1樓：匿名使用者
這個真不一定，多少都有可能，因為行列式不滿足線性關係
矩陣a乘b的行列式是否等於矩陣b乘a的行列式
2樓：人設不能崩無限
相等。首先，矩陣要對應行列式，這說明a+b是個方陣。
那麼a和b也必須是方陣。
然後根專
據矩陣加法的性質屬，矩陣的加法是有交換律的，矩陣的乘法才沒有交換律。
所以a+b=b+a。
既然a+b和b+a相等，那麼他們對應的行列式當然也就相等了。
設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
3樓：匿名使用者
你好！如果a與b是同階方陣，則一定|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba|。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
a的行列式一定等於a的轉置的行列式嗎
4樓：晚夏落飛霜
行列式的含義是體積的放大倍數，轉置後，體積放大倍數也沒有發生變化。
證明：總結：
1、用一個數k乘以向量a,b中之一的a，則平行四邊形的面積就相應地增大了k倍；
2、把向量a,b中的一個乘以數k之後加到另一個上，則平行四邊形的面積不變；
3、以單位向量(1，0)，(0，1)構成的平行四邊形(即單位正方形)的面積為1。
行列式的性質：
1、行列式a中某行 (或列) 用同一數k乘，其結果等於ka。
2、若n階行列式|αij|中某行 (或列)；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1,с2,…,сn；其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
3、行列式a中兩行 (或列) 互換，其結果等於-a。
4、把行列式a的某行 (或列) 中各元同乘一數後加到另一行 (或列) 中各對應元上，結果仍然是a。
5、若矩陣a為三角陣，則行列式等於對角元上元素的乘積。
6、矩陣ab的行列式等於a的行列式乘以b的行列式。
5樓：匿名使用者
要，這是行列式的最基本的性質。
行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
6樓：匿名使用者
你好！是的，這是行列式的最基本的性質。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
矩陣A等於矩陣B，A的行列式等於B的行列式嗎？矩陣A不等於矩陣B，A的行列式不等於B的行列式嗎
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