1樓：羽雲德墨妍
1.複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數.在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。
所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
2.複數是由實數和虛數構成，實數包括有理數和無理數，它表示實際的物理意義，而虛數不表示實際的物理意義,
2樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數；實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。
虛數：虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
基本運算：
加減與實數相同(a+bi)。
乘方(幕) (a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方與實數運算相同，但(a+bi)^n不便於運算，一般轉化成r^n∠nθ再轉換回（a+bi）以簡化運算。
乘法與實數相同，可用 「i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1」 來加快運算。乘法也可轉化(一般不用)，即(a+bi)(a+bi)=rr∠(θ1+θ2)。
意義上除法與實數相同(只是乘法的逆運算)，但」(a+bi)/(a+bi)=c+di「屬於二元一次方程，雖有公式c=(aa+bb)/(a^2+b^2)，d=(ab-ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩。除非除數是實數，一般都會進行轉化，即(a+bi)/(a+bi)=r/r∠(θ1-θ2)。
絕對值指點與原點的距離，而不是去符號，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。
平方根立方根是平方立方的逆運算，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉化即可。
3樓：武玉蘭雪畫
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3,2/1）和無理數（不能寫成分數的數,無限不迴圈小數）,有理數包括整數和最簡分數.-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數.在復空間座標中,實數為x軸,虛數單位i為y軸單位,
形如z=a+ib(a,b為實數）的數稱為複數,a為z的實部,記做rel(z)=a,b為z的虛部,記為img(z)=b,當b非零時,稱z為虛數.i為x^2=-1的一個根,稱為虛數單位.
虛數運算和實數運演算法則完全一致,都滿足（乘法或加法）結合律,分配律和交換律.我們可以虛數當成多項式處理,當然用i^2=-1可以簡化.
複數域是實數域的擴張.
虛數開方採取實數配平方的方法.
虛數+虛數=虛數或實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數或實數
虛數/虛數=虛數或實數
虛數*實數=虛數或實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數.
4樓：邶丹析培
虛數的實際意義
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個複數，稱為複平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
不能滿足於上述影象解釋的同學或學者可參考以下題目和說明：
若存在一個數，它的倒數等於它的相反數（或者它的倒數的相反數為其自身），這個數是什麼形式？
根據這一要求，可以給出如下方程：-x=
(1/x)
不難得知，這個方程的解x=i
（虛數單位）
由此，若有代數式
t'=ti，我們將i理解為從t的單位到t'的單位之間的轉換單位，則t'=ti將被理解為
-t'=
1/t即t'=
-1/t
這一表示式在幾何空間上的意義不大，但若配合狹義相對論，在時間上理解，則可以解釋若相對運動速度可以大於光速c，相對時間間隔產生的虛數值，實質上是其實數值的負倒數。也就是所謂回到過去的時間間隔數值可以由此計算出來。
5樓：甲玉巧仰琴
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3，2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
6樓：霍文玉枝風
實數包括有理數
和無理數.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數包括無限迴圈小數、整數.
虛數應該也有很多種，但我只知道一種，如平方為負數的可稱為虛數.
暈樓上的，虛數都可以寫成分數，無理數不能？
總體來講，所有分數和整數都可以寫成小數.
什麼是虛數？它和實數有什麼區別？
7樓：喵喵喵啊
實數，是有理數
和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
擴充套件資料
像x+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數。
因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
到了16世紀，義大利數學家卡爾達諾在其著作《大術》（《數學大典》）中，把記為1545r15-15m這是最早的虛數記號。但他認為這僅僅是個形式表示而已。2023年法國數學家笛卡爾，在其《幾何學》中第一次給出「虛數」的名稱，並和「實數」相對應。
8樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3,2/1）和無理數（不能寫成分數的數,無限不迴圈小數）,有理數包括整數和最簡分數.-1開方就得到虛數i； 虛數的一般式為：
c=a+bi,a和b是實數.如果b=0,則c叫實數； 如果a=0,則c叫純虛數.在復空間座標中,實數為x軸,虛數單位i為y軸單位,
形如z=a+ib(a,b為實數）的數稱為複數,a為z的實部,記做rel(z)=a,b為z的虛部,記為img(z)=b,當b非零時,稱z為虛數.i為x^2=-1的一個根,稱為虛數單位.
虛數運算和實數運演算法則完全一致,都滿足（乘法或加法）結合律,分配律和交換律.我們可以虛數當成多項式處理,當然用i^2=-1可以簡化.
複數域是實數域的擴張.
虛數開方採取實數配平方的方法.
虛數+虛數=虛數 或 實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數 或 實數
虛數/虛數=虛數 或 實數
虛數*實數=虛數 或 實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數.
9樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數；實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。
虛數：虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
基本運算：
加減與實數相同(a+bi)。
乘方(幕) (a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方與實數運算相同，但(a+bi)^n不便於運算，一般轉化成r^n∠nθ再轉換回（a+bi）以簡化運算。
乘法與實數相同，可用 「i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1」 來加快運算。乘法也可轉化(一般不用)，即(a+bi)(a+bi)=rr∠(θ1+θ2)。
意義上除法與實數相同(只是乘法的逆運算)，但」(a+bi)/(a+bi)=c+di「屬於二元一次方程，雖有公式c=(aa+bb)/(a^2+b^2)，d=(ab-ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩。除非除數是實數，一般都會進行轉化，即(a+bi)/(a+bi)=r/r∠(θ1-θ2)。
絕對值指點與原點的距離，而不是去符號，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。
平方根立方根是平方立方的逆運算，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉化即可。
10樓：匿名使用者
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3， 2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
11樓：匿名使用者
實數包括有理數和無理數.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數包括無限迴圈小數、整數.
虛數應該也有很多種，但我只知道一種，如平方為負數的可稱為虛數.
暈樓上的，虛數都可以寫成分數，無理數不能？
總體來講，所有分數和整數都可以寫成小數.
12樓：百度使用者
1.複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數.在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。
所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。 2.
複數是由實數和虛數構成，實數包括有理數和無理數，它表示實際的物理意義，而虛數不表示實際的物理意義,
什麼是虛數？它和實數有什麼區別，實數和虛數的區別是什麼
實數，是有理數 和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。在數學中，虛數就是形如a b i的數，其中a,b是實數，且b 0,i 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a b i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b...
實數是什麼，什麼是實數,什麼是虛數
實數是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列...
i是什麼數，是虛數，還是純虛數，還是實數
虛數，i的平方等於 1，也是虛數的基本單位。整數的單位是1 解析 i是虛數 i是純虛數 i不是實數 數學問題什麼是實數，虛數純虛數 實數 有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.虛數 在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符...