1樓：小樂笑了
用反證法，假設v中沒有n-t個向量存在，使得上述某一組向量（含有t個線性無關的向量），無法擴充為v的一組基，
那麼v中所有向量，都可以通過這t個線性無關的向量線性表示，從而這t個線性無關的向量
是一個極大無關組，
但事實上，n維線性空間v中，是存在一組標準正交基的：
(1,0,...,0)^t,
(0,1,...,0)^t,
...(0,0,...,1)^t
也是一個極大無關組，但顯然其中線性無關的向量個數是n個，不是t個，因為無法與那t個線性無關的向量的向量組等價，得出矛盾！
高等代數問題 10
2樓：加薇號
^^∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx
設y=-x,x=-y
原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)
=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy
=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy
=∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy
=-∫(0→2)y*ln(1+e^y)dy +∫(0→2)y^2dy
即∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx
故∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(0→2)x^2dx
=[x^3/3]|(0→2)
=2^3/3
=8/3
一個高等代數問題，急求(>_<)
3樓：
對任意二階方陣m = [a,b;c,d], 有m* = [d,-b;-c,a].
注意到tr(bc-cb) = tr(bc)-tr(cb) = 0, 可知bc-cb具有[a,b;c,-a]形式,
從而(bc-cb)* = [-a,-b;-c,a] = -[a,b;c,-a] = -(bc-cb),
進而(bc-cb)² = -(bc-cb)*·(bc-cb) = -|bc-cb|·e.
即(bc-cb)²是數量陣, 當然與任意二階方陣a可交換.
高等代數的符號,高等代數的一個符號
sl n,p 即域p上的n階特殊線性群.書後的記號表應該有的。高等代數符號p上面有一個n是什麼意思 高等代數符號p上面有一個n,準確的說應該是p的右上角有一個n吧。這個符號通常是用來表示由數域p上的所有n維向量所構成的向量空間。即 p n 高等代數中這兩個符號分別是什麼意思 5 上標t表示轉置,x ...
什麼是數字矩陣高等代數中的,高等代數中數字矩陣是什麼東西
以數作為元素的矩陣,是針對於以多項式作為元素的矩陣而言的。高等代數中數字矩陣是什麼東西 實際上就是提出方程組的係數 比如a11x1 a21x2 b1 a21x1 a2 b2 那麼他的矩陣是a a11 a12 a21 a22 如果是未知數更多,那回麼矩陣裡的數就答 越多主要是用來解方程組的 可以到這裡...
高等代數，有理分式拆分，張賢科高等代數裡面的習題解看不懂，求
令ui p e q ui deg ui 高等代數問題，答案有4個地方看不懂，求詳細解釋下，謝謝！bai2 e e 3 e e 不等du號那步的意思是左端三項不能zhi由右端兩項dao線性組合得回到 e1,e1 e3,e1 2e3 2e4 和 e1,e3,e4 可以互相線性表示答 這些全是顯然的，你之...