1樓：手機使用者
正弦，餘弦，正切函式貌似都是的。
不對，好像也是軸對稱常數……
2樓：匿名使用者
例：求下列函式的週期：
1）y=3cosx 分析：只要cosx中的自變數只要且至少增加到x+2π時，函式cosx的值才重複出現，因而函式3cosx的值也才重複出現，因此y=3cosx的週期是2π．（說明cosx前面的係數和週期無關。）
2）y=sin(x+π/4) 分析略，說明在x後面的角也不影響週期。
3）y=sin2x 分析：因為sin2(x+π)sin(2x+2π)=sin2x, 所以自變數x只要且至少增加到x+π時，函式值就重複出現。所以原函式的週期為π。
說明x的係數對函式的週期有影響。） 4） y=cos(x/2+π/4) （分析略）
5）y=sin(ωx+φ)分析略）
結論：形如y=asin(ωx+φ)或y=acos(ωx+φ)a,ω,為常數，a0, xr) 的函式的週期為t=2π/ω週期函式性質：
1）若t（≠0）是f(x)的週期，則-t也是f(x)的週期。
2）若t（≠0）是f(x)的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f(x)的週期。
3）若t1與t2都是f(x)的週期，則t1±t2也是f(x)的週期。
4）若f(x)有最小正週期t*，那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
5）t*是f(x)的最小正週期，且t1、t2分別是f(x)的兩個週期，則 （q是有理數集）
6）若t1、t2是f(x)的兩個週期，且 是無理數，則f(x)不存在最小正週期。
7）週期函式f(x)的定義域m必定是雙方無界的集合。
其他週期函式（非三角函式）
dirchlet函式 d(x)= 1 x為有理數時。
0 x為無理數時。
復指數函式：y=e^(jwt),其中j為虛數單位，w為任意實數，t為自變數。
重要推論 1，若有f(x)的2個對稱軸x=a,x=b.則t=2|a-b|
2，若有f(x）的2個對稱中心（a,0）(b,0)則t=2|a-b|
3,若有f(x)的1個對稱軸x=a,和1個對稱中心(b,0)，則t=4|a-b|
函式的週期性題目求過程
3樓：匿名使用者
1. 已知 f(x) 為奇函式，且 f(x+2) =f(x)，則 f(6)=？
解：題目給出的條件，實際上是給出了抽象函式運算規則，做這類題目時，嚴格按照規則即可。
f(x+4) =f((x+2)+2) =f(x+2) =f(x)) f(x)
其中，第。二、第三個等號都運用了題目中給出的規則，第二個等號是本題關鍵；
針對你提到的，上面的式子給出了 f(x) 的週期，f(x+4) =f(x) 則根據定義，t=4 】
f(6) =f(2) =f(0+2) =f(0)
由於 f(x) 是奇函式，所以 f(0) =0，所以 f(6) =f(0) =0
2. 已知 ∠θ的終邊有一點 p(4,y)，且 sinθ =2√5/5，則 y=？
解：本題的關鍵是先認清 ∠θ是第幾象限角。
根據已知條件，角終邊上一點 p，p 的橫座標是4，大於零。
說明 p 點落在第一或第四象限，故 ∠θ是第一或第四象限角。
又因為 sinθ <0，所以 θ 應該為第三或第四象限角，結合上述兩個條件， ∠只能為第四象限角，故 p 的縱座標 y < 0
解得 y = 8 ，根據上述分析捨去 +8 這個值。
3. 已知 ∠α是第二象限角，則 π-的終邊在第？象限。
第一象限。
週期函式問題 高手來
4樓：小武
解：f(x+1)=f(x-1) 則f(x)=f(x-2)則f(x)為週期為2 的函式。
那麼f(10)=f(2)=2
題目中的x屬於(0,2)應該是屬於（0，2】才對否則有一點不是沒有嗎？
5樓：匿名使用者
額 目中的x屬於(0,2)應該是屬於（0，2】由題目(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2
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