1樓：匿名使用者
這幾天看高數的時候也碰到了這個問題，查閱資料之後來作答一下。
首先這個問題要明確一下函式的可導性，於是有以下兩種情況：
對於一個函式f(x)，是否存在一個點(x0,f(x0)),既是極值點，又是拐點。
對於一個函式f(x)，是否存在一個點(x0,f(x0)),既是極值點，又是拐點，並且f(x)在x0處可導。
分析1：
對於第一種情況，如果一個點是極值點，並且f(x)在此處可導的話，必有f'(x)=0，如果f(x)在這一點不可導，並且f(x)在這一點連續的話，那麼也可以是極值點。
如果一個點是拐點，只需要滿足f(x)在這一點兩側凹凸性不一致即可，至於在該點是否可導都可以。拐點處二階導數如果存在，f''(x)=0，且f''(x)在該點兩側異號，如果拐點處二階導數不存在，同時f''(x)在該點兩側異號，這一點也是拐點。
考慮極值點與拐點問題的時候，要搞清楚充分條件和必要條件，也就是哪個條件能推出哪個結論，不能顛倒。
通過以上分析，可以知道：如果f(x)在x0處不可導，且連續，而且在這一點的某鄰域內，f(x0)小於等於（或者大於等於）f(x)恆成立，就滿足了這一點是最值點，同時如果f(x)在x0點兩側凹凸性不一致，那麼這一點就是拐點。
也就是說，你提問裡面附件**的那種情況下，x=0確實是極小值點，並且也是拐點，而且x=0這一點不可導，你提問附圖的那個分段函式存在x=0，既是極值點，又是拐點。 **右側關於拐點說明文字有誤，如果一個點是拐點，f''(x)存在的話，則為0，f''(x)不存在的話，並且同時f''(x)在該點兩側異號，這一點也可以是拐點，你覺得例子就是這種情況。
分析2：
對於第二種情況，存不存在一個點，這一點可導，並且既是極值點，又是拐點呢，答案是不存在，具體證明過程涉及到數學分析內容，可以直接記住結論，有興趣瞭解證明過程的同學可以看下圖內容。
2樓：相沁懷
應該沒有吧，因為拐點是遞增或者遞減的一條曲線中凹凸不一樣，極值是函式曲線遞減變遞增或者遞增變遞減那個轉彎點。如果說它有極值那麼它單調性就變了，拐點的單調性是不變的。
如果你給函式求導得到的一個極值點與二次求導的一個拐點相同，畫圖的時候就會發現那個極值點是畫不出來的，因為單調性沒變。
3樓：匿名使用者
極值點有兩種可能存在於導數不存在的點和導數為零的點，而一個點的兩側的凹凸性不一致該點就是拐點。
4樓：匿名使用者
樓主，還在嗎。
首先，極值點是指所對應的橫座標即x=
x。 而拐點是影象上的，即（x。，y。
）其次，我在做題的過程中，遇到了例子，才看到你這個問答，y=-2/3x*2+8/3x-4/3lnx 存在拐點（1，2），極值點x=1。我是個初學者，想問問這種情況出現的條件
5樓：堅持到底
為啥不能舉這種例子??這明明就是拐點也是極值點啊
6樓：愛祥如命
***這個就是拐點啊，拐點二階導不一定要存在
7樓：匿名使用者
你那是分段點，在分分段點出不可導。如果即是拐點又是極值點的就是一些弧線，如橢圓，圓形，葉形線這些，當然這些都是我猜的
8樓：留晨
你這個是對的吧。我一直拿你那個作例子的
9樓：匿名使用者
這個點就是拐點，不管在這個點處二階導數存在或不存在，只要在該點兩側二階導符號相反該點就是拐點，與該點處二階導無關
高等數學函式？
10樓：匿名使用者
兩邊對 x 求導， 得 f'(x) = 0, 則 f(x) = c
c = c1(b-a)c + c2 , c[1-c1(b-a)] = c2
c = c2/[1-c1(b-a)], f(x) = c2/[1-c1(b-a)]
11樓：心飛翔
對於反函式，原函式的值域是反函式的定義域
