1樓：祝您每天開心
1、命題,如「兩點確定一條直線」、「兩條直線被第三條直線所截、如果同位角相等,那麼這兩條直線平行」。
2、它們的正確性是人們在長期的實踐中總結出來的,並作為判定其他命題真假的根據,這樣的真命題稱為公理。
最小自然數原理的幾種證明方法
2樓：匿名使用者
可由自然數的peano公理直接推出。在定義了自然數的序關係後，可以用peano公理中的歸納公理反證。不論是數論抑或集合論中都是這樣的。
不用peano公理系統，最小自然數原理是難以說明的，因為還沒有定義序關係（大小關係），就不存在「最小」一說。
3樓：匿名使用者
回顧有關法規花樣游泳辜負她
4樓：碧時芳茹子
極端性原理：最小數原理、最大數原理： 命題一有限個實數中，必有一個最小數(也必有一個最大數)．命題二無限個正整數中一定有最小值。
命題三無限個實數中不一定有最大數最小數
對於自然數集，有
最小數原理
若m是自然數集n的任一非空子集(有限或無限均可)，則m中必有最小的數．
不知道你無窮遞降法學了沒，給你講講（反證法）：若m是自然數集n的任一非空子集(有限或無限均可），假設m中沒有最小的數，那麼必有……>a1>a2>a3>……，這個數列是無窮遞降的自然數列，這顯然不可能，因為自然數列不可能無窮遞降。所以最小自然數原理獲證。
最小自然數原理證明數學歸納法的問題！ 高手進！ 80
5樓：匿名使用者
」我有困惑。我認為要證明數學歸納法是成立的 ，即是證明他的反面不成立。「 這個思路是錯的，就算是證明他的反面是錯的也不能證明正面肯定成立
就好像請證明蘋果是傢俱一樣，因為杯子不是蘋果，杯子不是傢俱，所以蘋果是傢俱，這顯然是不對的
數學歸納法是從正面來證明，當n=1時成立，當n=n+1時都成立，這就是數學歸納法的精神。由1遞加到所有的數都成立。
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