高一關於集合的一道奧數題求救

2021-03-13 19:12:14 字數 852 閱讀 9570

1樓:匿名使用者

由於12345都在集合a內, 所以設的n>=5.

那麼n+1若為奇數, n+1>=7. n+1=2k+1>=7, k>=3.

n+1=2k+1, k=n/2. 所以3<=k=6. k>=3k>1, n+1=2k>k+1, 所以3<=k=0)那麼, 或者某數為1, 或者某數除以3模2.

1

則有, mod(1+ab,3)=mod(1+2*2,3)=mod(5,3)=2

也就是說, 通過1+ab的運算得到的所有數都滿足3m+2的形式.

a集合中沒有數字3...

2樓:匿名使用者

第一步:2∈a,證明略

第二步:另外一個x,使用條件三構造序列

當 mod(x,5) = 0時;

當 mod(x,5) = 1時,y=1+2x,mod(y,5)= 3,z=1+xy,mod(z,5) = 4,zz = 1+xz,mod(zz,5)=0;

當 mod(x,5) = 2時,y=1+2x,mod(y,5)= 0;

當 mod(x,5) = 3時,y=1+2x,mod(y,5)= 2,z=1+2y;mod(z,5) = 0;

當 mod(x,5) = 4時,y=1+2x,mod(y,5)= 4,z=1+xy;mod(z,5) = 2,zz=1+2z,mod(zz,5)=0;

綜上必有a∈a且mod(a,5) = 0,再根據條件二,=>5∈a

第三步:

2∈a,5∈a => 11=(1+2*5)∈a => 56=(1+5*11)∈a => 7∈a => 15=(1+2*7)∈a => 3∈a

一道難奧數題,一道難奧數題

題目錯了吧,是不是應該是 2m 3k x 7m 5k 2m 3k x 7m 5k的解為x 2 3可知 2m 3k 0,2m 3k,且 7m 5k 2m 3k 2 3,解出m 9 17 k 所以2 9 17 k 3k 18 17 k 3k,由此得知k 0,m 0 又7m 3k 63 17 k 3k 1...

求一道奧數題,求一道奧數題的答案!!

因為1,2,3,4,5,及其5的倍數就可以代表整個自然數的所有元素 因為自然數是十進位制,而五恰好是中間 反正法 假設任意6個不同的自然數中至少有2個數的差不是5的倍數那麼其尾數的差就不等於 5或0,又因為自然數尾數為1,2,3,9,0,任意選6個尾數,其結果總會出現 5或者0,這與假設矛盾,所以假...

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