1樓：折衍卻朵
函式的一階導數bai反映函式
du的單調性，二階zhi
導數是一階導數的求導，二階dao導數大於
版0，說明一階導數單增權，則在一階導數從負無窮增加到零的過程中，原函式切線斜率的絕對值不斷減小，一階導數為零時原函式切線水平，當一階導數從零增加到正無窮時，原函式切線斜率不斷增大，因此整個函式呈現出先減後增的趨勢，在影象上表現為凹函式。
為什麼一個函式的二階導數大於0他原函式就是凹函式
2樓：岑若谷季棋
函式的一階導數反映函式的單調性，二
階導數是一階導數的求導，二專階導數大於0，說明屬一階導數單增，則在一階導數從負無窮增加到零的過程中，原函式切線斜率的絕對值不斷減小，一階導數為零時原函式切線水平，當一階導數從零增加到正無窮時，原函式切線斜率不斷增大，因此整個函式呈現出先減後增的趨勢，在影象上表現為凹函式。
3樓：7諼
二階導數
抄於0曲線凸襲?
較嚴格提：二階導數於0曲線bai向凸或者說向凹du曲線弦與弦zhi所夾弧圍弓形凸
dao形
定義曲線凸性：曲線任意弦與曲線相交於第三點樓主提意義確事實直觀理解：二階導數反映階導數變化率其恆於0說明階導數恆增即曲線切線斜率遞增說曲線切線沿曲線左右滑呈單向(逆針)旋轉沒擺現象所曲線弓形凸形
簡單證明（反證）：曲線弦ab與曲線相交於同於弦端a、bc點根據羅爾定理弧ac與弧bc各存條與弦平行切線與切線斜率單調遞增相矛盾
4樓：5獎狀
詞條**詞條**(89)
為什麼一個函式的二階導數大於0他原函式就是凹函式？
5樓：匿名使用者
函式的一階
導數反映函式的單調性，二階導數是一階導數的求導，二階導數大於0，說明一階回導數答單增，則在一階導數從負無窮增加到零的過程中，原函式切線斜率的絕對值不斷減小，一階導數為零時原函式切線水平，當一階導數從零增加到正無窮時，原函式切線斜率不斷增大，因此整個函式呈現出先減後增的趨勢，在影象上表現為凹函式。
6樓：卩披星丶戴月
因為，已經bai說了，f(x)有凹凸性，du所以，f(x)或者為先減後zhi
增，或者為先增後減。dao
當二階導版數權大於0，說明一階導數單調遞增。根據f(x)不是先減後增就是先增後減，所以，在此情況下，f(x)只能為先減後增了。所以，在二階導數大於0時，函式為凹函式。
同理可證二階導數小於0時，函式為凸函式。
僅為個人理解哦！不負責任的哦！
f(x) 的二階導數大於0，是不是這個函式的影象就是凹的？
7樓：燕凡陽布濤
二階導數，為函式影象的拐點
二階導數大於0，【f'(x)】'>0
此時，函式影象的切線斜率也為增函式，
所以，原函式的影象就是凹的
8樓：班欣愉星雪
導數應該理解為函式隨自變數增加而增加的速度。
所以導數大於零即為增函式。二階導數即是增速的增速。所以:
二階導數<0
凸函式，導數負增長，函式增長變慢。
二階導數》0
凹函式，函式增長越來越快
9樓：辜元楓虢衛
^假設f(x)=x^3+x^2-x+1,則f(x)的一階導bai數為：du3x^2+2x-1,令一階導數等zhi於零可判斷此函式
dao有兩個極值點，x1=-1,x2=3,原函式在（負專
無窮，-1）單調屬增，在（-1，3）單調減，在（3，正無窮）單調增，很顯然，此函式的凹凸性與函式定義域的區間有關，畫出函式影象可知函式在（負無窮，3）是凸的，在（-1，正無窮）是凹的。取原函式的二階導數：6x+2，令次二階導數大於零，則x大於-1/3，由於-1/3大於-1，顯然在函式凹區間內，故符合；這只是三次函式的一個舉例，用二階導數來來判斷函式影象的凹凸性對一般的線性函式均適用，即二階導數大於零，函式影象為凹，小於零為凸。
二階導數大於零，函式圖形是凹的還是凸的
10樓：小小芝麻大大夢
凹的。二階導數大於0，說明該函式的一階導數是單增函式。也就是說，該函式在各點的切線斜率隨著 x 的增大而增大。因此，該函式圖形是凹的。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
11樓：
二階導數大於 0，說明該函式的一階導數是單增函式。也就是說，該函式在各點的切線斜率隨著 x 的增大而增大。因此，該函式圖形是 凹 的
12樓：痕水月
這個應該是一個order吧，好像這個有具體的書上會寫。
為什麼要一階導等於0二階導數大於0才有極小值
多元函式 的導數 不是 和一元函式一樣嘛 一階導數等於0，是駐點，可能是極值，也可能不是二階導數小於0，極大值 二階導數等於0，不是極值。二階導數大於0，是極小值 一階導等於0，二階導數大於0什麼意思 代表該點為函式影象上的某個極小點。拓展資料 1.極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點...
二階導數恆大於0，說明一階導數單調增？不能吧
為什麼不能，請問一階導大於零，函式單調增對不對？二階導數大於0，一階導數單調增加嗎？為什麼呢？二階導數大於0，一階導數單調增加嗎？是的.這與一階導數大於0，原函式單調增加道理一樣.和 一階導數在一個定義域內大於零，這個函式就在這個定義域內單增 一個道理呀呀 是的，其實一階導函式也是函式，他的 一階 ...
求函式的二階偏導數要過程。二階偏導數求法
偏導數在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數，在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。定義x方向的偏導 設有二元函式z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量 x，相應地函式...