1樓：小格調
一、性質不同
1、純虛數：一個實數乘以i稱為純虛數。
2、虛數：在複數域中，負數-1的平方根記為i(即i²=-1)。
二、計算方式不同
1、純虛數計算方式：當a=0,b≠0時，叫作純虛數。
2、虛數計算方式：當b≠0時，叫作虛數。
三、表達形式不同
1、純虛數表達形式：z=bi(b≠0)
2、虛數表達形式：a=a+i
2樓：職員
虛數包括非純虛數和純虛數，非純虛數的形式是a+bi，而純虛數的形式是bi，其中i是單位。
3樓：匿名使用者
虛數的通用形式是a+bi，i是虛數單位，i平方=-1，a和b都是實數。
純虛數就是沒有實部的虛數，也即是a=0的虛數
4樓：渠振鍾離傲冬
虛數=實數+純虛數，如3+2i，2i為純虛數
實數虛數的概念，純虛數和虛數的區別
5樓：匿名使用者
實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
純虛數：將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當虛數的實部為0且虛部不為0時,該虛數就叫純虛數.
複數、實數、虛數和純虛數之間是什麼關係？
6樓：匿名使用者
複數包括實數和虛數，純虛數就是虛數；z=a+bi，z為複數，a為實數，bi為虛數，a=0時，z就是虛數；b=0時，z就是實數。
虛數和實數有著同等地位，二者合在一起成為複數。一個複數由實部和虛部組成，用z=a+bi表示，其中a,b是任意實數。如果一個複數只有虛數部分，則稱這個複數是純虛數。
很多時候複數和虛數會互相混用，有很多資料把z=a+bi (a≠0)叫做虛數。如果較真一點，a+bi是複數，a是複數的實部，b是複數的虛部，i是虛數。
7樓：匿名使用者
複數 z= a+bi (a, b 為實數）
b=0 時， z 為實數
a=0 時， z 為（純）虛數。
純虛數是什麼？
8樓：愛做作業的學生
一個實數乘以i稱為純虛數，例如5i 就是一個純虛數。
在複數域中，負數-1的平方根記為i(即i²=-1)，稱為虛數或虛數單位。
從複數相等的定義知道，任何一個複數都可以用一個有序實數對(a，b)唯一確定，可以用建立直角座標系的平面來表示複數。
建立了直角座標系來表示複數的平面叫作複平面，x軸叫作實軸，y軸叫作虛軸，這樣，實軸上的點都表示實數，除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數。
擴充套件資料
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。虛數表示具有非零虛部的任何複數。
9樓：正能量女戰神
虛數可以表示為z=a+bi(a、b∈r),當a=0,b≠0時就表示的是純虛數。
【擴充套件】
虛數就是其平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
2023年瑞士數學家尤拉(或譯為歐勒)開始使用符號i[其中i=√(-1)]表示虛數的單位，後來人們將虛數和實數有機地結合起來，寫成a+bi形式，其中a稱為該虛數的實部，b稱為該虛數的虛部，且a、b均為實數，當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數
即為已知：當b=0時，z=a，這時複數成為實數 當a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
負數是純虛數的充要條件：
1：z=a+bi(a,b∈r)是純虛數<=>a=0且b≠0
2:z是純虛數<=>z+z'=0且z≠0
3: z是純虛數<=>z²<0
10樓：鹹金生臧妝
虛數的發明，使數系得到括充，擴大到複數。
實數集r是複數集c的真子集.其中i為虛數單位，且i^2=-1z=a+bi(a
b?r)
當a=0時為純虛數
11樓：合不發
一個實數乘以i稱為純虛數
什麼是虛數？它和實數有什麼區別，實數和虛數的區別是什麼
實數，是有理數 和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。在數學中，虛數就是形如a b i的數，其中a,b是實數，且b 0,i 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a b i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b...
i是什麼數，是虛數，還是純虛數，還是實數
虛數，i的平方等於 1，也是虛數的基本單位。整數的單位是1 解析 i是虛數 i是純虛數 i不是實數 數學問題什麼是實數，虛數純虛數 實數 有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.虛數 在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符...
什麼是虛數，什麼是虛數？虛數的定義是什麼？
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號 i imaginary 它稱為虛數單位。定義為i 2 1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以 1 i。對於z a bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z cos...