1樓：令狐連枝傅嬋
經線和赤道把球面分成許多個小三角形」這裡有問題，一旦分得很細的時候，三角形萎縮成線，那麼面積微元。
ds2πr*rdθ，積分割槽間為(0,π)則。s2(πr)^2，看上去很合理，其實只要注意到「兩極地區」被無數次誇大——相當於使用很細的圓環構造球形，兩級地區重疊多次，並不是球的面悔賀積了。
關鍵：積分不能有重疊計算。
你得到的結果是半個球體。如果是使用三角形面積公式得到面積微分元ds，那麼就存在乙個問題：球面空間三角形面積公式不是平直空間那個二分之一畝罩底乘高了。
常見計算方法：
取「緯度線」累積處理，每個「緯度線」面積微元ds2πrcosθ*rdθ，積分割槽間θ,碧耐派。
s2πr^2*sinθ|(
4πr^2
2樓：鞠翠花喻書
精確的球的表面積計算公式：
球的表穗戚前面積=4πr^2，r為球半徑。
精確仔握的球的猜清體積計算公式：
v球=(4/3)πr^3,r為球半徑。
球表面積公式是什麼？
3樓：星月談教育
球體表面積的計算公式為s=4πr²=πd²。
球的表面是乙個曲面，這個曲面就叫做球面。球和圓類似，也有一箇中心叫做球心。
世界上沒有絕對的球體。絕對的球體只存在於理論中，但在失重環境（如太空）中，液滴自動形成絕對球體。
球的截面有以下性質：
1、球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2、球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係：r^2=r^2-d^2
3、球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
4、在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
以上內容參考：百科-球體。
以上內容參考：百科-球體表面積。
球表面積公式推導過程**
4樓：星欣暢
球的表面積公式是：s(r) =4πr2
證頌仔碼明方法一：
基本思路： 可以把半徑為r的球，從球心到球表面分成n層，每層厚為 r/n ，像洋蔥一樣。半徑獲得增量是△r，體積增加的部分的體積就為△v。
極限的思想：當△r趨近於零時，球的每層的厚度就薄的像個曲面野哪一樣，這部分很薄的體積，除以dr就是球的表面積了。
證明方式二：將球拆成無數個小的四稜錐。
基本思想： 把整個球體分切成無數的錐體戚碧，每乙個錐體的底面都是球體表面的一小部分。對球體不斷進行分切，每乙個錐體的底面越來越小，椎體的高則向球體的半徑r趨近。
球的表面積公式是什麼？
5樓：帥氣的小宇宙
1）球的表面積公式是：s=4πr²
公式描述：公式中r為球的半徑，s為球的表面積。
2）球面的標準方程：（x-a）²+y-b）²+z-c）²=r²（r>0）
方程描述：表示的球面的球心是（a，b，c），半徑是r。
3）半徑是r的球的體積計算公式是：v=(4/3)πr<>
6樓：楊老師秒懂課堂
半徑是r球的表面積。
公式：s=4πr²
公式說明：r是球的半徑，π為圓周率。
約等於球面的標準方程。
x-a）²+y-b）²+z-c）²=r²（r>0）表示的球面的球心是(a，b，c)，半徑是r）半徑是r的球的體積 計算公式是：v=(4/3)πr<>
7樓：網友
球的體積公式4/3πr^3
表面積s=[(4/43)πr^3-(4/3)π(r-△r)^3]/△r
4/3)π(r^3-(r^3-3r^2△r+3r△r^2-△r^3))/△r
極限=(4/3)π(3r^2)
4πr^2
8樓：孫家吉
直徑的平方×圓周率。
球表面積公式是什麼？
9樓：小琦最愛說教育
球表面積公式：s(球面)=4πr^2。
球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間，該公式可以利用求體積求導來計算表面積。
推導過程：
運用第一數學歸納法：把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n份，每份等高。並且把每份看成乙個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑。
則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2ur(k)×h。
其中h=r/n， r(k)=/r^2；-(kh^2）]=2元r^2。
[1/n^2；-(k/n^2)^2]。
則s(1)+s(2)+…s(n)當n取極限(無窮大)的時候，半球表面積就是2元r^2。
球體乘以2就是整個球的表面積4元r^2。
球的表面積公式是什麼？
10樓：網友
球的表面積公式為：
s = 4πr2
其中：s 表示球的表面積。
r 表示球的半徑。
球是三維空間中的圓賣塌體，由乙個半徑相等的圓周上所有的點組鄭亮成的曲面。球的表面積包括所有的曲面喊配寬積，計算公式是4πr2。
球的表面積公式怎麼推出來的
11樓：段幹牧
把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n份，每份等高，並且把每份看成乙個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑，則從下到上第k個類似圓臺的側面積：s（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√r^2-（kh）^2]，s（k）=2πr（k）h=（2πr^2）/n，則s=s（1）+s（2）+s（n）=2πr^2；乘以2就是整個衫彎森球的表面積4πr^2。
定義：1、以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體叫做或畝球體（solid sphere），簡稱球。（從旋轉的角度下的定義）
2、以圓的直徑所在直線為旋轉軸，圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體（solid sphere），簡稱球。（從旋轉的角度下的定鬧穗義）
3、在空間中到定點的距離等於定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心，定長叫球的半徑。
球的表面積和體積的關係,求球的表面積和體積公式。
r 0 4 r dr 4 3 r 簡單點說就是f r 4 3 r 的導數就是4 r 那兩個符號其實是一個只是為了區分0和r的位置 手打賊累望採納 球的體積就是球的表面積對dr的積分 體積 半徑 表面積 3 求球的表面積和體積公式。老師帶你學習球的體積和表面積公式 球的表面積計算公式 球的表面積 4 ...
圓錐的表面積公式是什麼
s s側 s底 rl r 2 其中，s側 1 2 l 2 rl 表面積一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。r 底面半徑，l 圓錐母線，側面圖圓心角弧度 組成圓錐的高 圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高 圓錐母線 圓錐的側面形成的扇形的半徑...
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因為相對的2個面面積相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。設一個長方體的長 寬 高分別為a b c，則它的表面積為s長方體 ab bc ca 2，也等於2ab 2bc 2ca 公式 長方體的表面積 長 寬 2 寬 高 2 長 高 2，或 長方體的表面積 長 寬 寬 高 長 高 ...