1樓：桃疚
lg(lg(lg(lg(x)))的定義域為(0,+∞孫圓即x的取值範圍為正實數。其中，函式lg(x)表示以10為底x的對數，可以理解為log(x)。解釋：
在定義域內，x一定大於0。所以，x的對數必須是正數，也就是說，x必須大於0，才能夠連續地進行四次對數運算。拓肆陵展內容：
由於lg(x)是以10為底的對數，因此它的值域為(-∞而它的定義域為正實數，是因為負數和0沒有以正實數為底的對數，所以在這裡不考慮。同時，由於四次連續進行對數運算，使得函式值則雹塌隨著x的增大而趨向於負無窮，所以在這裡不考慮x趨近於負無窮的情況。
2樓：對腳世浪格
x > 0，因蔽閉為對負數或零取對數沒有意義。- 答案：如果對x取一次對數，那麼答案是lg(x)；如果對x取兩次對數，那麼答案就是lg(lg(x))；如果取三次對數，則答案是lg(lg(lg(x)))以此類推。
拓展內容：對數是一種常見的數學函式，表示乙個數對於某個基數的指數。常見的對數有自然對數ln和常用對悶哪數螞並碼lg（以10為基數的對數）。
在計算中，對數通常用於簡化表示過程，例如在求解指數方程時。
3樓：何之信
對於函式f(x) =lg(lg(lg(lg(x)))其中lg表示以2為底的對數。
在猛乎進行對數函式的定義域分析時，我們需要滿足畝晌以下兩個條件：
1. 函式引數必須大於0，即x > 0，否則對數沒有意義。
2. 對數函式結果必須大於0，即lg(lg(lg(x)))0，否則對數值沒有意義。
由此可以得出以下的定義域：x > 1。當x等於1時，其最內層的對數的結果為0，不滿足第二個條件，因此x必須大於1。
綜上所述，函式枝耐悉f(x) =lg(lg(lg(lg(x)))的定義域為x > 1。
4樓：網友
首先，我們需要了解函式的定義域是指可以代入函式中的實數的集合。對於函式ig（lg（lg（lg（x）））我們需要找到所有可以代入函式中的實數。
在這個函式中，x必須為正數，因為函式的定義中包含了對數運算，而對數運算手脊的底數必須是正數。因此，x>0。
另外，對於內部的對燃陵數函式，即lg（lg（lg（x）））其定義域也必須是正數。因此，lg（lg（lg（x）））0，即x>1。
綜上所述，函式ig（lg（lg（lg（x）））的定義域為x>1且x>0，即x必須是大於1的正畢段滲實數。
5樓：狄祺
對於乙個函式f(x)，它的定義域指鎮畢顫該函式中所有可能的自變數x的取值範御敗圍。在這裡，函式為lg(lg(lg(lg(x)))由於對數函式的定義域要求只能輸入正實數數春，所以對於 lg(x) 的定義域，要滿足 x>0。同理，lg(lg(x))、lg(lg(lg(x)))也需要滿足這個條件。
因此，lg(lg(lg(lg(x)))的定義域為x>1。
6樓：網友
函式lg(g(lgig(x)))的定義域是由x的取值範圍限定的。首先，ig(x)的定義域是(0,正無窮)，因為對於0和負數來說，無法對其取以10為底的對數。然後，由於lgig(x)的結果必須大於0，所以lgig(x)的定義域是(1,正無窮)。
接下來，g(x)的定敏戚義域必橋臘陵須是大於等於0的實數集合。因此，g(lgig(x))的定義域是(1,正無窮)，因為只有大於1的實數才能滿足lgig(x)大於0，同時g(x)的定義域也被限制在了非負實數範圍內。最後，lg(g(lgig(x)))的定義域局帆是(1,正無窮)。
7樓：甘秋獻
對於函式$f(x)=\log_b x$，定義域為$x>0$，其中$b>0$且$beq1$（陪悉指不為1是因為當$b=1$時，函式$f(x)=\log_b x$就不存在）。因此，對於函式$g(x)=\lg(x)$，它的定義域是陸攜$x>0$且$x$為2的整數次冪。因此，對於函式$h(x)=\lg(\lg(\lg(\lg(x)))其定義域為$x>0$且$x$是2的整數次冪的多次巢狀對數蘆配結果。
也就是說，如果$x$可以表示為$2^}}其中$k$是任意正整數，則$h(x)$有意義。
8樓：網友
1 定義域為(0, +
2 因為在lg函式中，汪世只有正實數才有對數，lg(lg(lg(lg(x)))相當滑睜於對x進行四次取對數，因此要求x必須大於0，但是不能等於0，因為0沒有對數。
3 因此，為(0, +困讓肢。
9樓：漂亮且靈敏的松柏
lgig(x)的定義域薯鎮頌為x>0，因為lg(x)的定義域是x>0，而ig(x)的值域為(0, ∞所以lgig(x)中ig(x)的值必須大於0，即x>0。對於lg(g(lgig(x)))lgig(x)的值域為(0, ∞根據函式旅慶複合的定義，g(lgig(x))的定義域為(0, ∞中lg(x)的值數鄭域，即x>0。因此lg(g(lgig(x)))的定義域也為x>0。
純手打，望！
10樓：網友
1 定義域為x>0且log2(log2(log2(x)))0
2 因為在連續求旁悉log2的過程中，只有在x>0的情況下才有意義，而且在求log2後，還要求連續纖祥3次log2才能得到lg(lg(lg(x)))的值，所以在運豎乎這個過程中，log2(log2(log2(x)))0，即x>1
3 因此，為x>1。
lgx的x的定義域是什麼?
