1樓：北嘉
設交點a、b橫座標分別是x1、x2，橢圓長軸為a，離心率為e=c/a=1/a，右準線x=a²/c；
則 af=(x1-c)*√(1+√3²)=2(x1-c)，同理 fb=2(c-x2)；
據雙曲線特性a點到右準線的距離 x1-a²/c=af/e=2(x1-c)/e，∴ x1=(a²/c-2c)/(e-2)；
同理對b點：x2-a²/c=2(c-x2)/e，∴ x2=(a²/c+2c)/(e+2)；
由已知 af=5*fb得：2(x1-c)=5*2(c-x2)，將x1、x2代入此式：
[(a²/c-2c)/(e-2)]-c=5[c-(a²/c+2c)/(e+2)]；
整理得：1/(e-2)=-5/(e+2)→→e+2=-5(e-2)，∴ e=4/3；
∴ a=c/e=1/(4/3)=3/4，長軸2a=3/2；
2樓：我是忻中人
直線l的方程為：x=（根號3）/3y+1，設a（x1，y1）b（x2，y2）
將直線方程與雙曲線方程聯立得（b^2-3a^2）y^2+2倍根號3b^2y+3b^2-3a^2b^2=0
y1+y2=（-2根號3b^2）/（b^2-3a^2） y1y2=（3b^2-3a^2b^2）/b^2-3a^2)
再根據af=5fb得到y1=-5y2，將以上三式再加上b^2=1-a^2經過一系列運算得到
8a^4-14a^2+3=0，令a^2=t得到t^2-14t+3=0解得t=1/4或3/2（捨去）所以
a=1/2，所以實軸長2a=1.
不懂再問，希望採納，謝謝
3樓：匿名使用者
這道題，粗略的看了一下，給俺分
這個雙曲線數學題怎麼做啊
4樓：皮皮鬼
解你好這題需要做做輔助線
設雙曲線的另一焦點為f',連結f'p
由題目條件向量oe=1/2(向量op+向量of)知e是pf的中點，o是ff'的中點
即oe是δff'p的中位線
又有oe是圓x²+y²=1/4a²的半徑
即oe=1/2a，即f'p=a
又因為oe⊥fp，即∠oef=90°
所以∠fpf'=90°
即δfpf'是直角三角形
設pf=t
則又有雙曲線的幾何意義知
pf-pf'=2a
即pf=pf'+2a=a+2a=3a
在直角三角形δfpf'中
pf=3a，pf'=a,ff'=2c
由勾股定理知
pf²+pf'²=ff'²
即（3a）²+a²=（2c）²
即10a²=4c²
即c²/a²=10/4=5/2
即e=c/a=√(5/2)=√10/2
參考
雙曲線數學題
5樓：房微毒漸
這是雙曲線c^2=a^2+b^2
標準方程x^2-y^2/(1/2)=1
所以a^2=1 b^2=1/2
c^2=3/2
c=±√6/2
右焦點座標：(√6/2,0)
關於雙曲線的一個數學題。
6樓：匿名使用者
|pf1|=17,|pf1-pf2|=2a=16,去掉絕對值，就有|pf1|-|pf2|=16或|pf1|-|pf2|=16，|pf2|=1，|pf2|=33，其中|pf2|>=c-a(是說雙曲線線上的點到焦點最小值的為（-a,0),(a,0)此時)=2,
7樓：良駒絕影
雙曲線上任意一點到焦點的距離一定要大於c－a
也就是說，雙曲線上任意一點到焦點距離最近的這個點是雙曲線的頂點。
8樓：
第一處是雙曲線的性質算出答案，絕對值pf1-pf2=2a=16，那麼就有兩種答案，根據雙曲線性質c要大於a所以答案1捨去
9樓：浩鵬友
當pf2=1時，不成立；因為pf2大於等於a，即a=8,pf2>=8.
高中數學題 雙曲線
10樓：胡春梅愛運動
設：過這兩點的一次函式為y=kx+b
∵過這兩點
∴5=3k+b
3=2k+b（就是把這兩點的座標代進去，x換為橫座標的值，y同理）解該二元一次方程組，得：
k=2b=-1
∴y=2x-1
設二次函式為y=ax^2+bx+c
代入a（4,0）b(1,0)c（0，-2）得a=-1/2,b=5/2
則y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2(2)
假設存在,設p(x,y)則:
當p在對稱軸左側時,即(1oc:oa=pm:am
即2:4=y:(4-x)
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2
則[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=1/2得x=2或x=4(舍)
此時p點座標為p(2,1)
當p在對稱軸右側時,即(5/2≤x<4)時,有:
oc:oa=(4-x):y
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2
則[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=2得x=4(舍)或x=5(舍)
即只存在一點p(2,1)使△pma與△oac相似
求一道高中數學題，關於雙曲線的，很急！告訴我解題思路，和必要的方程公式，謝謝
1.設p座標是 x0,y0 直線pm的斜率是 1 k,則有pm的方程是y y0 1 k x x0 2.與直線y kx b聯立解出m的座標是 x1,y1 3.設q座標是 x,y 則有2x x1 x0,2y y1 y0.然後化成x0 y0 再代入雙曲線的方程中即得到q的軌跡方程.寫起來太麻煩,就簡單一點...
在數學中曲線與雙曲線是同概念嗎為什麼
不是。高中階段的曲線包括雙曲線,圓,橢圓,拋物線等。在數學中,不是直線就是曲線,雙曲線只是曲線中的一個種類 數學中橢圓和雙曲線中所說的通經是什麼?通徑的定義 應該是通徑,指的是過圓錐曲線 橢圓 雙曲線或拋物線 的焦點且垂直於長軸的直線與圓錐曲線相交所截得的線段長度。通徑的長度 將焦點的橫座標作為x座...
數學題47149,數學題
4 7 1 4 23 28 23 28 9 14 5 28 4 7 1 4 9 14 等於5 28 計算4 7 1 4 9 14 1 9 14 5 14 簡便計算 1 4 9 14 4 7 1 4 1 14 5 28 5 7 1 4 9 14 怎麼算求 先通過通分母計算5 7 9 14 1 14,再...