1樓：我不是他舅
令a=x+1/x
a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
所以a²-2+2a=1
a²+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a=-3
a=1x+1/x=-3
x²+3x+1=0
有解x+1/x=1
x²-x+1=0
判別式小於0，無解
所以x+1/x=-3
x+1/x+1=-2
2樓：匿名使用者
x²+1/x²+2(x+1/x)=1
設x+1/x=y
y²=x²+1/x²+2
原式變為 y²-2+2y=1
y²+2y-3=0
y=-3或y=1
就是 x+1/x=-3或x+1/x=1
x+1/x+1=-3+1=-2
或 x+1/x+1=1+1=2
此題說無解是因為當x+1/x=1時，x無實數解，但此處並沒有要求x的值必須為實數，所以答案是對的。
3樓：匿名使用者
x2+1/x2+2（x+1/x）=1
推出（x+1/x）^2+2（x+1/x)-3=0（x+1/x-3)（x+1/x+1)=0
所以x+1/x=3或者-1
x+1/x-1=2或-2對的吧
解分式方程:x/x+1+x-1/x=2怎麼解，要過程。
4樓：匿名使用者
兩邊同時乘x(x+1)，得
2x(x+1)=x^2+x^2-1
2x^2+2x=2x ^2-1
2x=-1
x=-1/2
檢驗：x+1=1/2≠0
∴x=-1/2是原方程的解
5樓：匿名使用者
x/(x+1)+(x-1)/x=2
(x^2+x^2-1) /(x^2+x)=2[(2x^2-1)+2(x^2+x)]/(x^2+x)=0(-1-2x)/(x^2+x)=0
x= -1/2
6樓：匿名使用者
解：兩邊同乘x(x+1)得x
方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3，觀察上述方程的解
函式y=x2-1/x2+1的值域（x2為x的平方）
7樓：
還是按照你的記法：x2為x的平方，
y=(x2-1)/(x2+1)
兩邊同乘以 x2+1 得：
y(x2+1)=x2-1
去括號 y*x2+y=x2-1
移項 y*x2-x2+y+1=0(y-1)x2+y+1=0
x為實數，x的方程有實數解， δ≥0
δ= 0-4*(y-1)(y+1)≥0
4*(y-1)(y+1)≤0
(y-1)(y+1)≤0
-1≤ y ≤ 1
所以y的取值範圍是-1≤ y ≤ 1,即值域為 -1≤ y ≤ 1。
已知x-1/x=3求x+1/x的值
8樓：匿名使用者
x-1/x=3
平方得x^2-2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9+2=11
(x+1/x)^2=x^2+1+1/x^2=11+2=13所以x+1/x=±√13
9樓：匿名使用者
已知，x-1/x=3
則，x^2-2+1/x^2=9（等式兩邊同時平方）x^2+1/x^2=11
x^2+2+1/x^2=13
(x+1/x)^2=13
x=1/x=正負根號13
10樓：匿名使用者
x-1/x=3
平方得：
x²+1/x²=9+2=11
(x+1/x)²=x²+1/x²+2=11+2=13x+1/x=±√13
11樓：匿名使用者
(x-1/x)^2=3
x^2-2+1/x^2=9
x^2+2+1/x^2-2-2=9
(x+1/x)^2=13
所以：x+1/x=±√13
12樓：匿名使用者
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=(x+1/x)²-4
=9(x+1/x)²=13
x+1/x=±√13
13樓：匿名使用者
x-1/x=3
則 (x-1/x)^2=x^2+ (1/x)^2-2=3^2=9故，x^2+1/x^2=11
所以，x^2+1/x^2+2=11+2=13即，(x+1/x)^2=13
x+1/x= ±√13
望採納哈！
已知函式f(x+1)=x2+2，求f(x)=？
14樓：寂寞的楓葉
^f(x)=x^2-2x++3。
解：f(x+1)=x^2+2
=x^2+2x-2x+1-1+2
=x^2+2x+1-2x-2+2-1+2
=(x+1)^2-2(x+1)+3
令x+1=m，則
f(m)=m^2-2m++3
因此，f(x)=x^2-2x++3
擴充套件資料：
函式影象變換的方式
1、橫向平移變換
將函回數y=f(x)的圖象沿答x軸方向平移 |m|個單位，得到函式y=f(x+m)(m≠0)的圖象， 當m>0時，向左平移；當m<0時，向右平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿x軸右側平移3個單位，則函式變為f(x+3)=x^2，則f(x)=(x-3)^2
2、縱向平移變換
將函式y=f(x)的圖象沿y軸方向平移|n|個單位，得到函式y=f(x)+n(n≠0)的圖象。當n>0時，向上平移；當n<0時，向下平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿y軸上方平移3個單位，則函式變為f(x)=x^2+3
