1樓：顏代
y=arctanx的函式影象如下所示。
當x取正無窮時，y=arctanx=π/2。當x取負無窮時，y=-arctanx=π/2。
函式y=arctanx是反正切函式，是函式y=tanx的反函式。性質如下。
1、arctanx的定義域為r，即全體實數。
2、arctanx的值域為(-π/2,π/2)。
3、arctanx為單調增函式，單調區間為（－∞，﹢∞）。
擴充套件資料：
1、反函式性質
（1）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致
（2）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性
（3）反函式是相互的且具有唯一性。
2、反三角函式分類
（1）反正弦函式
（2）反餘弦函式
（3）反正切函式
3、反三角函式公式
（1）餘角公式
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2
（2）負數關係
arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx
2樓：匿名使用者
當x取正無窮和負無窮分別是正負1/2派
當x趨近於正無窮時arctanx的極限是多少
3樓：匿名使用者
π/2arctan是反三角函式bai中的反正切函式。意du思為zhi：tan(a) = b; 等價於 arctan(b) = a。
因為當a趨近於daoπ/2時，tan(a) 的極限是正無版窮，所以當權x趨近於正無窮時，arctanx的極限是π/2。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
4樓：棉花表表
π/2x趨近於無窮,tanx的極限是1
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是0
數學函式的影象結合,數學函式影象
先畫出y log2x的影象 x 2 顯然0版線 將沿x軸翻轉,再畫出f x 當x 2部分的拋物線權 由函式影象可知 1a 1時 f x 與y a,有一個交點,即f x a 有一個實根 2a 1時,f x 與y a,有二個交點,即f x a 有二個實根 304a 0時 f x 與y a,有二個交點,即...
這影象的導函式影象,如何根據函式的影象畫導函式的影象？
解 從影象，可知 當x 0時，f x 0，f x 單調遞減當00，f x 單調遞增 所以，當x 0時，f x 取得極小值 此時，極小值f 0 c 故選d項 極小值是導函式為零的點 如何根據函式的影象畫導函式的影象？第一段和第三段即在區間 4,2 2,4 上,導函式均為y 1 第二段在區間 2,2 上...
函式的影象怎麼判斷導數影象,給一個函式影象如何畫他的導數影象？給了導數影象如何畫出原函式影象？
思路如下 這就需要把這個函式的導數求出來，然後根據導數的表示式的性質去畫該導數的影象了。例如函式y 3x 4，導數是y 3,則其影象就是一條平行於x軸的直線。函式的單調遞增區間，相應區間的導函式一定在x軸的上方，反之，函式的單調遞減區間，相應區間的導函式一定在x軸的下方 函式的極大值點，一定是導函式...