1樓：匿名使用者
其中一個矩陣是對角矩陣時不是可交換的，除非兩個都是對角陣，或者一個是數量矩陣
還有很多特殊情況是可交換的，但都是特例，很難有統一的表示式
2樓：匿名使用者
a,b可交換的充要條件是a可以表示為b的多項式。這個利用jordan標準型可以證明。
具體可以參考許以超《線性代數與矩陣論》243-244頁
3樓：靜水流深趙
其中一個矩陣是對角矩陣即可
什麼情況下，矩陣乘法滿足交換律？ 20
4樓：demon陌
1:兩個方陣中有一個是數量矩陣時（數量矩陣是指主對角線上為同一不為0的數，其他的項全是是0，它是方陣），此時矩陣乘法滿足交換律.
2:當兩矩陣相等或其中一個為0矩陣時，矩陣乘法滿足交換律，單位矩陣就是一個數量矩陣。
3:方陣a, b滿足ab=a+b. 則a, b乘積可交換, 即ab=ba
拓展資料：
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時，a與b可以相乘。
矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。
乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
矩陣的概念最早在2023年見於中文。2023年，程廷熙在一篇介紹文章中將矩陣譯為「縱橫陣」。2023年，科學名詞審查會算學名詞審查組在《科學》第十卷第四期刊登的審定名詞表中，矩陣被翻譯為「矩陣式」，方塊矩陣翻譯為「方陣式」，而各類矩陣如「正交矩陣」、「伴隨矩陣」中的「矩陣」則被翻譯為「方陣」。
2023年，中國數學會審查後，中華**教育部審定的《數學名詞》（並「通令全國各院校一律遵用，以昭劃一」）中，「矩陣」作為譯名首次出現。2023年，曹惠群在接受科學名詞審查會委託就數學名詞加以校訂的《算學名詞彙編》中，認為應當的譯名是「長方陣」。中華人民共和國成立後編訂的《數學名詞》中，則將譯名定為「（矩）陣」。
2023年，中國自然科學名詞審定委員會公佈的《數學名詞》中，「矩陣」被定為正式譯名，並沿用至今。
5樓：beling不琳
滿足乘法交換律的方陣稱為可交換矩陣，即矩陣a，b滿足：a·b=b·a。有以下幾種情況：
(1) 設a , b 至少有一個為零矩陣,則a , b 可交換;
(2) 設a , b 至少有一個為單位矩陣, 則a , b可交換;
(3) 設a , b 至少有一個為數量矩陣, 則a , b可交換;
(4) 設a , b 均為對角矩陣,則a , b 可交換;
(5) 設a , b 均為準對角矩陣（準對角矩陣是分塊矩陣概念下的一種矩陣。即除去主對角線上分塊矩陣不為零矩陣外，其餘分塊矩陣均為零矩陣）,且對角線上的子塊均可交換，則a , b 可交換;
拓展資料：
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
注意事項
當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時，a與b可以相乘。
矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。
乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
6樓：匿名使用者
矩陣乘法一般情況下不滿足交換律，只在兩個完全相等的方陣相乘時滿足交換率，這裡面有幾個特殊情況：
1.單位矩陣為方陣時，同階單位矩陣相乘滿足交換律；
2.零矩陣為方陣時，同階零矩陣相乘滿足交換律。
三個矩陣相乘 可以任意更換位置嗎？
7樓：匿名使用者
它們不能來任意更換位置。
三個自矩陣相乘bai，如果它們du可以相乘的話（不要以zhi為矩陣都是方陣dao
），更換位置之後可能都不可以相乘了，更別說矩陣相乘是不遵循交換律的。所以，它們不能任意更換位置。（但由於矩陣相乘是遵循結合律的，所以哪兩個先乘是可以任意的。）
擴充套件資料
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出（通過對角化等方式），稱為系統的簡正模式。這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要：系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加。
描述力學振動或電路振盪時，也需要使用簡正模式求解。
8樓：匿名使用者
三個來矩陣相乘，如果它們自可以相
乘的話（不要以為矩陣都是方陣），更換位置之後可能都不可以相乘了，更別說矩陣相乘是不遵循交換律的。所以，它們不能任意更換位置。（但由於矩陣相乘是遵循結合律的，所以哪兩個先乘是可以任意的。）
矩陣乘法交換是不是一定不能交換？
9樓：匿名使用者
（1）按矩陣乘法法則，ab結果是用a的每行乘以b的每列形成。一般而言，它版不滿足交換律，即ab與ba不同。權
（2）滿足交換的矩陣也是存在的。但還需附加條件。（例如，b是一個單位陣時，a總可與b進行乘法交換值不變。）
10樓：匿名使用者
矩陣乘法大多數不可以交換，但是有的情況下是可以交換的，比如說其中有一個單位陣。
11樓：匿名使用者
不是的，方陣的某些特殊矩陣是可交換的。條件就是兩者相等。其實運算可交換是一種運算的特殊性質，很多運算都是不能交換的，如指數運算就不能交換，但是少量指數運算也可交換，如2與4的指數運算就可交換。
12樓：匿名使用者
1樓的，（例如，b是一個單位陣時，a總可與b進行乘法交換值不變。），為什麼？前提是和單位陣必須都是n階的方陣吧。
如果em與amxn相乘得出來的是amxn但是交換之後amxn與em不能相乘。
什麼情況下兩個人該分手,什麼情況下，兩個人遲早註定要分手
雙方都沒有性趣了，各自外面有人了，就該分手了 兩個人應該分手，的情況，有很多，比如說感情破裂，現實殘酷等原因，都能夠成為分手的理由！人在每個階段都會因為不同的原因而分手 但是大致都會因為虛榮 物質 衝動 新鮮感而分手 其實所謂是否還相愛 這個題目太廣泛了 不愛的原因多數都不是.什麼情況下，兩個人遲早...
交強險在什麼情況下可以退保，哪些情況下交強險可以辦理退保
如果符合法定情形，如機動車被依法登出，辦理停駛，認定丟失的可以退保。交強險的全稱是 機動車交通事故責任強制保險 是由保險公司對被保險機動車發生道路交通事故造成受害人的人身 財產損失，在責任限額內予以賠償的強制性責任保險。交強險投保後不得退保。以下情況除外 被保險機動車依法被登出登記的 被保險機動車辦...
什麼情況下可以申請取保候審，什麼情況下可以辦理取保候審，哪些情況可以取保候審
按照 刑事訴訟法 第51條的規定具有下列情形之一的犯罪嫌疑人 被告人可以取保候審 一 可能判處管制 拘役或者獨立適用附加刑的。二 可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的。從規定可以看出，其範圍涵蓋了除可能無期徒刑 死刑外的所有犯罪，而 不致發生社會危險性 又是幾乎任何一個案件都可...