叫做橢圓。
即：其中兩定點 、 叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離 叫做橢圓的焦距。 為橢圓的動點。
橢圓截與兩焦點連線重合的直線所得的弦為長軸，長為
橢圓截垂直平分兩焦點連線的直線所得弦為短軸，長為
可變為 橢圓平面內到定點 （c,0）的距離和到定直線 ： （ 不在 上）的距離之比為常數 （即離心率 ，0 其中定點 為橢圓的焦點 ，定直線 稱為橢圓的準線（該定直線的方程是 （焦點在x軸上），或 （焦點在y軸上））。 根據橢圓的一條重要性質：橢圓上的點與橢圓長軸兩端點連線的斜率之積是定值，定值為 ，可以得出： 在座標軸內，動點（ ）到兩定點（ ）（ ）的斜率乘積等於常數m（-1 注意：考慮到斜率為零時不滿足乘積為常數，所以 無法取到，即該定義僅為去掉兩個點的橢圓。 橢圓也可看做圓按一定方向作壓縮或拉伸一定比例所得圖形。 4樓：羅賈苯痘速療 名師講解橢圓的相關知識點，掌握橢圓的定義與方程，趕緊來學習吧 5樓：梨樹街紳士 平面內與兩定點 的距離的和等於常數2a（a為長半軸長度）的動點p的軌跡叫做橢圓。其中，兩定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。 橢圓截與兩焦點連線重合的直線所得的弦為長軸長，橢圓截垂直平分兩焦點連線的直線所得弦為短軸。 橢圓的一條重要性質：橢圓上的點與橢圓長軸兩端點連線的斜率之積是定值。可以得出： 在座標軸內，動點p到兩定點f1,f2的斜率乘積等於常數m（-1 橢圓定義 6樓：匿名使用者 我簡單的說一下吧。 橢圓有兩個定義，簡單的來說，第一個定義是平面內到兩個定點的距離之和等於常數的點的軌跡，這個常數要大於兩定點之間的距離。第二個定義式定點到定直線的距離之比為一個常數，這個常數大於0小於1，稱作為橢圓的離心率。 至於什麼是焦距，焦點，離心率（c/a)什麼的，都是基礎性的，看看書就明白了。 7樓：煙樂安張望 橢圓的第一定義 平面內與兩定點f1、f2的距離的和等於常數2a（2a>|f1f2|）的動點p的軌跡叫做橢圓。 即：│pf1│+│pf2│=2a 其中兩定點f1、f2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│f1f2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。 長軸長| a1a2 |=2a； 短軸長| b1b2 |=2b。橢圓的第二定義 平面內到定點f的距離與到定直激常館端弋得龜全駭戶線的距離之比為常數e（即橢圓的離心率，e=c/a）的點的集合（定點f不在定直線上，該常數為小於1的正數） 其中定點f為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線（該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在x軸上]；或者y=±a^2/c[焦點在y軸上]）。橢圓的其他定義 根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有k應滿足<0且不等於-1。 8樓：校和雅洪羨 橢圓的第一定義 平面內與兩定點f1、f2的距離的和等於常數2a（2a>|f1f2|）的動點p的軌跡叫做橢圓. 即：│pf1│+│pf2│=2a 其中兩定點f1、f2叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離│f1f2│=2c<2a叫做橢圓的焦距. 長軸長| a1a2 |=2a； 短軸長| b1b2 |=2b.橢圓的第二定義 平面內到定點f的距離與到定直線的距離之比為常數e（即橢圓的離心率,e=c/a）的點的集合（定點f不在定直線上,該常數為小於1的正數） 其中定點f為橢圓的焦點,定直線稱為橢圓的準線（該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在x軸上]；或者y=±a^2/c[焦點在y軸上]）.橢圓的其他定義 根據橢圓的一條重要性質,也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓,此時k應滿足一定的條件,也就是排除斜率不存在的情況,還有k應滿足<0且不等於-1. 橢圓的基本定義 9樓：匿名使用者 標準定義的意思bai是：把兩個點 du固定（假zhi設為a、b），兩個點dao之間拴一根比兩個點距離大（內2c）的線，把線拉直容旋轉一週畫一條曲線，這個圖形就是橢圓。 標準方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)第二定義意思是，畫出的定點和定直線長相等的曲線，結果畫出來的就是橢圓。 結合課本雙曲線和拋物線的定義加以對比記憶較好。 就是說，在平面抄內有一個固定的點baif和一條固定的直線dul，設平面上有一個動zhi點m 可以這樣看 點m到定dao點f的距離 mf 點m到定直線l的距離 d 如果 mf d 一個常數e 而這個常數e又滿足01時，m的軌跡為雙曲線 e 1時為拋物線 這是橢圓和雙曲線的第二定義，也是圓錐曲線的統一定... 1.橢圓的定義 平面內與兩個定點f1 f2的距離之和等於常數 大於 f1f2 的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距.注意 定義中的常數用2a表示，f1f2 用2c表示，當2a 2c 0時，軌跡為橢圓，當2a 2c時，軌跡為線段f1f2 當2a 2c時，無軌跡.這樣，橢... 橢圓的第三定律 1定義平面內的動點到兩定點a1 a，0 a2 a，0 的斜率乘積，等於常數 e 1的點的軌跡，叫做橢圓或雙曲線，其中兩定點分別為橢圓或雙曲線的頂點 當常數大於 1小於0時為橢圓 當常數大於0時為雙曲線。橢圓的第三定義 平面內的動點到兩定點a1 a,0 a2 a,0 的斜率乘積等於常數...橢圓概念的理解,橢圓的定義理解
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