1樓：霍閣沃茨
函式的單調性也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自茄桐變數變化的關係。定義為當函式fx的自變數在其定義區間內增大時，函式值也隨著增大，當函式fx的自變數在其定義區間內減小時，函式值也隨著減小，則稱該毀銀函式為在該區間上具有單調性。在集合論中，在有序集合纖納宴之間的函式，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。
2樓：帳號已登出
單調不減有兩種情況。一是【單調遞增】，二是【即不遞增也不遞減】。函式的圖象為水平直線，與x軸平行。單調不增同理。
設函式y=f（x）在區間（a，b）內有定義，如果對於（a，b）內的任意兩點x1和x2，當x1自變數增大，函式值不增加的就是不增函式，有人直接叫它減函式，而把自變數察搭增加，函式值減小的函式叫嚴格減函式。不強調區間的情況下，所謂的單調函式是指， 對於整個定義域而言，函式具有單調性。而不是針對定義域的子區間而言。
求導法。利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是嚴格增函式，導函式值念灶小於0，說明是嚴格減函式，前提是原函式必須是連續的。當導數大於等於0時也可為增函式，同理當導數小於等於0時也可敗高拿為減函式。
以上內容參考：百科-單調函式。
判斷函式是單調函式的依據是什麼？
3樓：網友
函式的單調性是函式的重要性質之一，對於它的討論通常有定義法、圖象法、複合函式法等。
增+增=增，減+減=減，增-減=增，減-增=減，行枝。
例如：設函式y＝f（x）在上遞增，a、b為常數．1）若a＞0,則函式b＋af（x）在i上遞增；
2）若a＜0,則函式b＋af（x）在i上遞減．即判斷f（x1）-f(x2)（其中x1和x2屬於定義域，假設x1（要注意的是在定義域內，函式既可能為增函式，也可能為減函式，具體情況要看求出來的x的範圍。
函式單調性怎麼判斷
4樓：網友
關於「函式單調性怎麼判斷」如下：
1、從影象上判斷函式單調性
我們可以通過觀察函式的影象來判斷單調性。如果函式影象向右傾斜，且沒有拐點，那麼函式就是單調遞增的；如果函式影象向左傾斜，且沒有拐點，那麼函式就是單調遞減；如果函式影象既有向右傾斜的部分，又有向左傾斜的部分，那麼函式就不是單調函式。
當然，在實際問題中，往往需要更加精確地判斷單調性。如果函式有多個拐盯清鎮點，我們需要從拐點開始分段考慮函式的單調性。在每個拐點之間，我們可以針對其中一段區間判斷其單調性。
如果不確定某個拐點是否為極值點，可以通過求凱粗導函式來進行判斷。
2、從導數上判斷函式單調性
導數為函式在某個點處的變化率，因此函式的單調性也可以通過導數的符號來判斷。具體而言，如果函式f(x)在定義域內的導數f'(x)恒大於（或小於）0，則函式在該區間內為嚴格單調遞增或遞減。
如果函式在該區間內f'(x)大於等於0（或f'(x)小於等於0），則函式在該區間內為非嚴格單調遞增（或遞減）。當f'(x)=0時，函式可能存在極值點，需要通過二階導數判斷。
需要注意的是，從導數的符號上判斷函式單調性的方法並不一定適用於所有情況。例如，對於有多個拐點的函式，直接使用導數的符號很難判斷函式單調性。此時，我們可以將每個拐點作為分界點，考慮函式在各個正巖區間內的單調性。
總之，判斷函式的單調性需要綜合考慮函式的影象、導數和二階導數等多個因素，針對不同的情況採用不同的方法。掌握這些方法有助於我們更加準確和高效地解決實際問題。
函式單調性用什麼方法判斷？
5樓：喵喵喵
函式的單調性（monotonicity）也可以叫做函式的增減性。
方法：1、圖象觀察法。
如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上公升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上公升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增；一直下降的函式圖象對應的函式在該區間單調遞減。
2、求導法。
導數與函式單調性密切相關。它是研究函式的另一種方法，為其開闢了許多新途徑。特別是對於具體函式，利用導數求解函式單調性，思路清晰，步驟明確，既快捷又易於掌握，利用導數求解函式單調性，要求熟練掌握基本求導公式。
如果函式y=f(x)在區間d內可導(可微)，若x∈d時恆有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
什麼叫函式的單調性,函式的單調性是什麼？
函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念.增函式與減函式 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1 x2時都有f x1 f x2 那麼就說f x 在 這個區間上是增函式。如果對於屬於i內某個區間上的任...
函式單調性的判斷方法有哪些函式單調性的判定方法有哪三種
函式單調性的判斷方法有導數法 定義法 性質法和複合函式同增異減法。1 導數法 首先對函式進行求導，令導函式等於零，得x值，判斷x與導函式的關係，當導函式大於零時是增函式，小於零是減函式。2 定義法 設x1，x2是函式f x 定義域上任意的兩個數，且x1 x2，若f x1 f x2 則此函式為增函式 ...
三角函式單調性和複合函式單調性怎麼判斷的，有些不
加入一個函式為sin 2 3x 求x在什麼範圍是此函式為單調遞增 因為正弦函式是在 2 2k 到 2 2k 是增函式。所以當 2 2k 2 3x 2 2k 時為增函式。注 這等式兩邊的k不一定相等，這裡就是不相等的，要靈活運用 即 6 2k 3 為增函式。只要你按照這種方法才求解就一定不會錯的了。那...