高等數學函式。 30
12樓：明天的後天
這個直接用公式，計算，沒什麼難的，就是算數的問題
13樓：匿名使用者
ρ=2cosθ+3sinθ
ρ²=2ρcosθ+3ρsinθ
直角座標方程 x²+y²=2x+3y
x-3y=0
rcosθ-3rsinθ=0
極座標方程 tanθ=1/3
14樓：大部分是好吃的
你是56789都不會嗎？
高等數學，函式，積分
15樓：淨末拾光
作為選擇題來說，copy不用那麼麻煩，首先這是個積分，也就是要累加，那麼a是不對的，n是偶數那麼sinx函式都是正的，累加不會是有界的，主要就在bc選項來看，而對於0到x上積分的函式來說，若∫（0，x）f(t)dt中f(x)週期為t且是奇函式，或者f(x)週期為t，並且∫（0，t）f(x)dx=0，滿足這兩個任意一個，那麼這個∫（0，x）f(t)dt它也是周期函式，那麼依據題目，顯然，n是奇數他就是奇函式，是偶數都不是奇函式也沒有週期性（因為這時候值恆為正），所以是選c，至於求導或者帶入x+t求積分來說，求導確實也能看出b不對，求積分也是可以算的，就是奇偶數判斷略微複雜。
高等數學函式連續？
16樓：天使的星辰
x->0時，1-cosx~x²/2
所以1-cos√x~x/2
lim(x->0+)f(x)=(x/2)/ax=1/2a=bab=1/2
17樓：掣檬5蠶乃沿
函式在某一點處連bai續，則在此點必有
du界，因為
zhi無界的話，此點就dao是它的無窮內間斷點，與連續矛容盾；
反過來，有界未必是連續的，比如跳躍間斷點；
函式在某一點處連續，則在此點的左右極限都存在，且等於在該點的函式值，所以連續，則極限存在；
反過來，極限存在，未必等於函式值，也就是說，未必連續；
函式在某一點處有界，但是未必極限存在，例如振盪間斷點；
函式在某一點處極限存在，則一定是有界的，因為無界的話，極限至多為無窮，此時極限不存在。
希望能夠幫到你！
高等數學。函式畫圖。
18樓：善言而不辯
這個函式是偶函式，只需確定y軸一側的圖形，另一側是關於y軸軸對稱的；專
由第一個重要極限知，屬f(0)→0,其餘函式的零點、增減區間，均與sinx相同，故右側先畫sinx的影象作為輔助；
|極值|=1/x，作出相應調整。
有沒有悲傷一點的歌，有沒有好聽的又有一點點悲傷一點的流行歌曲 ！？
聽這最傷的歌是。如果愛下去 你可以去聽。不傷不要錢 外灘十八號 禮物你的承諾 有一種愛叫做放手 本人覺得 申彗星的愛情 之後 很傷感很好聽 還有一首范逸臣的missingyou dying inthe sun既傷感又優美 有好多呃 推你二首 難以啟齒的柔弱 小文的 偏愛 張芸京的 真的很好聽 sj ...
有沒有靠譜一點的兼職,有沒有靠譜一點的網上兼職？
很抱歉，我本人沒空做兼職，也沒有做過兼職，我所有的業餘時間都用來學習提升和鍛鍊身體，並且我在業餘時間成為了企業培訓師和心理諮詢師，我的目標是為企業和個人提供諮詢服務，所以不能給你有效的建議，謝謝 來自職q使用者 張先生 個人建議，您不妨多念觀世音菩薩，求菩薩給您好的工作因緣。來自職q使用者 王先生 ...
二元函式的極值點都在駐點對麼，二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
不對，類似一元函式，二元函式的極值一定在駐點和不可導點取得。二元函式極值,就是在給定的定義區域內 通暢是一塊兒或大或小的面積 上,每個定義域的點 x,y 對應一個函式值f x,y 這些所有的 x,y 的函式值放在一起成為一個值域集合,求這個集合內元素的最大值或者最小值,叫做函式極值當給定的定義區域是...