1樓：硪似磚傢
1)適合題意的直線方程為x-2=0或3x-4y-10=0(2)其方程為2x-y-5=0，且最大距離d=.
(3)不存在.
解析:(1)當斜率不存在時，方程x=2適合題意.
當直線的斜率存在時，設為k，則直線方程應為y+1=k(x-2)，即kx-y-2k-1=0.
根據題意，解得k=.
∴直線方程為 3x-4y-10=0.
∴適合題意的直線方程為x-2=0或3x-4y-10=0(2)過點p且與原點的距離最大的直線方程應為過點p且與op垂直的直線.易求其方程為2x-y-5=0，且最大距離d=.
(3)不存在.由於原點到過點(2，-1)的直線的最大距離為，而6＞，故不存在這樣的直線.
2樓：冰筱羋
⑴假設直線斜率存在，令y＝kx+b
直線過點p(2,-1)則有 -1＝2k+b ①直線到原點的距離 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ②
解得 k=3/4,b=-5/2
若直線斜率不存在
設x=c
因直線過點p，c＝2，此時直線x＝2到原點距離也為2，滿足要求故所求直線為x＝2，y=3x/4-5/2
⑵過原點與點p的直線op方程為y= -x/2,現要求過點p且與原點的距離最大的
，則所求直線與op垂直
則所求直線斜率為2，設該
為 y=2x+c
因為直線要過點p，則有-1=2*2+c即c= -5所求為 y=2x-5
線段op長為 |-5|/√(2^2+1)=√5
請教高中數學問題，求高手解答，要有詳細步驟哦
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