1樓：社無小事
解題過程如下：原式=∫(cosx)^4 dx
1-sinx^2)cosx^2dx
cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx
x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+c
3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c積分基本公式。
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、逗瞎姿山絕∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、神隱∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
求積分(cos^2x/(1+cosx))dx？
2樓：瀕危物種
=∫ cos²x-1+1)/(1+cosx) dx=∫ cosx-1) dx + 1/(1+cosx) dx=sinx - x + 1/[2cos²(x/2)] dx=sinx - x + sec²(x/2) d(x/2)=sinx - x + tan(x/2) +c【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」.,1,
求cos^2x積分
3樓：滾雪球的秘密
cos^2x積分是x/2 + sin2x /4+c。
y=(cosx)^2
1+cos2x)/2
對其積分：(cosx)^2dx
1+cos2x)/2dx
1/2 ∫（1+cos2x）dx
1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕x/2 + sin2x /4+c
所以cos^2x積分是x/2 + sin2x /4+c。
求∫cxdx=∫dx/ cosx的積分
4樓：匿名使用者
解：∫cscxdx=∫dx/sinx=∫sinxdx/(sinx)^2(分子分母同時乘以sinx)=∫d(cosx)/中晌裂[1-(cosx)^2](湊微分)=利用積分公式∫謹襪dx/(1-x^2)=二倍角餘弦公式)=ln|半形正切公式)=ln|cscx-cotx|+c(c為賣閉常數)
定積分計算 ∫[0→π／2]（cosx）^2dx
5樓：張三**
這道題先給cos^2降次 cos^2=(cos2x+1)/2
0→π／2]（賀基猜cos2x+1)/2dx=1/2∫[0→π／2]（cos2x+1)dx=1/2∫[0→π／2]cos2xdx+1/2∫[0→π／2]1dx=1/禪型2(1/2sin2x)|[0→π／2]+1/2x|[0→π／2]
1/4sinπ-1/鋒拿4sin0+1/2(π/2)-0=π/4
∫ln(cosx+sinx)dx這個積分怎麼算
6樓：戶如樂
cosx+sinx=√型鄭2cos(x+pai/4)ln√2+lncos(x+pai/4)
鏈鬥lncos(x+pai/4)d(x+pai/4)變卜喚頌成了∫lnxdx = xlnx+∫xdlnx=xlnx+x了。
求不定積分ex2dx求積分ex22dx
設a e x 2 dx 則有 a 2 e x 2 dx e y 2 dy e x 2 y 2 dxdy e r 2 dxdy 取極座標r 2 x 2 y 2 2 e r 2 rdr e r 2 dr 2 e r 2 即有a e r 2 2 r的取值參考x的定義域。求不定積分 e x 2 dx 解 原...
1lnxxlnx2dx,求不定積分xlnx1x232dx
注意xlnx 求導就得到lnx x 1 x即1 lnx所以原積分 1 xlnx 2 d xlnx 1 xlnx c，c為常數 lnx x 1 x即1 lnx 1 lnx xlnx 2 dx d xlnx 1 lnx dx 所以原式 1 lnx xlnx 2 dx 1 lnx 1 lnx xlnx 2...
x2a2x2dx,求不定積分x2a2x2dx？
解 bai 令x asint，則 dudx acost dt zhix dao a x dx a sin t acost 專acostdt a sin t dt a 1 cos2t 2 dt a 1 2dt a cos2tdt a t 2 1 2 a sin2t c 1 2 a arcsin x a...