1樓：心衝
^-4<=a<=-2倍根號2-1或2倍根號2-1<=a<=2解：令t=sinx,-1<=t<=1;方程2t^2+(a+1)t+1=0在[-1，1]上恰有兩解，
當且僅當：(a+1)^2-4*2*1>0;-1<=-(a+1)/2*2<=1;f(-1)>=0;f(1)>=0;
解得-4<=a<=-2倍根號2-1或2倍根號2-1<=a<=2，所以a取值範圍是-4<=a<=-2倍根號2-1或2倍根號2-1<=a<=2
我說清楚了嗎？
若關於x的方程3sin²x-2sinx+a-1=0在[0，π）內有兩個不相等的實數解，則實數a的取值範圍是多少？ 15
2樓：啊天文
解 x∈[0，π）,有sinx∈[0，1]換元法，令sinx=t∈[0，1]，設 f(t)=3t²-2t+a-1，在區間[0，1]內，f(t)=0有不等兩個實根。
1 根據對稱軸，確定最小值小於0.
2 根據對稱性，距離對稱軸近的端點值大於等於0。
綜合即得a的取值範圍。
以上便是思路，希望多多練習吧！！
3樓：匿名使用者
實數a的取值範圍是：1<=a<4/3
4樓：靜墨幽蘭
﹣4到三分之四，閉區間
高中數學題~~ 已知關於x的方程cos2x+2sinx+2m-3=0，在[0,2π)上恰有兩個不同的實數解，求m的取值範圍
5樓：匿名使用者
^cos2x=1-(sinx)^2代入條件得1-(sinx)^2＋2sinx＋2m－3＝0化簡(sinx-1)^2=2m-1
-1<=sinx<=1
-2<=sinx-1<=0
0<=(sinx-1)^2<=4
0<=2m-1<=4
1/2<=m<=3/2
sinx=-sqrt(2m-1)+1
x=arcsin[-sqrt(2m-1)+1]或者x=arcsin[-sqrt(2m-1)+1]+pi
其中sqrt()表示二次根號
關於x的方程2cos2x-sinx+a=0在區間[0,7∏/6]上恰有兩個不等實根,求實數a的取值範圍.
6樓：西域牛仔王
方程化為 a = sinx-2cos(2x) = sinx-2[1-2(sinx)^2] = 4(sinx)^2+sinx-2 ，
= 4(sinx+1/8)^2 - 33/16 ，
因為 0 ≤ x ≤ 7π
/6 ，因此 -1/2 ≤ sinx ≤ 1 ，
當 0 ≤ x ≤ π/2 時，0 ≤ sinx ≤ 1 ，因此 -2 ≤ a ≤ 3 ，
當 π/2 ≤ x ≤ π 時，0 ≤ sinx ≤ 1 ，因此 -2 ≤ a ≤ 3 ，
當 π ≤ x ≤ π+arcsin(1/8) 時 ，-1/8 ≤ sinx ≤ 0 ，因此 -33/16 ≤ a ≤ -2 ，
當 π+arcsin(1/8) ≤ x ≤ 7π/6 時，-1/2 ≤ sinx ≤ -1/8 ，因此，-33/16 ≤ a ≤ -3/2 ，
要使方程有兩個不相等的實根，只須 -33/16 < a < -2 或 -3/2 < a < 3 。
7樓：happy春回大地
學過導數麼？用導數簡單。
設f(x)=2cos2x-sinx+a
f'(x)=-4sin2x-cosx=-cosx(8sinx+1)討論在區間[0,7∏/6]單調性即可。
已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍；
8樓：匿名使用者
答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1
（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
9樓：drar_迪麗熱巴
^（1）a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。
10樓：匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況：
（1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
11樓：舒金燕
解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
若方程x122x1與方程2x
解 x 1 2 2x 1 5 1 2 x 15 x 1 2 2x 1 5x 10 5x 5 4x 2 5x 10 5x 4x 5x 5 2 10 4x 17 x 17 4 由2x 6a x 2 a 3 2x,其中x 17 4得12x 3 6a x 2a 12x 12x 18a 3x 2a 12x 1...
求使關於x的方程 a 1 x2 a2 1 x 2a3 6 0只有整數根的所有整數a
a 1時，方程為 2x 8 0,得 x 4,符合a 1時，方程為二次方程，設兩根為x1,x2並記t a 1,a t 1 x1 x2 a 2 1 a 1 t 2 2t 1 1 t t 2 2t 2 t t 2 2 t 因此t需為2的約數，有4種可能 t 1,2,1,2t 1時，a 0,方程為 x 2 ...
已知關於x的方程a 2 1 x 2a 1 x
兩實根x1,x2互為倒數 因此有x1x2 1 由韋達定理，x1x2 1 a 2 1 因此有 a 2 1 1,得 a 2 or 2因為為實根，判別式 0 得 a 1 2 4 a 2 1 0得 3a 2 2a 5 0 3a 5 a 1 0 1 因此只能取a 2.已知關於x的方程 a 1 x a 1 x ...