1樓:張根碩的女人
定義:抄
一般地,對於兩個給定bai的集合a,b,把所有屬於集du合a或屬於集合b的元素
zhi所組成的集dao合(兩個集合全部元素加起來的全部元素所組成的集合)叫做並集,記作a∪b,讀作「a並b」
a∪b=
舉例:集合 和 的並集是 。數字 9 不 屬於質數集合 和偶數集合 的並集,因為 9 既不是素數,也不是偶數。
更通常的,多個集合的並集可以這樣定義:例如,a, b 和 c 的並集含有所有 a 的元素,所有 b 的元素和所有 c 的元素,而沒有其他元素。
形式上:x 是 a ∪b ∪c 的元素,當且僅當 x ∈a 或 x ∈b 或 x ∈c。
什麼是並集?
2樓:蔑世獨尊
集合a:123 集合b:234,按你的說法並集就成了123234,實際上應為1234,所以除去不重複的,肯定包括了a的整體或者b的整體
3樓:風間琉璃
並集不只代表c中含有a,b中的所有元素,還代表說c中的任何一個元素在a,b中都可以找到,這麼說你可以接受嗎?再讀一下你的開始的兩句話,你應該就明白為什麼定義要那麼寫了
4樓:風飛5月
一個道理,集合這裡都是一些概連問題,沒必要深究,記住就行,考試一般處於第一題位置,很簡單的
交集,並集是什麼意思
5樓:靜水一語
1、含義不同。
並是加的意思,兩個集合的所有元素組成的集合是兩個集合的並集。交是公的意思,兩個集合中的公共元素組成的集合是兩個集合的交集。
2、表示不同。
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b=。交集:
以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=。
3、性質不同。
並集是 兩個或多個集合 所有的元素(重複的只取一個) 組成的集合,交集是 兩個或多個 集合共有的元素 組成的集合。
6樓:使命號
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b=即圖中灰色部分。
交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=即圖中a和b的部分。
7樓:解憂解語
交集詳細解釋:
指不同的事物、感情聚集或交織在一起。
漢 劉向 《九嘆·憂苦》:「涕流交集兮,泣下漣漣。」 宋 蘇軾 《與胡深夫》詩之一:
「因循至今,疊辱畫誨,感愧交集。」 明 劉基 《花心動》詞:「悽風與愁雲交集,夜迢遞,羅襟舊痕又溼。
」 巴金 《秋》一:「深夜無聊,百感交集。」
數學:上,兩個集合 a 和 b 的交集是含有所有既屬於 a 又屬於 b 的元素,而沒有其他元素的集合。
a 和 b 的交集寫作 "a ∩b"。形式上: x 屬於 a ∩b 當且僅當 x 屬於 a且 x 屬於 b。
例如:集合 和 的交集為 。數字 9 不屬於素數集合 和奇數集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。
若兩個集合 a 和 b 的交集為空,就是說他們沒有公共元素,則他們不相交。
更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行。例如,集合 a,b,c 和 d 的交集為 a ∩b ∩c∩d =a∩(b ∩(c ∩d))。交集運算滿足結合律,即 a ∩(b∩c)=(a∩b) ∩c。
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 m 是一個非空集合,其元素本身也是集合,則 x 屬於 m 的交集,當且僅當對任意 m 的元素 a,x 屬於 a。
並集在集合論和數學的其他分支中,一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合,而不包含其他元素。
基本定義
若 a 和 b 是集合,則 a 或 b 並集是有所有 a 的元素和所有 b 的元素,而沒有其他元素的集合。 a 和 b 的並集通常寫作 "a ∪b"。
形式上:x 是 a ∪b 的元素,當且僅當 x 是 a 的元素,或 x 是 b 的元素。
8樓:玉瓊煙蘿
交集就是兩者共有的,並集就是把兩者的東西合起來,重複的只要一個就好。
9樓:匿名使用者
交集是求公共的部分
並集是把兩部分合在一起
集合並集是什麼意思
10樓:吳文
解: 在集合論和數學的其他分支中,一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合,而不包含其他元素.
若a和b是集合,則a和b並集是有所有a的元素和所有b的元素,而沒有其他元素的集合。a和b的並集通常寫作 "a∪b",讀作「a並b」,用符號語言表示,即:a∪b=
11樓:我思故我在
並集就是兩個集合中的所有元素的集合,即並集中的元素要麼屬於a,要麼屬於b,也可以同時屬於a、b。
並集、交集、差集的概念是什麼?
