1樓：_別封我是
設y=x+1/x 兩邊求導可得，y`=1+1/x^2 當y`>0時 單調遞增 可得x屬於(負無窮，-1）u(1,正無窮) 當y`<0時， 遞減 解得x屬於(-1,0)u(0,1),其中x=1和-1為拐點， x=0處為斷點，
做填空題的話 畫圖就可以看出來 如下圖明顯(-1,0)u(0,1)處 直線斜率小於曲線斜率
2樓：瀞之梅
解f(x)=x+1/x
f'(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²令f'(x)>0解得x>1或x<-1
f(x)單調遞增
令f'(x)<0解得-1 f(x)單調遞減 ∴f(x)=x+1÷x 在(0,1)(-1,0)為減函式，(1,正無窮)(負無窮，-1)為增函式 3樓：匿名使用者 求導f′(x)=1-1/x^2 當f′(x)=1-1/x^2＞0,即x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)時函式f(x)為增函式 當f′(x)=1-1/x^2＜0,即x∈(-1,0)∪(0,1)時函式f(x)為減函式 4樓：匿名使用者 設x1>x2 f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2+1/x1-1/x2 =(x1-x2)(1-1/x1x2) 若x1,x2∈(0,1) x1x2<1 1-1/x1x2<0 f(x1)-f(x2)<0 f(x1) 在(0,1)為減函式 同理可知 在(-1,0)為減函式 (1,正無窮)(負無窮，-1)為增函式 證明函式f(x)=x+x分之一在(0，1)上是減函式 5樓：飄渺的綠夢 ∵f（x）＝x＋1/x，∴f′（x）＝1－1/x^2＝（x^2－1）/x^2。 ∵0＜x＜1，∴x^2＜1，∴f′（x）＜0，∴f（x）在（0，1）上是減函式。 f(x)=x+2/x+1在(-1,正無窮)上是減函式,求f(x)在【0,1】上最大值和最小值 6樓：皮皮鬼 解f(x)=x+2/x+1 =[（x+1）+1]/(x+1) =1+1/(x+1) 由f(x)=x+2/x+1在(-1,正無窮)上是減函式即f(x)=x+2/x+1在(0,1)上是減函式即當x=0時，y有最大值f（0）=1+1/(0+1)=2當x=1時，y有最小值f（0）=1+1/(1+1)=3/2。 求證函式f(x)=x+x分之一在(0,1)上為間函式減函式（過程務必詳細） 7樓：良駒絕影 設00則：f(x1)－f(x2)>0，即：f(x1)>f(x2) 所以，函式f(x)=x＋1/x在區間(0，1)上遞減。 函式f(x)=log以a為底x+1的絕對值在區間(-1,0）上恆有f(x)>0,則f(x)在(負無 8樓：皮皮鬼 解由x屬於(-1,0) 則x+1屬於(0,1) 則/x+1/屬於(0,1) 又由f(x)=loga/x+1/>0, 知a＞1 令u=/x+1/則原函式變為y=logau則u在(負無窮大，-1)時減函式，而y=logau是增函式故f(x)在(負無限，-1)上是減函式。 9樓：邱力樸軼 由-1＜x＜0，得0＜x+1＜1． 則|x+1|∈（0，1）． ∵函式f（x）=loga|x+1|（x≠-1）在區間（-1，0）上恆有f（x）＞0． ∴0＜a＜1． 令t=|x+1|，該函式在（-∞，-1）上為減函式，而logat為定義域內的減函式， ∴符合函式f（x）=loga|x+1|的增區間為（-∞，-1）．故選：c． 這個就是一個來勾的形狀，奇源 函式，對稱的bai2個勾，精確作圖的話 du需要討論函zhi數的奇偶性dao 單調性 對稱性 最值極值 凸凹性 極限 漸近線等等。函式f x x 1 x為奇函式，在 0,1 上遞減，在 1,無窮 遞增，在x 1時有極小值f 1 2，漸近線為y x和x 0，同樣的在 1，... 推導過程 f x 求導得 1 1 x 2 當 x 正負1 時導數為 0 說明 x 正負 1 時,f x 的單調性可能發生改變 0,1 上 f x 的導數小於0 1,上導數大於0,說明 f x 在 0,1 上單調遞減,1,上單調遞增 f x 要求 x 0,所以 f x 的定義域是 0 和 0,在 0,... 解 x 2 1 ax x 1 故a x 1 x 由均值不等式得x 1 x 2 故a的取值範圍是a 2 另外第一問的單調性是遞增的，是一個對勾函式如有不懂，可追問！已知函式f x 2x 1 x 1 1 試判斷函式在區間 1，正無窮 上的單調性，並用定義證明你的結論 求f x 的導數，在1到正無窮上衡大...函式fxx1x的影象怎麼畫
判斷函式在f x x 1 x在 0上的單調性並證明
已知函式f（x x 1 x 1 判斷並證明函式在區間1，正無窮大 上的單調性