1樓：匿名使用者
解：最好記憶的方法是：將雙曲線的標準線方程：x²/a²-y²/b²=1 的右邊的「1」變為「0」
即：x²/a²-y²/b²=0
所以， y²=b²x²/a²
所以，它的漸近線方程為：y=bx/a 和y=-bx/a同理：對於實數軸在y軸上的雙曲線：y²/a²-x²/b²=1令：y²/a²-x²/b²=0
得：它的漸近線方程為：y=ax/b 和y=-ax/b
2樓：匿名使用者
若焦點在x軸上則標準方程為 x²/a²-y²/b²=1 則漸近線方程
為y=±b/ax
.............y軸上.......................y²/a²-x²/b²=1..........................y=±b/ax
3樓：匿名使用者
當雙曲線和x軸相交時設x平方除以a平方加y平方除以b平方等於零求得的方程為此漸近線方程，和y軸相交的同理得漸近線方程。
有已知漸近線方程，怎麼求雙曲線方程？？
4樓：匿名使用者
已知方程漸近線方程：y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x (焦點在y軸上）。可得雙曲線標準方程：x²/a²-y²/b² =1。
現證明雙曲線x²/a²-y²/b²=1上的點在漸近線中
設m（x，y）是雙曲線在第一象限的點，則
y=（b/a）√（x²-a²）（x>a）
因為x²-a²即y所以，雙曲線在第一象限內的點都在直線y=bx/a下方。
擴充套件資料
雙曲線漸近線方程與雙曲線 - =1共漸近線的雙曲線系方程可表示為 - =λ(λ≠0且λ為待定常數)
雙曲線漸近線方程與橢圓 =1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為 - =1(λ0時為橢圓， b2<λ雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，一個從每個分支，傾向於一個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的映象點。在曲線f（x）=1/x的情況下，漸近線是兩個座標軸。
5樓：demon陌
^已知漸進線方程是ax+by=0，那麼可設雙曲線方程是a^2x^2-b^2y^2=k，然後用一個座標代入求得k就行了。
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
需要注意的是：並不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
已知雙曲線的漸近線方程和曲線上一點座標，求雙曲線方程的方法
6樓：miss沉魚落雁
可以的，的確不知道焦點
在哪個軸上，因為，焦點在哪個軸上是由你設的λ來決定，你把點帶進去，一元一次方程會有一個解，如果λ是正數，x²/3-y²/1=λ焦點在x軸，若為負，則在y軸，這種解發完全沒毛病，還可以避免了討論焦點的位置
7樓：
方法是對的，不過方程要設為x²/9-y²/1=λ（λ不等於0），再代入座標求出λ即可。不需要討論的.
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