15樓：匿名使用者
這樣想：設抄x+1=y，則f(y)=x2+2，這裡y和x出現兩個未知數，要把等式右面也變成y的形式，就要把x換成y，因為x+1=y，就是x=y-1，代入f(y)=x2+2=(y-1)^2+2=y^2-2y+3
所以f(y)=y^2-2y+3
把y換成x，原函式就是f(x)=x^2-2x+3實際原理就是把x+1當成一個未知數，這樣f(x+1)看成是f(y)，這時原式的x就要也變成y的式子，從而形成f(y)的函式關係式，即是所求
16樓：彎弓射鵰過海岸
換元法。
設x+1=t,則x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2+2=t^2-2t+3所以f(x)=x^2-2x+3
17樓：劉小曉偉
x只是表示一個
copy
未知數而已，所以x+1也表示一個未知數，因此我也可以將x+1表示成另外一個字母，如t,即x+1=t所以x=t-1,再把x=t-1代入原方程得f(t)=2(t-1)+2整理得f(t)=2t,所以f(x)=2x
18樓：匿名使用者
設x+1=t
則x=t-1
所以f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3故f(x)=x²-2x+3
19樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3
f(x)=2^x-1/2^x+1求其定義域，值域，單調性和奇偶性
20樓：廬陽高中夏育傳
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
(1)定義域為r
(2)2^x-1=y2^x+y
(1-y)2^x=(1+y)
2^x=(1+y)/(1-y)>0
(y+1)/(y-1)<0
(y+1)(y-1)<0
-1內函式，2/(2^x+1)就是減函式，-[2/(2^x+1)]又是增函式，所以原函式是增函式；容
(4)f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]分子分母同乘以2^(x)得：
f(-x)=[1-2^x]/[1+2^x]= - f(x)所以f(x)是奇函式；
21樓：殳妮危又晴
^f(x)=(2^baix-1)/(2^x+1)(1)定義域為r
(2)2^x-1=y2^x+y
(1-y)2^x=(1+y)
2^x=(1+y)/(1-y)>0
(y+1)/(y-1)<0
(y+1)(y-1)<0
-1du2^x+1是增函zhi數，2/(2^x+1)就是減函式，-[2/(2^x+1)]又是增函式，所以原dao函式是增函式；
(4)f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]分子分母同乘以2^(x)得：
f(-x)=[1-2^x]/[1+2^x]=-f(x)
所以f(x)是奇函式；
求函式fx=x+1/x-1(x＞1)的最小值，並說明當x取何值時，函式取得最小值？
22樓：遠征軍
解：y=x+1/(x-1)
=(x^2-x+1)/(x-1)
=/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)+1
令：x-1=t>0，則：
y=t+1/t+1
由均值不等式可得：y>=2sqrt(2)+1，當且僅當t=1/t，即：t=1(t=-1<0，捨去)時成立，
此時y(min)=2sqrt(2)+1，x=2如果有誤，請指正！謝謝！
23樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x-1>=2-1=1(x＞=1),
當x=1時它取最小值1.
x平方 1 x平方 x 1 x 0求x 1 x 的值急急急
x 1 x x 1 x 2 所以x 1 x x 1 x 2 令x 1 x a 原方程化為 a 2 a 0 a 2 a 1 0 a1 1，a2 2 當a 1，即x 1 x 1 x 1 x,x x 1 0，1 4 3 0，無解 當a 2，即x 1 x 2 x 1 2x，x 2x 1 0，x 1 0，x ...
曲線y1x2與直線x1，x1及x軸所圍成的圖形的
就是一個定積分啦。畫圖可知就是y 1 x 2曲線在x軸上方的面積。即從x 1到x 1的積分內。這個函 數的原容函式為y x 1 3x 3.當x 1時函式值為 2 3。同理，x 1時函式值為2 3。2 3 2 3 4 3就是面積啦。好了，打了這麼久，公道的話給點分吧。畫圖來可知就是y 1 x 2曲線在...
若分式x1x1有意義，則x的取值範圍是
由題意得 x 1 0，解得 x 1 故答案為 x 1 若代數式x 1x有意義，則x的取值範圍是 若 x?1 2 1?x，則x的取值範圍是 由分式及二次根式有意義的條件可得 x 1 0且x 0，解得 x 1且x 0 x?1 1?x，1 x 0，解得x 1 故答案為 x 1且x 0 x 1 若分式1 x...