1樓:飄渺的綠夢
∵抄f(x)=xsinx, ∴f(x)/x=襲sinx。
顯然,-1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1, 又x>0, ∴-x≦f(x)≦x。
∵x的取值是上無界的, ∴f(x)既下無界,也上無界, ∴f(x)是無界函式。
2樓:
k為任意整數,並趨於正無窮大時,
x=2kπ+π/2, f(x)=2kπ+π/2 趨於正無窮大x=2kπ-π/2 , f(x)=-2kπ+π/2 趨於負無窮大因此f(x)為無界函式。
證明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是無界函式。 20
3樓:不是苦瓜是什麼
由y=xsinx
其中襲:x∈r,∴y∈r
即不滿足|baiy|≤a(a是常數)
∴y=xsinx不是du有界函
zhi數dao
有界函式有正弦函式sinx 和餘弦函式cosx有界函式的圖形必介於兩條平行於x軸的直線y=-m和y=m之間(當自變數為x時),籠統地說某個函式是有界函式或無界函式是不確切的,必須指明所考慮的區間。
有界函式並不一定是連續的。根據定義,ƒ在d上有上(下)界,則意味著值域ƒ(d)是一個有上(下)界的數集。根據確界原理,ƒ在定義域上有上(下)確界。
一個特例是有界數列,其中x是所有自然數所組成的集合n。由ƒ (x)=sinx所定義的函式f:r→r是有界的。
當x越來越接近-1或1時,函式的值就變得越來越大。
4樓:匿名使用者
|>反證法,
bai假設函式有界,
du則存在m>zhi0,
|f(x)|≤m在(0,+∞)內處處成立
取daoxn=2nπ版+π/2 (n∈n*)則f(xn)=2nπ+π/2
當n>m/(2π)-1/4時,
|f(xn)|>權m
∴矛盾,
∴f(x)是無界函式。
已知函式f x e x ex ax在區間（0，正無窮）上不存在零點，求a的範圍
f x e x e x ax f x e x e x a 因為f 0 0，f 正無窮 正無窮 所以要使f x e x e x ax在區間 0，正無窮 上不存在零點，那麼f x 在 0，正無窮 上是單調增函式 e x 0,e x 0 e x e x 2，等號在e x e x 時，即x 0時取得 f x...
arctanx函式影象是怎樣的？當x取正無窮和負無窮分別是多少
顏代 y arctanx的函式影象如下所示。當x取正無窮時，y arctanx 2。當x取負無窮時，y arctanx 2。函式y arctanx是反正切函式，是函式y tanx的反函式。性質如下。1 arctanx的定義域為r，即全體實數。2 arctanx的值域為 2,2 3 arctanx為單...
已知f x 在區間連續，0m f x M,證明0,1 1 f x dx f x dx m M
注意到 m f x 1 f x 1 m 0，對任意的x成立，開啟積 分得積分 從0到1 m f x dx 積分 從0到1 f x dx m 1 m m。專 再利用不等式2根號屬 m m 根號 ab ma b m，其中a 積分 從0到1 1 f x dx，b 積分 從0到1 f x dx，代入化簡即可...