1樓：風雨答人
因為求方差所使用的均值在兩個樣本之間，把原來這兩個樣本之間的差距變成兩個樣本與均值的差，相當於多出一個，所以要減1。
2樓：羽春揭秋
由於則在求離差平均和時,
只有n-1
個資料可以自由取值,
所以自由度為
n-1.
樣本方差的分母用
n-1,其原因可以從多方面來解釋.
從實際應用的角度看,當我們用樣本方差
估計總體方
差σ2時,是σ2
的無偏估計量....
用白話解釋樣本方差為什麼要除以n-1而不是n？我知道n-1是自由度，也知道是要進行對總體的無偏估計
3樓：匿名使用者
方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異除以自由度得到的才是方差，這是定義
而計算樣本方差s時，並不知道確定的均值是多少那麼就計算其平均值 x拔，即x上的一道橫線顯然 x拔 就是由n個資料經過計算確定的，n個數字相加再除以n，自由度還是1
那麼每個數再減去x拔，自由度就是n-1
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而μ是確定的常數，相減之後不影響自由度，所以還是n
為什麼自由度是n-1呢，不是n嗎 50
4樓：愛吃脖子
統計學中自由度為什麼是 n-1的原因：
一、基本概念
1、總體方差
假設有n個資料，其均值為μ，那麼這n個資料的方差為
也就是說，每個數與均值的差的平方的期望，就是這些數的方差。
2、樣本方差
假設總體為n，從中抽取n個數作為一個樣本。其均值為k，則樣本方差為
3、無偏估計
無偏估計的含義是，如果一個估計量的數學期望等於被估計引數的真實值，那麼稱此估計量是被估計引數的無偏估計。
那麼對於樣本方差與總體方差來說，指的就是樣本方差的期望等於總體方差。也就是說從總體中不斷的進行抽取（而不是僅抽取一次），當抽取的次數足夠多時，就可以認為，樣本方差的期望等於總體方差。
二、公式推導
下面就來推導樣本方差（n-1自由度）是總體方差的無偏估計的原理。
首先，假設樣本方差計算公式的分母為n，即
將其，可得
上面得到的是分母為n的樣本方差，接下來計算它的期望，即
而均值k的抽樣分佈方差與總體方差的關係是
將其代入上式，可得樣本方差的期望為
接下來計算分母為n-1的樣本方差的期望，即
上面的公式恰好說明分母為n-1的樣本方差的期望就等於總體的方差，因此說樣本方差是總體方差的無偏估計。
擴充套件資料
自由度指的是用樣本量來估計總體引數時，樣本中可以自由取值的個數。當用樣本方差來估計總體方差時，由計算公式可知，需要先求得樣本的平均值k。
假設樣本有n個資料，那麼當k確定時，只需要知道n-1個值，自然能求出最後一個值。也就是說，只有n-1個值是可以自由變化的。而方差就是衡量與均值的變化情況，因此計算時分母自然為n-1，而不是n。
自由度是n-1這與統計推論有關，當用樣本變異量來估計母體變異量時，為了避免估計上的偏差，必須要除以n-1。這個除以n-1而不是除以n的方法喚作「貝索校正」(bessel』s correction)。
5樓：匿名使用者
在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裡，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。
6樓：匿名使用者
樣本均值x拔是約束條件，因為xn=nx拔-∑(i=1 n-1)xi，即當x1~xn-1確定以後，xn一定能通過約束條件x拔確定，說明xi-x拔(i=1,2,...,n)不相互獨立，因此加一個約束條件後自由度為n-1。
若將樣本均值x拔換成總體均值μ，變成標準正態分佈，則自由度為n
概率統計中計算樣本的方差，為什麼除以n-1而不是除以n
7樓：匿名使用者
初中高中遇到的樣本是全樣本,現在遇到的是抽樣樣本也就是說,之前減去的均值是總樣本真正的均值,而現在減去的均值是抽樣均值,可能不是總樣本真正的均值所以自由度由n變成了n-1
8樓：demon陌
因為不是除以n。
n-1時，和總體方差一樣，是總體方差的無偏估計。
樣本方差先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分佈的樣本的連續分佈的方差的估計。
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