11樓：果果就是愛生活
lgx的定義域為。lgx為對數函式，底數為10，所問以log10n記為lgn。根據對數函式的概念可知，其中x是自變數，函氏悄數的定義域是（0，+∞即內x>0。
因此其定義域為。
定義域（domainofdefinition）是函式三要素(定義域、值域、對應法則。
之一，對應法則的作用物件。求函式定義域主要包括三種題型：抽象函孝數數。
一般函式，函式應用題。含義是指自變數x的取值範圍。
對數函式性質：如果底數一樣，真數越大，函式值越大。（a>1時）如果底數一樣，真數越小，函式值越大。（0表達方式。
1）常用對數：lg（b）=log10b（10為底數）。
2）自然對數。
ln（b）=logeb（e為底數）。
e為無限不迴圈小數。
通常情況下只取e=。
lg(x+2)的定義域
12樓：財財不菜
函式f(x)=lg(x+2)的定義域為。
函式f(x)=lg(x+2)的定義域為 (﹣2,+∞
分析]根據函式成立的條件即可得到結論。
解：要使函式f(x)有意義，則x+2>0,解得x>﹣2,即函式的定義域為(﹣2,+∞故答案為：(﹣2,+∞
一般的，如果a=n(a＞0，a≠1)，那麼x叫做以a為底n的對數。
記作x=logₐn
a叫做對數的底數，n叫做真數（一說真我想起了蒼白王座漫畫）
for example
由於1919810=114514ˣ
則x就是以114514為底1919810的對數。
記作x=log₁₁₄1919810
通常，我們把以10為底的對數叫common logarithm---常用對數 rt 這種對數的log₁₀n記作lgn
e=無理數)為底的對數在生活中很常用 所以，我們把以e為底的對數稱為natural logarithm---自然對數 rt 這種對數的logₑn記作lnn
根據以上的定義，我們可以得到指數與對數之間的關係---當a＞0，a≠1時，aˣ=n可以推知x=logₐn
注意：0與負數沒有對數。
根據人教版高中必修一的122頁可知logₐ1=0(初中時我們學過的0次冪)和logₐa=1
什麼是lg函式和lgx的定義域？
13樓：知識改變命運
lg函式的定義域一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式。
也就是說以冪（真數）為自變數。
指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
如果ax =n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫檔橡做對數的底數，n叫做真數。
函式的連續性：
在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某沒蠢櫻種微小的變化會產生輸出值的乙個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。
設f是乙個枯叢從實數集。
的子集射到的函式：f在中的某個點c處是連續的若且唯若以下的兩個條件滿足：
f在點c上有定義。c是中的乙個聚點。
並且無論自變數x在中以什麼方式接近c，f(x) 的極限都存在且等於f(c)。我們稱函式到處連續或處處連續，或者簡單的連續，如果它在其定義域中的任意點處都連續。更一般地，我們說乙個函式在它定義域的子集上是連續的當它在這個子集的每一點處都連續。
lg(x-1)的定義域是什麼？
14樓：教育能手
lg(x-1)的定義域：求真數x-1>0，x>1。
所以定義域為（1，＋∞
定義域與不等式和方程都存在著聯絡，令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數。
是影象與橋緩扒x軸交點；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。
另外，把函式的表示式。
無表示式的函式除外）中的「=」換成敏昌「<」或「 >再把「y」換成其它代數式。
函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
定義：
設x、y是兩個變數，變數x的變化範圍為d，如果對於每乙個數x∈d，變數哪返y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函式，記作y=f(x)，x∈d，x稱為自變數，y稱為因變數。
數集d稱為這個函式的定義域。
lg(x-1)的定義域是什麼？
15樓：小琪聊塔羅牌
解：就是要求真數x-1>0
x>1所以定義域為（1，＋∞
定義域與不等式和方程都存在著聯絡，令函式值等於零，爛搏判從幾飢改何角度看，對應的自變數。
是影象與x軸交點；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。
另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「 >再把「y」換成其它代數式。
函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
三角函式定義域：
正弦函式。y=sinx（x∈r）
餘弦函式y=cosx（x∈r）
正切函式。y=tanx（x≠kπ＋π2，k∈z）
餘切函式。y=cotx（x≠kπ，k∈z）
正割函式y=secx（x≠kπ＋π2，k∈z）
餘割函銀御數y=cscx（x≠kπ，k∈z）
反三角函式定義域：
正弦函式y＝sinx，x∈［-2,π／2]上的反函式。
為y＝arcsinx，x∈［-1，1]
餘弦函式y＝cosx，x∈［0，π］上的反函式為y＝arccosx，x∈［-1，1]
正切函式y＝tanx，x∈（-2，π／2)上的反函式為y＝arctanx，x∈r。
求函式定義域公式，求函式定義域的方法
抽象函式定義域的常見題型 型別一已知 例1.已知 略解 由 的定義域為 0，1 型別二已知 的定義域，求 的定義域。例2 已知 解 已知0 1 2x 1 1 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結 已知函式解析式時 只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。1 常見要是滿足有意義的情況簡總 表示式...
複合函式求定義域 30，複合函式定義域
f 2x 1 的定義域是 3,5 實際上就是2x 1的值在 3,5 範圍內，轉化為解析式的形式 3 2x 1 5，不等式左右兩邊同時減一，再除以二，得1x 1的定義域則為0 函式的要素是定義域和對應法則，與自變數用哪個字母表示無關，也就是說f x f t f u 是同一個函式。所以將2x 1及x 1...
函式定義域的求法以及例題,函式定義域的求法
1 使得式子本身有意義,如根式,分式等 2 使實際問題有意義,如應用題中計算面積過程中邊長的限制,直線中所含的線段等 3 抽象函式中,注意括號內的取值範圍相同等.函式定義域的求法 函式的定義域一般有三種定義方法 1 自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱...