1樓：皇家**譚雅
「需要滿足」是必要條件而不是充分條件。
2樓：匿名使用者
極限存在，你何來的可導？
3樓：哆啦a夢打
可去間斷點極限存在，但在該點不可導
若函式f(x)在某點極限存在,則在該點可導。這句話對嗎，為什麼。
4樓：匿名使用者
不對函式在某一點有極限不一定連續，連續不一定可導；可導一定連續，連續一定有極限且極限值等於函式值。
5樓：傲視堂
當然不對啦，某點處極限是否存在，是說是否連續，如果左右極限存在且相等，並且等於該點函式值，那麼函式連續。但是導數如果存在，函式必定連續，那麼可以知道函式的極限存在。
6樓：宇文仙
錯。如f(x)=|x|在x=0處極限存在，但不可導。
函式在某點的極限存在，是不是可以認為在改點出可導？
7樓：徐少
不可以抄
1，可導的前提條件是連續
襲2，在某點有極限，不一定在該點的含心域連續。
如：y=(x²-1)/(x-1)
其在x=1處存在極限2，但是其在x=1處不可導3，從導數的定義很容易看出，要可導必連續。
函式在某一點連續，那麼函式在這一點則存在極限。這句話對嗎？
8樓：匿名使用者
對，函式在某一點連續的定義:該點處函式的極限等於這一點的函式值
9樓：記得告訴我
這個是錯的！！！例如y＝絕對值x 在x＝0處連續，但是卻不可導（左右極限不相等）。所以說可導一定連續，但是連續不一定可導！
導數問題。 如果函式在某一點的導數不存在，但是在該點導數極限存在。可以說函式在這個點可導麼？
10樓：匿名使用者
這個題目復其例項子很好找啊比如
制x≤0時，y=x^2 ，y'=2x
x＞0時，y=2x ，y'=2
我們可以看到這個函式在x=0處是連續，在x=0處導函式的左極限為0，右極限為2，但是由於左右極限不相等，故函式在該點不可導。
11樓：午後藍山
導數不存在，導函式在此處肯定不連續，函式也在這個點不可導的（指沒有導數值）
12樓：匿名使用者
你問的這個問題就不對，如果導數極限存在 ，那麼根據 導數極限定理 知道 在改點一定可導！
數學分析上的問題！
13樓：手機使用者
拷，什麼是導數我都忘了~~
想當年~~~~
導函式在某點極限存在則原函式在這一點肯定可導，那導函式極限不存在
14樓：匿名使用者
注意導函式極限定理的前提條件是,f(x)在x0的某個鄰域連續,去心鄰域可導.不要
光記住結論,要記完整一句話好嗎?
在這個前提下,如果導函式f'(x)在x0處有極限,那麼f(x)在x0處必可導,並且導數就等於f'(x)的極限.這個定理說明如果f'(x)在某點有極限,則f'(x)在該點必連續,所以又叫做導函式連續定理.
這個定理的否命題是假的,即在大前提條件不變的情況下,導函式在某點不存在極限,不代表原函式在該點不可導.
例如f(x)=x²sin(1/x),x≠0.f(x)=0,x=0.這是一個分段函式,由於lim(x→0)f(x)=有界函式乘以無窮小=0=f(0),因此f(x)在r上是連續的.
當x≠0時,f'(x)=[x²sin(1/x)]'=2xsin(1/x)-cos(1/x).顯然當x→0時,f'(x)極限不存在,但根據導數的定義,f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)xsin(1/x)=0,即f(x)在x=0處可導.所以否命題為假.
由於命題與其逆否命題等價,所以導函式在某點不存在極限,則原函式在該點不可導這句話是假的,那麼原函式在某點可導,則導函式在該點存在極限也是假的.這句話恰好是導函式連續定理的逆命題,逆命題為假,因此導函式極限存在只是原函式在該點可導的充分條件,而不是必要條件.
15樓：匿名使用者
導函式在某點極限存在則原函式在這一點肯定可導這一條就不成立啊
例如函式
f（x）=x²/x，其實這個函式就是分段函式f（x）=x（x≠0）這個函式的導函式是f'（x）=1（x≠0）很明顯，導函式在x=0處的極限是1，但是x=0是原函式f（x）=x²/x的間斷點，不可導。
所以導函式在某點極限存在則原函式在這一點肯定可導，這句話完全錯誤。
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