極限是無窮大是什麼意思,極限是無窮大,那麼這個極限是存在還是不存在

2021-03-03 20:29:00 字數 4066 閱讀 6920

1樓:孤癲狂人

如果分子不為零,分母為零,求極限就是無窮大,無窮小的倒數就是無窮大。

2樓:苦澀的雲骨

可以理解為極限不存在。

3樓:匿名使用者

因題幹條件不完整,不能正常作答。

極限是無窮大,那麼這個極限是存在還是不存在

4樓:匿名使用者

極限趨向於無窮大的時候,這個極限是不存在的,這個函式也沒有極值。

拓展資料:極限的定義:

在高等數學中,極限是一個重要的概念。

極限可分為數列極限和函式極限,分別定義如下。

數列極限:設為數列,a為定數。若對任給的正數ε,總存在正整數n,使得當n>n時,有|an - a|<ε,則稱數列收斂於a,定數a稱為數列的極限,並記作lim an = a,或 an->a(n->∞),讀作「當n趨於無窮大時,an的極限等於a或an趨於a」。

函式極限:設f為定義在[a,+∞)上的函式,a為定數。若對任給的ε>0,存在正數m(>=a),使得當x>m時有:

|f(x)-a|<ε,則稱函式f當x趨於+∞時以a為極限,記作lim f(x) = a 或 f(x)->a(x->+∞)

5樓:匿名使用者

屬於極限不存在的情況。

極限存在,必須是極限等於一個有限常數才行。

而極限為無窮大,左右極限不相等,無限**等都屬於極限不存在的情況。

6樓:匿名使用者

不存在的,要不然那來的**極限突破自我極限只是本身現在的最高。當你突破他的時候就是**極限

極限為±無窮極限算存在還是不存在?

7樓:不是苦瓜是什麼

如果函式的極限為±無窮,那麼極限算不存在。無窮大並不是極限的存在,它只是表明回當x趨向於無窮答或某一特定值時f(x)趨向於無窮大,而極限存在必定為某一特定值a。

與無窮大定義比較便可得知無窮大並不是極限的存在,它只是表明當x趨向於無窮或某一特定值時f(x)趨向於無窮大,而極限存在必定為某一特定值a(就算是極限為派或e,它也是一個特定的、實實在在存在的東西)。

在矩陣論中,實數正交矩陣是方塊矩陣q,它的轉置矩陣是它的逆矩陣,如果正交矩陣的行列式為+1,則稱之為特殊正交矩陣。

1.方陣a正交的充要條件是a的行(列)向量組是單位正交向量組;

2.方陣a正交的充要條件是a的n個行(列)向量是n維向量空間的一組標準正交基;

3.a是正交矩陣的充要條件是:a的行向量組兩兩正交且都是單位向量;

4.a的列向量組也是正交單位向量組。

5.正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣 。

8樓:韓苗苗

如果函抄數的極限為±無窮襲,那麼極限算不存bai在。無窮大並不是極限du

的存在,它只zhi是表明當x趨向dao於無窮或某一特定值時f(x)趨向於無窮大,而極限存在必定為某一特定值a。

擴充套件資料

設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義(或|x|大於某一正數時有定義)。如果對於任意給定的正數m(無論它多麼大),總存在正數δ(或正數x),只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>x,即x趨於無窮),對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m,則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。

在自變數的同一變化過程中,無窮大與無窮小具有倒數關係,即當x→a時f(x)為無窮大,則1/f(x)為無窮小;反之,f(x)為無窮小,且f(x)在a的某一去心鄰域內恆不為0時,1/f(x)才為無窮大。

無窮大記作∞,不可與很大的數混為一談。

無窮大分為正無窮大、負無窮大,分別記作+∞、-∞ ,非常廣泛的應用於數學當中。

兩個無窮大量之和不一定是無窮大;有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大(如常數0就算是有界函式);有限個無窮大量之積一定是無窮大。

9樓:demon陌

分情況,如果函式的極限為±無窮,那麼極限算不存在。無窮大並不是極限的記憶體在,它只容是表明當x趨向於無窮或某一特定值時f(x)趨向於無窮大,而極限存在必定為某一特定值a。

「當n>n時,均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著:所有下標大於n的x0都落在(a-ε,a+ε)內;而在(a-ε,a+ε)之外,數列 中的項至多隻有n個(有限個)。

