1樓:匿名使用者
行列式定義即指對n階行列式定義的一種計演算法則:即n階行列式是(1)由n!項專的和構成;
(2)每一屬項都是取自不同行和不同列的n個元素的乘積;
(3)每一項的符號由行標及列標的逆序數確定。
利用定義計算行列式的值,主要要考慮每一項是什麼及符號的確定。
該題不難發現,共有5!項,但每一項的5個元素的乘積中,由於這5個元素都是取自不同行和不同列的,故一定有一個元素為0.故乘積為0.
這就是說所有5!項都是0,故行列式=0
2樓:天使的喵
這題說用行列式的定義做,就是逗你玩的,按一般的性質做吧。
行列式的定義有些課本都講的不全,是一個很麻煩的事情,你可以完全忽略。記住行列式的性質,會算就行。
怎麼計算行列式的值???
3樓:是你找到了我
1、利用行列式定義直接計算。
2、利用行列
式的七大性質計算。
3、化為三角形行列式 :若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4、降階法:按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
4樓:匿名使用者
類似的高斯消元。。
。。可以通過。。。
比如。第一行為主元,a11
以下第i行aij減去ai1/a11*a1j。。。。
(行列式中,把某一行的所有對應元素乘以某一個數加到另一行上面去,行列式值不變)
然後把第一列化成0
同理。。。可以把左下角的數字全部化成0.。。。
比如 1 -1 0 2
0 -1 -1 2
-1 2 -1 0
2 1 1 0
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 1 -1 2
0 3 1 -4
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 -2 2
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 0 -2
然後變成三角形行列式,直接將對角線數字乘起來就行了。。
原式=-1×-2×-2=-4
還有,如果aii=0
可以利用「交換行列式兩行(列),行列式變號」
將主元變成非0
當然還有很多行列式的性質,建議看中國人民大學出版社的《線性代數》一書。
5樓:化凍
將第一行乘以2加到第二行、將第一行乘以3/2加到第三行,將第一行加到第四行,得到
-2 2 -4 0
0 3 -5 5
0 4 -8 -3
0 2 1 1
按第一列得
行列式3 -5 5
4 -8 -3
2 1 1
乘以-2,
下面就簡單了。
6樓:匿名使用者
找本書看看,線性代數的書。看書容易一點,這裡不好寫。
如何求行列式的值?
7樓:喵姐說心理
求行列式的值的方法:
1、計算結果=(a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21)-(a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23)。簡單點說就是右斜的乘積之和回減去左斜答乘積之和其結果就是我們要求的結果。
2、接下來給大家直接舉一個具體的例項。如圖所示要去求平面dbc1的法向量。下面圖1是平面上的兩個向量。
那麼列出行列式,第一行表示為i,j,k,分別代表x,y,z軸上的一個單位向量。第二行是db向量的x,y,z的資料,第三行就是dc1向量算出來之後,再把i,j,k去掉(單位向量長度為1)。
8樓:匿名使用者
什麼叫行列式裡面的值?
純數字行列式
最終計算得到的就是一個值
而行列式的計算
可以使用初等行列的變換
或者進行某行列的
9樓:清暝沒山去
二階、三階行列式公式立得
範德蒙德、兩三角形、箭型立得
四階、五階行列式,一般回初等行變化化上答(下)三角立得更高階的行列式求值,要麼是方塊矩陣,要麼是某行除一個元素以外全為o(利用代數餘子式立得)
沒有明顯特徵的更高階行列式,不會出給你讓你求值。
另外一點,四五階求值是最常見的題目,初等行變換也會改變行列式的值。
換行:(-1)deta
某行乘以k:kdeta
某行乘以n+到某行:kdeta
行列式前乘係數k:(deta)^k
用行列式的定義計算下列行列式的值
10樓:
你按照最後來
一列會發現a2n到ann的餘子源式第一行bai都為0那麼他們du都為0
同理你每一次都按照最zhi
後一列dao
就是對角線之積
前面的係數
(-1)^[n+1+n+n-1+......3)=(-1)^[(n+4)*(n-1)/2]
所以最後他的值為(-1)^[(n+4)*(n-1)/2]乘以對角線之積
望採納 謝謝
11樓:匿名使用者
逐步以第一列或者第一行
行列式是如何計算的?
12樓:娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算:
行列式是由排成n階方陣形式的n2個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數,其值為n!項之和。
2、利用行列式的性質計算:
3、化為三角形行列式計算:
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上(下)三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上(下)三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上,每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式,在一般情況下,計算往往較繁。因此,在許多情況下,總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形,再將其化為三角形行列式。
13樓:我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算,樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算,一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列:
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式,
b、將他們全部加起來;
c、在加的過程中,是代數式相加,而非算術式相加,因此有正負號出現;
d、從左上角,到右下角,「+」、「-」交替出現。
上面的,要一直重複進行,至少到3×3出現。
3、如樓上所說,將行列式化成三角式,無論上三角,或下三角式,最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
14樓:彭飛傑
用定義算很麻煩,一般都是化成上三角或者下三角算
15樓:匿名使用者
重新複習下線性代數課本,不懂問人
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