4x 3分別交x軸 y軸於B A兩點,等腰直角CDM斜邊落在x軸上,且CD 6,如圖1所示。若直線以每

2023-02-08 13:05:02 字數 1139 閱讀 6489

1樓:匿名使用者

(1)解:過m作mn⊥cd於n,

∵等腰直角△cdm,

∴cn=dn=mn=3,

由勾股定理得:mc=md=32,

∵點c從(6,0)開始以每秒2個單位的速度向右作勻速平移運動,∴on=6+3+2t=9+2t,

∵y=-34x+3,

∴當y=0時,x=4,

∴b(4,0),

∵直線l以每秒3個單位向上作勻速平移運動,∴直線pq的解析式是y=-34x+3+3t,y=0代入得:0=-34x+3+3t,

x=4t+4

∴oq=4+4t,

∴m(9+2t,3),q(4+4t,0),答:運動後點m、點q的座標分別是(9+2t,3),(4+4t,0).(2)解:①0<t<1,s=0,

②1<t≤2.5,如圖2,由矩形oprq,∠oqh=90°,∵∠mcd=45°=∠chq,

∴cq=(4+4t)-(6+2t)=2t-2=qh,∴s=12cq•qh=12(2t-2)2=2t2-4t+2,即:s=2t2-4t+2;

③當2.5<t<4時,如圖(3):

同法可求dq=od-oq=(6+6+2t)-(4+4t)=8-2t,∴s=s△cmd-s△dqe=12×6×3-12(8-2t)2=-2t2+16t-23,

即:s=-2t2+16t-23;

④當t≥4時,s=s△cmd=12×6×3=9;

答:s與t的函式關係式是s=2t2-4t+2(1<t≤2.5)或s=-2t2+16t-23(2.5<t<4)或s=9(t≥4).

(3)解:①直線l經過點c,即c、q重合

此時4+4t=6+2t,

解得:t=1;

②如圖直線l切圓於f,即點t,oe=ef=3+t,eq=1+3t∵∠fqc=∠fqc,∠efq=∠cow=90°,∴△qfe∽△qow,

∴eqqw=efow,

1+3t(-

94t+3)2+(3+t+1+3t)2=3+t-94t+3,

求得:t=3,

∴1<t<3,

答:t的取值範圍是1<t<3.

2樓:己晨浪

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