1樓：雙夏曲夏
轉置矩陣就是把原矩陣第m行n列位置的數換到第n行m列。比如12
3456
7890
的轉置矩陣就是16
2738
4950
就是這樣的
求行列式的值
行列式的計算
一化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化為
1，再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點：
1各行元素之和相等；
2各列元素除一個以外也相等。
充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。
二降階法
根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）。一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。
三拆成行列式之和（積）
把一個複雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。
四利用範德蒙行列式
根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；
...)
把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中範德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。
五加邊法
要求：1
保持原行列式的值不變；
2新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外，也可用於其第
列（行）的元素分別為
n-1個元素的倍數的情況。
六綜合法
計算行列式的方法很多，也比較靈活，總的原則是：充分利用所求行列式的特點，運用行列式性質及上述常用的方法，有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。
七行列式的定義
一般情況下不用。
2樓：帥以米高逸
若b為n階hermite正定矩陣，則存在n階矩陣a 且a為下正定矩陣，使得b等於 a乘以a的共軛轉置。
放在實數域內就是 a乘以a的轉置矩陣了，呵呵，其實 這就是所謂矩陣的cholesky分解。
已知矩陣的行列式的值怎麼求他的逆矩陣、轉置矩陣和伴隨矩陣的行列式的值
3樓：匿名使用者
公式：|a^t|=|a|，|a^(-1)|=|a|^(-1)，|a*|=|a|^(n-1)，書上都有計算公式，需要記住。|ka|=k^n*|a|
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
4樓：angela韓雪倩
|||aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易，也算是基本性
質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)
∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
因為a*a^t是一個矩陣，而a的行列式的平方是一個數，兩者是不相等的。
擴充套件資料：
矩陣的乘法滿足以下運算律：
矩陣乘法不滿足交換律。
性質：①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
5樓：歐陽李志鋒
你說的是||a||²吧，這個其實是矩陣的模來的，並不是|det（a）|²
向量的模的平方||x||²=x^(t)x
6樓：匿名使用者
^det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易，也算是基本性質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
你說的是這個意思吧？
實際上你的表述是不正確的，因為a*a^t是一個矩陣，而a的行列式的平方是一個數，兩者是不相等的
7樓：輕黍
因為經轉置行列式值不變???
8樓：w別y雲j間
||||
推理過程如下：
|aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
在數學中，矩陣（matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合[1] ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
9樓：信人尉遲靈雨
|aa^t|
=|a|
|a^t|
=|a||a|
=|a|^2
10樓：晁諾譙昌
因為|a|=|a'|
轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積
|aa'|=|a||a'|
所以|aa'|=|a||a'|=|a||a|=|a|²
11樓：吸霾
沒說a是方陣啊，a不是方陣時怎麼求啊，有公式麼
怎麼解釋行列式和它的轉置行列式相等
利用行列式的定義,展開之後有n 項 每一項都是正好取自行列式的不同內行不同列的容 元素 轉置之後,仍為n 項,並且符號不變 因為符號只依賴於行號 或列號 排列的奇偶性,顯然轉置後行排列的奇偶性變成列排列的奇偶性,因而仍然相等 從而行列式和它的轉置行列式相等 其實我覺得書本已經講得很清楚了,可能是不夠...
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
aa t a a t a a a 2 det ab det a det b 證明起來不那麼容易，也算是基本性 質之一 det a t det a 行列式的基本性質 det a a t det a det a t det a 2 因為a a t是一個矩陣，而a的行列式的平方是一個數，兩者是不相等的。擴...
矩陣共軛轉置和本身乘積的行列式為什麼大於等於零
你說的是不滿秩矩陣吧？滿秩矩陣本身行列式非 0 轉置後仍滿秩，因此乘積的行列式不可能是 0 一個列向量，乘以它自身的轉置，得到的矩陣是不是非負定的？所得矩陣的特徵值是不是大於等於零的？特徵值中必有一個值是這個列向量的模的平方 即列向量自身的內積 其餘特徵值都是0 因此這個矩陣不是正定的，也不是負定的...