樣本與總體同分布,為什麼方差不同

1樓：午後清茶一張卷學姐

樣本與總體同分布，方差不同是因為：

樣本方差和總體方差的區別：

1、定義不同。

總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數離差平方和的平均數。樣本方差散神是樣本關於給定點x在直線上散佈的數字特徵之一，其中的點x稱為衝仿虧方差中心。樣本方差數值上等於構成樣本的隨機變數對離散中心x之方差的平方和。

2、準確性。

總體方差有有限總體和無限總體，有自己的真實引數，這個均值是實實在在的真值，在計算總體方差的時候，除以的是n。樣本方差是總體裡隨機抽出來的部分，用來估計總體（總體一般很難知道），由樣本可以得到很多大凱種類的統計量。

3、分母不同。

總體方差的分母卻是n。樣本方差的分母是n-1。

2樓：人肉裝比販子

定義不同總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數。

離差平方和的平均數。樣本方差。

是樣本關於給定點x在直線上散佈的數字特徵之一，其中的點x稱為方差中心。樣本方差數值上等於構成樣本的隨機變數。

對離散中心x之方差的陪頃平方和。

準確性總體方差有有限總體和無限總體，有自己的真實引數，這個均值是實實在在的真值，在計算總體方差的時候，除以的是n。樣本方差是總體裡隨機抽出來的部分，用來估計總體(總體一般很難知道),由樣本可以得到很多種類的統計量。

分母。不同總體方差的分母卻是n。樣本方差的分母是n-1。

區別很大，總體分有限總體和無限總體有自己的真實引數尤其這個均值是實實在在的真值在計雀行算總體方差的時候，除以的是n樣本是總體裡隨機抽出來的部分，用來估計總體（總體一般很難知道）, 由樣本可以得到很多種類的統計量，樣本蘆歲陸均值統計量可以估計真實均值樣本中位數也可以樣本極差可以估計方差樣本標準差。

也可以，但這些統計量有優劣好壞的區別總的來說總體方差是個確定值，樣本方差是個隨機變數！用樣本方差這個隨機變數來估計總體方差顯然帶有不確定性所以帶有概率估計特性！

樣本方差與總體方差的關係？樣本期望與總體方差的關係？

3樓：網友

樣本方差是總體方差的無偏估計。

樣本方差是統計量。

總體方差是引數。

樣本期望沒有這個說法。

4樓：超越

總體方差的計算公式。

bai分母是dun，樣。

本方差的計zhi

算公式分母是n-1，抽取樣本的目dao的是推內算出總體的資訊，計容算樣本方差的目的也是推算出總體的方差，但是計算樣本方差時為了能使計算結果更接近總體方差的值，根據無偏性的原則（多次抽樣，計算出多個樣本的方差，對這些方差取平均值，其正好等於總體方差的原則），得出樣本方差的計算公式為n-1。

為什麼樣本方差和樣本均值是相互獨立的?

5樓：我和你天下第一好

樣本均值和樣本方差在總體服從正態分佈時相互獨立。

獨立性的這個推論，敘述起來比較複雜，這裡簡單說一下。不完整，就是兩個隨機變數獨立，以它們為自變數的連續的因變數之間也獨立。若總體不服從正態分佈，則樣本均值和樣本方差不一定獨立。

也就不能推出後面的結論。

樣本方差注意：

樣本方差計算公式裡分母的目的是為了讓方差的估計是無偏的。無偏的估計(unbiased estimator)比有偏估計(biased estimator)更好是符合直覺的。

儘管有的統計學家認為讓mean square error即mse最小才更有意義，這個問題我們不在這裡**；不符合直覺的是，為什麼分母必須得才能使得該估計無偏。我相信這是題主真正困惑的地方。