1樓：匿名使用者
對於訊號f(t)，其傅立葉變換為f（jw）。由定義可推得
如果f(t)為實訊號，則f*（jw）=f（-jw）
如果f(t)為虛訊號，則f*（jw）=-f（-jw）
2樓：俎筠巨寄雲
搜一下：實數訊號的傅立葉變換實部為什麼是偶函式
傅立葉變換的結果f(jw)是實數還是複數？
3樓：乘歡
我看你對於傅立葉變換可能並不是十分理解，初學者吧。。。
傅立葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函式表示成正弦基函式的線性組合或者積分。
傅立葉變換的實質是將一個訊號分離為無窮多多正弦/復指數訊號的加成，
也就是說，把訊號變成正弦訊號相加的形式——既然是無窮多個訊號相加
那對於非週期訊號來說，每個訊號的加權應該都是零——
但有密度上的差別，你可以對比概率論中的概率密度來思考一下——落到每一個點的概率都是無限小，但這些無限小是有差別的
所以，傅立葉變換之後，橫座標即為分離出的正弦訊號的頻率，縱座標對應的是加權密度
對於週期訊號來說，因為確實可以提取出某些頻率的正弦波成分，所以其加權不為零——在幅度譜上，表現為無限大——但這些無限大顯然是有區別的，
所以書上用衝激函式表示.....
正如一個陣列經過fft變換後會得到另一個矩陣，變換後的矩陣會是複數，
傅立葉是訊號從時間域到頻率域的轉換過程，變換後的矩陣也會是複數，
在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，同一事物從不同角度觀察得到的結果，殊途同歸。。
4樓：浪漫粉雲
複數，你看到的圖是他的幅度，也就是求模，求其功率譜時通常用的時候是求db
訊號的模和相位的問題！
5樓：匿名使用者
一樓寫的基本都對 只是最後相反 相反的是虛擬函式實部為奇對稱 虛部為偶對稱 但幅度譜仍為偶對稱 相位譜是奇對稱
6樓：湖底睡覺的魚
由於抄訊號傅立葉變換的共軛
襲對稱性，對於實訊號，x(jw)=x*(-jw),(注:*表示共軛)，易知頻譜實部為偶函式，虛部為奇函式，並且一個實訊號的偶部產生訊號頻譜的實部，奇部產生頻譜的虛部。頻譜寫成極座標形式，即x（jw）=|x(jw)|e^jθ(w)，模就是|x(jw)|為幅度譜，θ(w)為相位譜，由於共軛對稱，顯然幅度譜為偶，相位譜為奇。
純虛訊號，頻譜是共軛反對稱，x(jw)=-x*(-jw)，所以剛好相反，幅度譜為奇，相位譜為偶。
7樓：匿名使用者
你可以看一下陳後金老師的數字訊號處理，關於週期對稱那一節
訊號與系統 複數訊號 物理意義
8樓：匿名使用者
^剛剛寫了一大堆，竟然傳送失敗！就發到這裡吧！
1.實際得到了這種雙邊頻譜，e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式]；即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式，不是平方後求和。
2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅立葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量譜是偶函式】
3.實際中不應該分開來看，而是合成來看，只談某w>0的頻率分量是多大，不談w<0
我也說兩句：
1.之所以引入覆訊號[有虛部]，並不是因為實際存在覆訊號；如同δ函式一樣，實際並不存在，但是作為數學分析的角度，引入後能方便分析訊號。而傅立葉級數的指數形式和傅立葉變換，都是把訊號分解為e^jwt的組合。
把這個數學方法用在實訊號，當然是正確的，於是有傅立葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的，在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量，所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜，實訊號的頻譜的幅度是偶的，相位是奇函式。總之，用e^jwt後，數學分析最簡單。
把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式，而把訊號分解為e^jwt的只要一個公式。
說到這裡你應該明白 為什麼引入覆訊號了吧？另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單，在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。
2.交流電路中，雖然有相量，表面看是複數，但是他卻表示一個正弦訊號；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧？
那麼為什麼可以這樣表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是實訊號，電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統]，於是電流或電壓響應也是實的；於是90cos(wt+45°)作為覆訊號 90e^(wt+45°)的實部，90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);
還是個覆訊號，但是響應也是實的，所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流，即90cos(wt+45°)，他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應]，那麼，設w=1；該阻抗上的電壓是： 90e^j(t+45°)h(j1)=...
=90√2e^j(t+45°+45°)，寫成相量形式為90√2<90°，轉換成90√2cos(t+90°)，而這個正是響應的實部呀。
也就是說，相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是覆訊號，....
9樓：匿名使用者
1.實際得到了這種雙邊頻譜，e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式]；即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式，不是平方後求和。
2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅立葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量譜是偶函式】
3.實際中不應該分開來看，而是合成來看，只談某w>0的頻率分量是多大，不談w<0
我也說兩句：
1.之所以引入覆訊號[有虛部]，並不是因為實際存在覆訊號；如同δ函式一樣，實際並不存在，但是作為數學分析的角度，引入後能方便分析訊號。而傅立葉級數的指數形式和傅立葉變換，都是把訊號分解為e^jwt的組合。
把這個數學方法用在實訊號，當然是正確的，於是有傅立葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的，在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量，所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜，實訊號的頻譜的幅度是偶的，相位是奇函式。總之，用e^jwt後，數學分析最簡單。
把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式，而把訊號分解為e^jwt的只要一個公式。
說到這裡你應該明白 為什麼引入覆訊號了吧？另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單，在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。
2.交流電路中，雖然有相量，表面看是複數，但是他卻表示一個正弦訊號；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧？
那麼為什麼可以這樣表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是實訊號，電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統]，於是電流或電壓響應也是實的；於是90cos(wt+45°)作為覆訊號 90e^(wt+45°)的實部，90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);
還是個覆訊號，但是響應也是實的，所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流，即90cos(wt+45°)，他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應]，那麼，設w=1；該阻抗上的電壓是： 90e^j(t+45°)h(j1)=...
