1樓:一語雷人
原式為z表示的點z到點a(1,0),b(0,1),c(-1,0)的距離之和。
所以當z是△abc的費馬點時(∠azb=∠bzc=∠cza=2π/3),即z=√內3/3i時
原式取容最小值,為√3+1
***費馬點定義
(1)若三角形abc的3個內角均小於120°,那麼3條距離連線正好三等分費馬點所在的周角。
(2)若三角形有一內角不小於120度,則此鈍角的頂點就是距離和最小的點。
若複數|z+1|+|z-1|=2,則|z+i-1|的最小值是多少
2樓:匿名使用者
解∵複平面上,兩點m(-1,0), n(1,0)之間的距離為2∴點z的軌跡就是線段mn,
數形結合可知,
線段mn上的點到定點(1,-1)的距離的最小值=1.
∴|z+i-1|min=1
3樓:
設z=x+yi
∵ |z+1|+|z-1|=2
∴z=x(-1≤x≤1)
∴|z+i-1|的最小值是1
若複數z滿足|z+1|+|z-1|=2,則|z+i-1|的最小值是______
4樓:匿名使用者
則複數z表示的點到(-1,0),(1,0)兩點的距離之和為2,而(-1,0),(1,0)兩點間的距離為2,設a為(-1,0),b(1,0),
則z表示的點的集合為線段ab,
|z+i-1|的幾何意義為點z到點c(1,-1)的距離,分析可得,z在點(1,0)時,
|z+i-1|取得最小值,且其最小值為1.故答案為1.
如果複數z滿足|z+i|+|z-i|=2.那麼|z+i+1|的最小值為多少 答案是(1)能不能詳細解釋下???~~!!!
5樓:匿名使用者
|解:複數z滿足|來z+i|源+|z-i|=2,則在複數域,點z表示端點為±i的一段線段
。因為在此線段之外,均有|z+i|+|z-i|>2成立。
|z+i+1|表示該線段上一點到點-1-i的距離。顯然當且僅當z=-i時,|z+i+1|的值取最小值,最小值為|-i+i+1|=1。
求xx 的最小值，求 x 1 x 2 的最小值
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x0，當x取什麼值，x1x的值最小？最小值是多少
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x0,當x取什麼值時,x1x的值最小最小值是多
求導 x 1 x 1 1 x 2,所以 當01時,函式單調遞增。所以 當x 1時,函式取值最小,最小值為2 基本不等式,即a 0,b 0,a b 2根號ab。當a b取等號,即a b取最小值 所以x 1 x 2根號x 1 x 2,當x 1 x即x 1時取等號,所求值最小,最小值為2.望採納,如果不懂...