1樓：古典蠻蠻
這道題有三種方法解決，然而沒有一種容易領悟最正統解法：（偏微分）
如果知道偏微分，這道題就勢如破竹了。
對m，n分別求偏微分，則知
當2m+n-1=0和2n+m-2=0同時成立時有極值，此時m=0，n=1
觀察易知此為最小值，代入有
最小值為-1
幾何法：建立方程：m^2+(n-1)m+n^2-2n=kk在一定範圍內取值，這是一個橢圓方程，
當k使這個橢圓抵達極限（再小就無影象）時，就是所求。計算方法為△法，前輩也有一個計算公式，較複雜打不出。
向量法（不推薦）：
將m^2+(n-1)m+n^2-2n化為兩個平方和a^2+b^2，並在找到一個向量(m,n),使(a,b)·(m,n)=p(常數)，k即為(a,b)的模的平方，當(a,b)‖(m,n)時，(a,b)的模最小。不推薦的原因是湊平方太困難，如果題目是給你平方和，此方法優先。
2樓：康邦世英悟
法一：配方，
z=(m+(n-1)/2)^2+3/4n^2-3/2n-1/4>=3/4n^2-3/2n-1/4
>=-1
法二：換元
令m=kn
z=k^2n^2+(n-1)kn+n^2-2n=(k^2+k+1)n^2-(k+2)n
二次函式對稱軸n=(k+2)/2(k^2+k+1)代入原式
z>=(k+2)^2/4(k^2+k+1)-(k+2)^2/2(k^2+k+1)
z>=-(k+2)^2/4(k^2+k+1)z>=-1/[(3k^2/(k+2)^2)+1]故3k^2/(k+2)^2最小，z最小
即k=0時z最小
此時m=0
n=1z=-1
若最簡二次根式根號2n的m n與根號3m n是同類二次根式,那麼m，n的值分別是 詳細過程
若最簡bai二次根式 根號du2n的m n與根號3m n是同類二次根式zhi則m n 2,因為根號下必須dao 為正數，所以版n為正數，3m n也為正數。如果權n 1，則m 1，因為根號2n的m n為最簡二次根式，所以n不能等於2，所以m不等於0，故不成立。如果n 3，則m 1，則3m n 0，不可...
已知 m n 2 8, m m 2,求m 2 n 2的值
已知 m n 8，m n 2 那麼m n 2mn 8 m n 2mn 2 2得m n 8 2 2 5學習之路團隊為你解答，希望您能喜歡。回 不懂可答追問。已知 m n 8，bai m n 2那麼du m n 2mn 8 m n 2mn 2 2得zhim n 8 2 2 5 4得mn 2 8 4 3 ...
如果mn 5，則m和n成（）比例如果m 5n（m n都不等於0），則m和n成（）比例
如果mn 5，則m和n成 反 比例 如果m 5n m n都不等於0 則m和n成 正 比例 m n均不為零,為m 5n時,m與n成 比例 m 5n時,m與n成 正 比du例，zhim n 5 定值 m 5 n時，daom和n成 反內 比例，mn 5 定值 1 m 5n時，m和n成 反 比例，mn 1 ...