=90√2e^j(t+45°+45°)，寫成相量形式為90√2<90°，轉換成90√2cos(t+90°)，而這個正是響應的實部呀。
也就是說，相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是覆訊號，....
10樓：
不存在覆訊號。你要理解的是尤拉定理
e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
做完下面的工作你就會深刻的理解和接受這種表達方式：
你試著用兩種方法計算一下兩個波相乘和兩個波相加，一種只用三角函式表達來計算的，一種用複數表達計算的。然後用上面的公式帶進去你會發現複數計算的結論的實部與三角函式計算的結論完全一致。 但是複數計算要相當簡單，三角函式計算要相當繁瑣。
我剛剛花了十多分鐘算了一下來驗證。要用到三角函式的亂七八糟計算，我早就忘光了，現查的。
因為只有實部有意義。這種複數的表達方式又在數學上非常容易計算，所以一般研究理論都用複數的形式替代三角函式的形式。方便推導計算。
但結論以實部為準，虛部無意義。不過大家都接受了複數的表達法，根本就沒有必要把結論再轉成只有實部的形式來表達。
另外再說下，你對頻域的理解也應該有問題。錯的
11樓：
我覺得lz的理解有很大的問題。
我不知道你**出了問題，但是至少很多地方你是錯誤的。。。
比如：「在頻率域中，肯定會有實部和虛部，實部為幅度資訊，虛部為相位資訊，這個物理意義很明顯。」---藐視幅度應該是模值，而不是實部。
如果你真的理解傅立葉變換和拉氏變換的本質，我覺得不會有這樣的疑惑。
不是每一個複數的建立都有相應的物理意義，，有時候完全是為了計算方便。
比如光學裡面的光傳播函式，純粹是為了計算才構造的複數形式。因為指數的運算比三角函式的變換看起來看簡單利落。
12樓：深謀遠慮
我是學電氣的，這樣給你解答吧
在《電路理論》中電訊號以「向量」形式實際上是這樣引起的：複數部分因為有電容和電感這種線性儲能元件的存在和一些非線性儲能元件（二極體，三極體之類）的存在而產生的。這些元件和純電阻構成的電路是動態電路。
在建立描述電路的方程式化可以以時間為自變數建立微分方程，就是所謂的電路變數在時間頻域的解答。（注意是微分方程。）但是在多個動態元件的電路中，用建立微分方程，然後解出來比較困難。
因為有n個動態元件就要列出n階方程。（別告訴我你沒學高數哈。）然後再用積分方法解出來。
這樣就很麻煩。
但是通過拉普拉斯變換（即積分變換的一種，把已知的時間函式變換為頻域函式），可以把時域的微分方程變化為代數方程（基本上都是一元方程）來求得未知量。
但是這個未知量是頻域函式中的。拉普拉斯變換隻是簡化了求解的過程。還得變換回去，也就是說把求得的未知量在變換到時域函式中去。（具體怎麼變換是有公式的。）
你說的那個傅立葉變換不對。應該是拉氏變換。
在高三數學中學過一點最基礎的複數把？
到以後的大學中，特別是學理工科，就都會用到複數。
在電學中。一般就是純電阻是實部，電容電感的值就是虛部（也就是複數部分啦。）
傅立葉變換之後經常要畫圖，有幅度，相位，實部和虛部，那麼我看到相位和虛部圖是不一樣的，不一樣在哪
不一樣 傅立葉變換之後得到的每個點都是複數，如a bi幅度是 根號下 a 2 b 2 相位是 arctan b a 實部是 a 虛步是 b 幅度和相位結合在一起，就能完全表示傅立葉變換的結果 實部和虛步結合在一起也能完全表示。但是並不是說相位等於虛部。相位和虛部圖本來就不是一個東西 看傅立葉變換的結...
什麼是傅立葉變換？為什麼要進行傅立葉變換？一些回憶
傅立葉變換表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式 正弦和 或餘弦函式 或者它們的積分的線性組合。傅立葉變換可以將原來難以處理的時域訊號轉換成了易於分析的頻域訊號 訊號的頻譜 可以利用一些工具對這些頻域訊號進行處理 加工。最後還可以利用傅立葉反變換將這些頻域訊號轉換成時域訊號。正是由於擁有良好的...
為什麼要進行傅立葉變換,訊號為什麼要進行傅立葉變換
我是學電的，我從電上面解釋一下，傅立葉變換可以將不是正弦波的函式，變換成的正弦波，變換後的結果可以作為諧波分析的資料，同時將函式分為正序，負序和零序電流，可作為電力系統的電能質量的分析 在微波波段，很多示波器無法正常使用，只能用頻譜分析儀將訊號進行富氏變換後顯示頻譜。此外應用富氏變換更方便確定訊號頻...