12樓:小小芝麻大大夢
1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
3、補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
擴充套件資料
摩根定律,又叫反演律,用文字語言可以簡單的敘述為:兩個集合的交集的補集等於它們各自補集的並集,兩個集合的並集的補集等於它們各自補集的交集。
若集合a、b是全集u的兩個子集,則以下關係恆成立:
(1)∁u(a∩b)=(∁ua)∪(∁ub),即「交之補」等於「補之並」;
(2)∁u(a∪b)=(∁ua)∩(∁ub),即「並之補」等於「補之交」。
13樓:晚夏落飛霜
1、並集
對於兩個給定集合
a、b,由兩個集合所有元素構成的集合,叫做a和b的並集。
記作:aub 讀作「a並b」
例: u=
2、交集
對於兩個給定集合a、b,由屬於a又屬於b的所有元素構成的集合,叫做a和b的交集。
記作: a∩b 讀作「a交b」
例: a=,b=,a∩b=
3、差集
記a,b是兩個集合,則所有屬於a且不屬於b的元素構成的集合,叫做集合a減集合b(或集合a與集合b之差),類似地,對於集合a、b,把集合叫做a與b的差集。
記作:b-a
4、補集
一般地,設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做子集a在s中的絕對補集。
記作:∁ua,包括三層含義:
1)a是u的一個子集,即a⊊u;
2)∁ua表示一個集合,且∁ua⊊u;
3)∁ua是由u中所有不屬於a的元素組成的集合,∁ua與a沒有公共元素,u中的元素分佈在這兩個集合中。
舉例:全集為{1,2,3,4,5} 那麼{1,2}的補集就是{3,4,5}
集合中的補集思想
在涉及到「否定」「至多」、「至少」、「存在型」命題時,從正面人手難度較大,這時可運用補集思想從「反面」人手,能使解答過程簡單明瞭,其解題策略是「正難則反」。
例題:已知三個關於x的方程x^2十4ax-4a+3=0,x^2+(a- 1)x+a^2=0,x^2+ 2ax-2a=0中至少有一個方程有實根,求實數a的取值範圍。
解析:本題從正面求解要研究三個方程的判別式,需分三類共七種情況討論求解,過程極其複雜,但用補集思想十分容易獲解,這是因為「至少有一個方程有實根」的反面是「三個方程均無實根」。解:
14樓:匿名使用者
集合a為集合b集合a為集合b的子集.
集合c為稱集合a在集合b中的補集.
集合的概念:
一定範圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母
集合的分類:
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合成為a與b的並(集)交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合成為a與b的交(集)差:
以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合成為a與b的差(集)注:空集屬於任何集合,但它不屬於任何元素.
其實從初中到高中數學的過渡最大,適應就好了,都是那麼過來的.
參考資料
15樓:匿名使用者
交集並集補集相關概念,具體怎麼學好
什麼是子集,交集,並集,補集????
16樓:暴走少女
1、子集是一個數學概念:如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,那麼集合a稱為集合b的子集。
2、集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集(intersection),記作a∩b。
3、給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集,記作a∪b,讀作a並b。
4、補集一般指絕對補集,即一般地,設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做子集a在s中的絕對補集。在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:相對補集和絕對補集。
擴充套件資料:
一、集合特性
1、確定性
給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。
2、互異性
一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。
3、無序性
一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序
二、運算定律
交換律:a∩b=b∩a;a∪b=b∪a
結合律:a∪(b∪c)=(a∪b)∪c;a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
分配對偶律:a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c);a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
對偶律:(a∪b)^c=a^c∩b^c;(a∩b)^c=a^c∪b^c
同一律:a∪∅=a;a∩u=a
求補律:a∪a'=u;a∩a'=∅
對合律:a''=a
等冪律:a∪a=a;a∩a=a
零一律:a∪u=u;a∩∅=∅
吸收律:a∪(a∩b)=a;a∩(a∪b)=a
17樓:匿名使用者
集合a為集合b集合a為集合b的子集.
集合c為稱集合a在集合b中的補集.
集合的概念:
一定範圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母
集合的分類:
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合成為a與b的並(集)交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合成為a與b的交(集)差:
以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合成為a與b的差(集)注:空集屬於任何集合,但它不屬於任何元素.
其實從初中到高中數學的過渡最大,適應就好了,都是那麼過來的.
交集，並集是什麼意思並集交集差集的概念是什麼？
1 含義不同。並是加的意思,兩個集合的所有元素組成的集合是兩個集合的並集。交是公的意思,兩個集合中的公共元素組成的集合是兩個集合的交集。2 表示不同。並集 以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並 集 記作a b 或b a 讀作 a並b 或 b並a 即a b 交集 以屬於a且屬於b的元素為元...
交集和並集的區別,並集和交集的區別
交集，是兩個集合中，每個集合中都有的一部分元素組成的集合 並集，是兩個集合中所有元素組成的集合 兩個圓,相交部分稱為交集 兩個圓整個佔的空間為並集 交集 比如 1，2，3 與 1，2，3，4 的交集 是 1，2，3 並集 比如 1，2，3 與 1，2，3，4 的並集 是 1，2，3，4 交集就是兩個...
數學中的交集和並集有什麼明顯區別
a 和 b 的交集寫作 a b 形式上 x 屬於 a b 當且僅當 x 屬於 a且 x 屬於 b。例如 集合 和 的交集為 數字 9 不屬於素數集合 和奇數集合 和 的並集是 數字 9 不 屬於素數集合 和偶數集合 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。更通常的，多個集合的並集可以這樣定義 例如...