根據書上的行列式公式,我推出來寫的那個公式正確嗎

2021-03-04 09:22:03 字數 2677 閱讀 8988

1樓:

不對,d2與d3是行列式嗎?

2樓:數學好玩啊

不對。就抄算d1,d2,d3,d4都是行列式,結論也是錯誤的

lz可以用一個具體的4階行列式檢驗。

其實,行列式有個按照k行(或k列)的拉普拉斯定理,上述例子不過是一個特例。lz可以參看有關內容,順便提下,按照k行(列)有c(n,k)項,每一項是兩個行列式乘積。而你的公式只有兩項,明顯太少了。

3樓:匿名使用者

是錯誤的。

分塊矩陣的定理,及

證明如下

【提示】

分塊矩陣有自己

newmanhero 2023年1月17日15:58:25希望對你有所幫助,望採納。

線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?

4樓:孤傲一世言

線性代數行列式有如下計算技巧:

1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。

2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。

擴充套件資料:

線性代數重要定理:

1、每一個線性空間都有一個基。

2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e,則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。

3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。

4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。

5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。

6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。

7、解線性方程組的克拉默法則。

8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。

注:線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。

由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

5樓:匿名使用者

首先以第

一行第一列的資料為基礎,通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0;再以第二行第二列的資料為基礎,通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0;以此類推,直至將行列式變為正三角行列式的形式,將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。

6樓:獅子女孩的心思

1.利用行列式定義直接計算

例1 計算行列式

解 dn中不為零的項用一般形式表示為

2.利用行列式的性質計算

則稱dn為反對稱行列式,證明:奇數階反對稱行列式為零.

故行列式dn可表示為

當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。

3.化為三角形行列式

若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。

4.降階法

降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。

5.遞推公式法

遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。

6.利用範德蒙行列式

7.加邊法(升階法)

加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。

8.數學歸納法

9.拆開法

把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。

7樓:匿名使用者

線性代數:行列式的計算與應用

8樓:匿名使用者

瞭解。技巧是靠經驗積累出來的,特別是線性代數,當時老師就跟我們說:這門課是「做會的」,不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。

你剛開始學常做錯不用著急,正常的。要問有什麼技巧的話,有是有,但都很零散,都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。

總之多練習就對了,一上手做肯定都是錯的,不用太擔心。

9樓:高數小蝦米

這些倒是不算什麼

考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以

10樓:狙擊盜號

首先你要把行列式的某行(列)的數化簡到只有一個是非零的,然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了

11樓:匿名使用者

有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的

怎麼解釋行列式和它的轉置行列式相等

利用行列式的定義,展開之後有n 項 每一項都是正好取自行列式的不同內行不同列的容 元素 轉置之後,仍為n 項,並且符號不變 因為符號只依賴於行號 或列號 排列的奇偶性,顯然轉置後行排列的奇偶性變成列排列的奇偶性,因而仍然相等 從而行列式和它的轉置行列式相等 其實我覺得書本已經講得很清楚了,可能是不夠...

行列式怎麼算啊,行列式是如何計算的?

第二列以後的所有列都加到第一列,第一列提出 a1 a2 an 第一行乘以 1 加到以下所有行,結果 a1 a2 an 1 範德蒙行列式怎麼算?具體的計算方法如上圖所示拓展資料 行列式 行列式在數學中,是一個函式,其定義域為det的矩陣a,取值為一個標量,寫作det a 或 a 行列式可以看做是有向面...

為什麼A的伴隨矩陣的行列式等於A的行列式的n1次方

當矩陣a可逆時,根據 aa a e 兩邊取行列式得到 a a aa a e a n a a 當矩陣a不可逆時,根據a 也不可逆,得到 a a 0 a 為什麼a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n 1次方 再插一句 給矩陣乘一個係數相當於給每個元素都乘以這個係數,而給行列式乘一個係數則是給一行或是一列...