1樓：網友
分析下等式的右邊，少c和d
那麼就用放枝州縮法想辦法讓c和d在式子手扒中消失。
a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a(a^2/b)+(b^2/c+c^2/d+d^2/a)(a^2/b)+(b+c+d)^2/(c+d+a) (柯西不畢搭昌等式）
a^2/b+(4-a)^2/(4-b) (a+b+c+d=4)[a^2(4-b)+b(4-a)^2]/[b(4-b)](4a^2+16b-8ab)/[b(4-b)][16b-4b^2)+(4a^2-8ab+4b^2)]/b(4-b)]
4+4(a-b)^2/[b(4-b)]
4+(a-b)^2 (4/[b(4-b)]≥1等價於(b-2)^2≥0)
2樓：
思路：首先我想你應該知道左邊大於等於4,但是不要直接放縮成4，那樣肯定不行，所以我們就估計左邊和4的差，把它寫成平方和的形式，對於鬧前這種分式和的估計我們最常用了是cauchy不等式，r然後再液喚清利用下三角不等式就可以了。解答如下：
a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a-4=(a^2/b+b-2a)+(b^2/c+c-2b)+(c^2/d+d-2c)+(d^2/a+a-2d)=(a-b)^2/b+(b-c)^2/c+(c-d)^2/d+(d-a)^2/a
然後由cauchy不等式得到，4[(a-b)^2/b+(b-c)^2/c+(c-d)^2/d+(d-a)^2/鏈悶a]=(a+b+c+d)[(a-b)^2/b+(b-c)^2/c+(c-d)^2/d+(d-a)^2/a]>=a-b|+(b-c|+c-d|+|d-a|)^2>=(a-b|+|a-b|)^2=4（a-b）^2
所以a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a-4>=（a-b）^2,即a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a>=4+（a-b）^2
3樓：格遠
下等式的右鬥滲亂邊，少c和d
那麼就用放縮法想辦法讓c和d在式子中消失。
a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a(a^2/b)+(b^2/c+c^2/d+d^2/a)(a^2/b)+(b+c+d)^2/(c+d+a) =a^2/b+(4-a)^2/喊唯(4-b) (a+b+c+d=4)
a^2(4-b)+b(4-a)^2]/[b(4-b)](4a^2+16b-8ab)/[b(4-b)][16b-4b^2)+(4a^2-8ab+4b^2)]/b(4-b)]
4+4(a-b)^2/空檔[b(4-b)]4+(a-b)^2 (4/[b(4-b)]≥1等價於(b-2)^2≥0)
求證乙個不等式
4樓：科西嘉
能證令b=0，則b^2為最小值 原式=(a^2-ac)/3a因為a>0所以3a>0
a^2-ac=a(a-c) 因為a>c所以a-c>0分子大於0，分母也大於0所以商大於0
這題關鍵在b的取值，因為有個平方，無論b取什麼值都大於等於0，當b=0即取的最小值時，式子都能大於0，則證明它恒大於0
一道不等式 求助
5樓：老黃知識共享
5[(ab)^2+（bc）^2+(ca）^2]+4[a^2bc+b^2ca+c^2ab]
10[(ab)^2+（bc）^2+(ca）^2]/2+4[a^2bc+b^2ca+c^2ab]
5[a^2bc+b^2ca+c^2ab]+4[a^2bc+b^2ca+c^2ab]
9[a^2bc+b^2ca+c^2ab]=9abc(a+b+c)=9abc.
剛才有人問過，不知道是不是你。我分析了半天，逆反思維分析出來，但我剛才的問題懶得再寫過程了，希望題主自己能整理一下，才能學到東西。既然再問，不管是不是同乙個人，我就把過程寫出來給你了。
不等式求證
6樓：我不是他舅
a/b>0,b/c>0,c/a>0
所以由算術平均大於等於幾何平均。
a/b+b/c+c/a≥3(a/b*b/c*c/a)的立方根=3*1的立方根。
所以a/b+b/c+c/a≥3
求證明不等式a b alna ba b b ab
證 設f x lnx則 f x 1 x 根據拉格朗日中值定理f a f b f u a b 0 1 u lna lnb a b 所以lna b a b u,又因為 0 設a b 0,證明 a b a 證 設f x lnx則 f x 1 x 根據拉格朗日中值定理f a f b f u a b 0以f ...
一次不等式，急，求解乙個不等式,謝謝。
x d是錯的吧？假如沒有錯，那解題過程為 c d x x d c d c x b c x b c b x a b x a b a x 因為求a的最小值。但a已經為固定值了，所以矛盾。 解析 kx k x k 當k 則x k k 當k 則x k k 當k 無解。 解析 ix i, 所以a b b a ...
一道初二不等式數學題
應該是 求a d 和b c的大小關係吧？設 a b c d x 因為 a bx,c dx 所以 a d bx d,b c b dx 所以 a d b c bx d b dx b d x 1 因為 a b,a c,b d,c d 所以 b d 0,x 1 所以 b d x 1 0 故 a d b c ...