如果存在某 ε0>0,使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0,a+ε0) 之外,則 一定不以a為極限。

10樓:匿名使用者

同學,請你再抄

仔細看一下襲

極限的定義,與無窮大定義比較便可得知無窮大並不是極限的存在,它只是表明當x趨向於無窮或某一特定值時f(x)趨向於無窮大,而極限存在必定為某一特定值a(就算是極限為派或e,它也是一個特定的、實實在在存在的東西)。這也可以算作你追問的解答了,因為無窮小的本質便是極限為零(零便是特定值),p.s(冒昧一問同學現在是大學生嗎(可以無視))

11樓:匿名使用者

極限無窮大,無窮大包含正,負無窮大,(擴充套件e和arctan的無窮次方要分正負無窮討論) 與極限存在必唯一矛盾 所以不存在,還有**,如x->0,cos1/x,左右極限不等也是極限不存在

12樓:匿名使用者

極限為±無窮極限算存在還是不存在?

回答:不存在!

13樓:琉璃月明

極限不存在和極限為無窮是兩種情況。

數學上怎麼求無窮比無窮型的極限

14樓:我是一個麻瓜啊

方法一:都是冪指數的形式,可以提出最高

次項,極限值就是最高次項的係數之比,如下圖所示。

方法二:可以用洛必達法則求極限。具體做法是同時對分子分母求導,然後藉助方法一或者直接代入,可以得到答案。

擴充套件資料

15樓:蘇規放

1、樓上網友的說法,說得太輕率了,有失偏頗,是誤導性的說法:

a、對於不連續函式,羅畢達求導法則不能適用;

b、即使是連續函式,羅畢達求導法則也非萬能,常有不可使用的情況。

2、無窮大比無窮大型不定式的基本解法,最常用的主要方法有兩種:

a、化無窮大計算為無窮小計算;

b、運用羅畢達求導法則。

(第三張**,就不是這兩種方法)

3、具體舉例如下六張**,每張**均可點選放大;

4、若有疑問,歡迎追問,有問必答。

16樓:起不到名字了

無窮比無窮型別的極限一般採用洛必達法則。

洛必達使用條件:

極限為0/0型或∞/∞型;

分子分母在定義域內可導;

求導後所得式極限存在,且極限等於原式極限。

當變數x->0時,若各項間是乘除關係,可以用等價無窮小代替;若存在加減關係可以考慮使用泰勒公式進行替換;常用泰勒公式如下:

冪函式:1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n

指數函式:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!

對數函式:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k

三角函式:

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!

cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!

反三角函式:

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5

arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5

高等數學中一般要求到三階的泰勒公式,可以將常用的背誦下來。

17樓:大神真是太美了

無窮大比無窮大型不定式的基本解法,最常用的主要方法有兩種:

a、化無窮大計算為無窮小計算。

b、運用羅畢達求導法則。

18樓:匿名使用者

洛必達法則同樣可以使用。

19樓:安置辦法安置辦

87年考研數學三,利用洛必達求無窮減無窮型極限

當x趨於無窮大下列函式中有極限的是

lim x x 1 x 2 1 lim x 1 1 x x 1 x 0ans c 當x趨於無窮大的時候求極限 如圖,求極限時係數和常數不考慮,圖中等式是由於洛必達法則 一個函式在x趨向於無窮時有極限需要滿足什麼 x處於分母的位置,當x趨於無窮時,x分之一就是0 函式極限是高等數學最基本的概念之一,導...

極限中x趨向0是什麼意思,極限X趨向於0是什麼意思?

意思就是在x軸取一個接近於0的無窮小的區間 極限x趨向於0 是什麼意思?這個的意思就是說x從大於0的方向趨近於0,即從正數這個方向趨近於0是求在x 0點處的右極限。類似的x 0 是說x從小於0的方向趨近0,是求x 0點處的左極限。無限 與 有限 概念本質不同,但是二者又有聯絡,無限 是大腦抽象思維的...

Limx趨於正無窮lnx的極限是1,為什麼啊

結論是錯誤的吧 x趨於1的話極限是0 因為y lnx是連續函式 所以定義域內每一點的極限都等於其函式值 所以lim x趨於1 lnx的極限是0 lim x趨於e lnx的極限才是1 lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼?lnx,x趨於無窮時lnx的極限不存在,可以表示為 lim x lnx 解答過...